平方差公式[下学期]

课件14张PPT。5.4乘法公式 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?知识复习:
多项式与多项式相乘的法则:(a+n)(b+m)=ab+nb+am+nm教 学 过 程(1) (a+2)(a-2)
(2) (3-x)(3+x)?
(3) (2m+n)(2m-n)
(4) (-a-5b)(-5b+a)? =a2-2a+2a-4=a2-4=9+3x-3x-x2=9-x2=4m2-2mn+2mn-n2=4m2-n2=5ab-a2+25b2-5ab=25b2-a2问题1. 　以上各题结果都为简单的二 项式, 这是为什么?教 学 过 程(1) (a+2)(a-2)=a2-2a+2a-4=a2-4
(2) (3-x)(3+x)=9+3x-3x-x2=9-x2
(3) (2m+n)(2m-n)=4m2-2mn+2mn-n2=4m2-n2
(4) (-a-5b)(-5b+a)=5ab-a2+25b2-5ab=25b2-a2? 问题2. 比较等号两边的代数式，它们在系数和字母各方面有什么特点？两者有什么联系？ a-b (a+b)(a-b)=a2-b2即 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差 a b a2-b2(1) (a+2)(a-2)= a2-4
(2) (3-x)(3+x) =9-x2 ?
(3) (2m+n)(2m-n)=4m2-n2
(4) (-a-5b)(-5b+a)=25b2-a2? 精彩回放练习：教材p11７
(1). (x+7) (x-7)
(2). (-m+11)(-m-11)
(3). (10s-3t)(10s+3t)
(4).（-4x+y）(y+4x)
例题精讲一例1.运用平方差公式进行计算:书本P117利用平方差
5(2) 5678×5680-56792
　当x= 时,求
x(4x+3) – (2x+ ) (2x- )的值
7. (2+1) (22+1) (24+1) (28+1) +1
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2符号相反为b 符号相同为a 合理加括注意：
公式左边是两个多项式相乘,而且是相同两数的和与差相乘例题精讲二例2.利用平方差公式计算:
103×97 (2) 59.8×60.2
练一练(2)运用平方差公式进行计算:应用拓展
(灵活运用平方差公式)?
(1) (x+y)(x-y)(x2+y2) 　(2) (x+3-2y) (2y+3+x)
2. 逆向思维训练?
（1） （ )（ ）=n2-m2
（2） （　）（ )=4x2-9y2
（3）（5+a）( ) =25-a2
（4） (a+b)2-(a-b)2 =（ ）（ ）能力拓宽1.已知(N+56)2=1234567,
求(N+46)(N+66)的值2.由(a+b)(a-b)=a2-b2得
a2=(a+b)(a-b)+b2.利用这个式子计算982和20062