2022-2023学年浙教版数学七年级下册1.1平行线 同步练习
一、单选题
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
2．（2021七下·桥西期末）如图，在平面内作已知直线 的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
3．（2021七下·涿鹿期末）下列说法正确的是（ ）
A．，，是直线，且a⊥b，，则
B．，，是直线，且a⊥b，，则
C．，，是直线，且，，则
D．，，是直线，且，，则
4．（2021七下·滦南期末）按下所语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020七下·河池期中）三条直线相交，交点最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．（2017七下·北海期末）在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定
8．如图，已知AB⊥CD于O，直线EF经过点O与AB的夹角∠AOE=52°，则∠COF的度数是（ ）
A．52° B．128° C．38° D．48°
9．若直线a与直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定
10．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
二、填空题
11．（2022七下·秦皇岛期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 .
12．（2019七下·顺德月考）在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 ，若 a ⊥ b ， a ⊥ ，则 .
13．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 ．
14．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 ．
三、作图题
15．（2022七下·陕州期中）如图，点A在的一边上.按下列要求画图：
（1）过点A画直线，与的另一边相交于点B；
（2）过点A画的垂线段，垂足为点C；
（3）过点C画直线∥，交直线于点D；
四、解答题
16．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
五、综合题
17．（2017七下·盐都开学考）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（1）①过点C画OB的平行线CD；②过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到 的距离，线段 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 （用“＜”号连接）.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行或相交.
故答案为：C.
【分析】利用在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，它们是平行或相交，可得答案.
2．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线 平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系可得答案。
3．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：先根据要求画出图形，图形如下图所示：
根据所画图形可知：D符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据选项分别画出图形，再逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】∵点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，
∴点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，
∴图形正确的是选项B．
故答案为：B．
【分析】点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，得出点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，依次即可作出选择。
5．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：
判断可知：最多有3个交点，
故答案为：C.
【分析】分别画出三条直线相交的情况，然后找出交点个数即可.
6．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解： ∵当n=3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n 1.即：
当n=3时，共有2个交点；
当n=4时，共有5个交点；
当n=5时，共有9个交点；
…，
∴n条直线共有交点2+3+4+…+(n 1)= 个.
解方程 =27，得n=8或 7(负值舍去).
【分析】根据交点个数得出规律即可，n=3时，每增加1条直线，交点的个数就增加（n-1）个，即可得到n条直线的交点个数，当交点个数为27时，求出n的值即可。
7．【答案】D
【知识点】点到直线的距离；平面中直线位置关系
【解析】【解答】A、B均有可能.，故答案为：D.
【分析】根据题意得到b与c的位置关系是平行或相交.
8．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：∵AB⊥CD，
∴∠AOD=90°，
∵∠AOE=52°，
∴∠EOD=90°﹣52°=38°，
∴∠COF=∠EOD=38°，
故选：C．
【分析】首先根据垂直定义可得∠AOD=90°，再根据余角定义可计算出∠EOD的度数，再根据对顶角相等可得答案．
9．【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：直线a与直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是平行，
故选：A．
【分析】根据：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可直接得到答案．
10．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内不相交的两条直线必平行.可画图解答
【分析】考查了直线（两方无限延伸），射线（一方无限延伸），线段是直线上两点间的部分（不向两方延伸）.
11．【答案】相交或平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．
故答案为：相交或平行.
【分析】根据平面内两直线的位置关系求解即可。
12．【答案】 ∥
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：∵a⊥b，a⊥c
∴b∥c
【分析】垂直于同一直线的两条直线平行，即可得到答案。
13．【答案】（1）a∥b
（2）相交
（3）重合
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：a、b是同一平面内的任意两条直线，
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 a∥b；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 相交；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 重合；
【分析】此题考查了平行线，在同一平面内没有公共点的直线平行，有一个公共点的直线相交，有两个公共点的直线重合。
14．【答案】两；平行、相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】 在同一平面内，不重合的两条直线由两种位置关系，它们是相交或平行。
【分析】根据同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交。
15．【答案】（1）解：如图，直线AB即为所求.
（2）解：如图，垂线段即为所求.
（3）解：如图，直线CD即为所求.
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】（1）利用直尺过点A作AB⊥OA于点A，交∠O的另一边于点B；
（2）利用直尺过点A作AC⊥OB于点C，画出图形即可；
（3）利用平行推移法，利用直尺和三角板，过点C作CD∥OA，交AB于点D.
16．【答案】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
【分析】三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．考查了分类讨论思想。
17．【答案】（1）解：如图所示：
（2）OA；线段CP；PH＜PC＜OC
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线；作图-垂线
【解析】【解答】解：（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段PC的长度是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC
【分析】（1）①根据平行线的作法作图即可求解；②根据垂线的作法作图即可求解；
（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH
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一、单选题
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行或相交.
故答案为：C.
【分析】利用在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，它们是平行或相交，可得答案.
2．（2021七下·桥西期末）如图，在平面内作已知直线 的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线 平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系可得答案。
3．（2021七下·涿鹿期末）下列说法正确的是（ ）
A．，，是直线，且a⊥b，，则
B．，，是直线，且a⊥b，，则
C．，，是直线，且，，则
D．，，是直线，且，，则
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：先根据要求画出图形，图形如下图所示：
根据所画图形可知：D符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据选项分别画出图形，再逐项判断即可。
4．（2021七下·滦南期末）按下所语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】∵点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，
∴点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，
∴图形正确的是选项B．
故答案为：B．
【分析】点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，得出点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，依次即可作出选择。
5．（2020七下·河池期中）三条直线相交，交点最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：
判断可知：最多有3个交点，
故答案为：C.
【分析】分别画出三条直线相交的情况，然后找出交点个数即可.
6．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解： ∵当n=3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n 1.即：
当n=3时，共有2个交点；
当n=4时，共有5个交点；
当n=5时，共有9个交点；
…，
∴n条直线共有交点2+3+4+…+(n 1)= 个.
解方程 =27，得n=8或 7(负值舍去).
【分析】根据交点个数得出规律即可，n=3时，每增加1条直线，交点的个数就增加（n-1）个，即可得到n条直线的交点个数，当交点个数为27时，求出n的值即可。
7．（2017七下·北海期末）在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定
【答案】D
【知识点】点到直线的距离；平面中直线位置关系
【解析】【解答】A、B均有可能.，故答案为：D.
【分析】根据题意得到b与c的位置关系是平行或相交.
8．如图，已知AB⊥CD于O，直线EF经过点O与AB的夹角∠AOE=52°，则∠COF的度数是（ ）
A．52° B．128° C．38° D．48°
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：∵AB⊥CD，
∴∠AOD=90°，
∵∠AOE=52°，
∴∠EOD=90°﹣52°=38°，
∴∠COF=∠EOD=38°，
故选：C．
【分析】首先根据垂直定义可得∠AOD=90°，再根据余角定义可计算出∠EOD的度数，再根据对顶角相等可得答案．
9．若直线a与直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定
【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：直线a与直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是平行，
故选：A．
【分析】根据：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可直接得到答案．
10．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】同一平面内不相交的两条直线必平行.可画图解答
【分析】考查了直线（两方无限延伸），射线（一方无限延伸），线段是直线上两点间的部分（不向两方延伸）.
二、填空题
11．（2022七下·秦皇岛期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 .
【答案】相交或平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．
故答案为：相交或平行.
【分析】根据平面内两直线的位置关系求解即可。
12．（2019七下·顺德月考）在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 ，若 a ⊥ b ， a ⊥ ，则 .
【答案】 ∥
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：∵a⊥b，a⊥c
∴b∥c
【分析】垂直于同一直线的两条直线平行，即可得到答案。
13．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 ．
【答案】（1）a∥b
（2）相交
（3）重合
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：a、b是同一平面内的任意两条直线，
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 a∥b；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 相交；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 重合；
【分析】此题考查了平行线，在同一平面内没有公共点的直线平行，有一个公共点的直线相交，有两个公共点的直线重合。
14．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 ．
【答案】两；平行、相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】 在同一平面内，不重合的两条直线由两种位置关系，它们是相交或平行。
【分析】根据同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交。
三、作图题
15．（2022七下·陕州期中）如图，点A在的一边上.按下列要求画图：
（1）过点A画直线，与的另一边相交于点B；
（2）过点A画的垂线段，垂足为点C；
（3）过点C画直线∥，交直线于点D；
【答案】（1）解：如图，直线AB即为所求.
（2）解：如图，垂线段即为所求.
（3）解：如图，直线CD即为所求.
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】（1）利用直尺过点A作AB⊥OA于点A，交∠O的另一边于点B；
（2）利用直尺过点A作AC⊥OB于点C，画出图形即可；
（3）利用平行推移法，利用直尺和三角板，过点C作CD∥OA，交AB于点D.
四、解答题
16．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
【答案】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
【分析】三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．考查了分类讨论思想。
五、综合题
17．（2017七下·盐都开学考）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（1）①过点C画OB的平行线CD；②过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到 的距离，线段 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 （用“＜”号连接）.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）OA；线段CP；PH＜PC＜OC
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线；作图-垂线
【解析】【解答】解：（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段PC的长度是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC
【分析】（1）①根据平行线的作法作图即可求解；②根据垂线的作法作图即可求解；
（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH1 / 1