5.4平方差公式[下学期]

课件36张PPT。5.4乘法公式——平方差公式 有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?想一想相等吗？原来现在面积变了吗？1. 以下题目有哪些特征?
2.它们的运算结果都有怎样的相同的特点?aabb＋－＋－( )( )=(－m)2－12a2b2－＝下面你动手计算试试看，思考平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.议一议a-b＝(a-b)(a+b)你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?a2?b2
x2(x+5)(x-5)相等吗？原来现在面积变了吗？＝(x+5)(x-5)(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)2019-3-16概念挖掘:例1 运用平方差公式计算:
(1)(3x+5y)(3x-5y) 解：（1）原式=解：（2）原式=
(6) (3y ? x)(? x ? 3y） ( )( )( )( )( )( )(1) ( 2x-3)(-2x+3)
(2) (2+3a2)(3a2-2)
(3)(4) (-5-2x)(2x+5)(5) (?2x+y)(y?2x).
2.(1)(2+3a2)(3a2-2)
(3) (3y ? x)(? x ? 3y）(2)××××判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) n2 -m2a2 -4b22a2- 3ab-2b2
-x2-2xy -y2展示风采例题 例2 利用平方差公式计算：
(1) 799×801；(2)59.8×60.2; 灵活应用公式例题 例2 利用平方差公式计算：
(1) 799×801；(2)59.8×60.2; 灵活应用公式4.你能很快算出下列算式的结果吗？
(1)103×97
(2)59.8×60.2
9.9
王敏捷同学去商店
买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，
结果与售货员计算出的结果相吻合。
售货员很惊讶地说：
“你好象是个神童，怎么算得这么快？”
王敏捷同学说：
“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？
怎么计算的吗?比一比&赛一赛第1题第9题第5题第7题第3题第6题第8题第2题看哪组的 多! 以小组为单位,每一小组派一代表为对方小组选题并要求回答,答对方可得到一颗星,同时继续为另外小组选题,依次类推,看哪个小组得到的星最多第4题(6)(1) (3a +2b)(3a?2b) 9a2－4b2(8) (5ab+1)(5ab-1)25a2b2－1(3) (?0.1x+1)(?0.1x?1) 0.01x2－16
79×1
710（4）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16
你可以吗？利用平方差公式计算:解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
你可以吗？让我来和你分享本节课的收获小结 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式作业:
P117 1.2.3.4
选做5.6
作业本(1)敬请指导4×65×57×98×811×1312×12观察并计算下列各组算式从以上的过程中你发现了什么规律？请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？=24=25=63=６4=143=144
加油哦！！备选题2.如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y23.如果A=1234567892,
B=123456788×123456790,
试比较A与B的大小.4. 若m,n为有理数,式子
的值与n有关吗?试说明理由1.已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。灵活应用公式运用平方差公式计算: