平方差公式[下学期]

课件22张PPT。平方差公式制作：吴明士长方形的面积=(45+15) ×(45-15)
=60×30
=1800长方形的面积=(45+15) ×(45-15)
=60×30
=1800结论：
(45+15)(45-15)=452-152
?
?
长方形的面积=(a+b)(a-b)
剩下的面积=a2-b2
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差范例：例1、运用平方差公式计算：
(1).(3m+2n)(3m-2n) (2).(b+2a)(2a-b) 解：(1) (3m+2n)(3m-2n)
=(3m)2-(2n)2=9m2-4n2(2) (b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=(2a+b)(2a-b)=4a2-b2例2、运用平方差公式计算：(2).(-4a-1)(4a-1)解：解：(2)??（-4a-1)(4a-1)
=[(-1)-4a][(-1)+4a]=(-1)2-(4a)2=1-16a2或: (-4a-1)(4a+1)=-(4a+1)(4a-1)=-[(4a)2-12]=-16a2+1练一练
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b 小结 相同为a 适当交换合理加括
( )( )
×( )
×××判断下列各式是否正确，并说明理由( )( )√编一编 根据平方差公式的特点，编一些能利用平方差公式计算
的题目。

规则：以四人小组为单位，各小组把编好的题目写在练习本
上，用实物投影来展示给大家回答。例3、计算：
102×98
解： 102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996课堂练习2 题，运用平方差公式计算：(1) 204×196 (2) 59.8×60.2解：（1）204×196
=(200+4)(200-4)
=2002-42
=40000-16
=39984 59.8×60.2
=(60-0.2)(60+0.2)
=602-0.22
=3600-0.04
=3599.962.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计
算？怎样应用公式计算？解： (a+b+c) (a+b-c)
= [(a+b)+c] [(a+b)-c]
= (a+b)2 - c2
= a2+2ab+b2 – c23.将下列各式变形为可利用平方差公式
计算的形式：
1) (a+2b+3)(a+2b-3)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (a-2b+3)(a-2b-3)
4) (a-2b-3)(a+2b-3)
5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)
6) (x+y+m+n)(x+y-m-n)[(a+2b)+3][(a+2b)-3][a+(2b-3)] [a-(2b-3)][(a-2b)+3] [(a-2b)-3][(a-3)-2b] [(a-3)+2b][(-5b)+(3a-2c)] [(-5b)-(3a-2c)][(x+y)+(m+n)][(x+y)-(m+n)]4.下列各式哪些能用平方差公式计算？
怎样用？
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。变成公式标准形式后，再用公式。 或提取两“?”号中的“?”号，要利用加法交换律，我爱数学