分解因式[上学期]

课件14张PPT。§2.1 分解因式1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘以单项式
(2)单项式乘以多项式
(3)多项式乘以多项式预习情况检查 3.计算:
(1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3)
(3)(a+2b)2 (4)(a-3b)22.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式 (2)完全平方公式
做 一 做计算下列各式:
3x(x-1)= ,
m(a+b+c) = ,
(m+4)(m-4)= ,
(x-3)2= ,
a(a+1)(a-1)= ,根据左面算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
(2)ma+mb+mc=___
(3) m2-16=_______
(4) x2-6x+9=_____
(5) a3-a=______ 议 一 议 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是
整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)
的变形与上面的变形互为逆过程.993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.小明是这样想的:分解因式定义 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些
是分解因式?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a2-9
(6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)分解因式整式乘法整式乘法分解因式整式乘法分解因式分解因式练习二 试一试1.把下列各式写成乘积的形式:
(1). 1-x2
(2). 4a2+4a+1
(3). 4x2-8x
(4). 2x2y-6xy2
(5). 1-4x2
(6). x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2 2. 完成数学之友本课时作业练习三 拓展应用 1. 计算:
7652×17－2352 ×17 2. 20042+2004能被2005整除吗?
规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分接的结果一定是几个整式
的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.作业
P40 习题2.1
1、2、3、4补充练习若a=101,b=99,求a2-b2的值.
若x=-3,求20x2-60x的值.
1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?补充练习4. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
5. 某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？
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