2022-2023学年浙教版数学七年级下册1.5图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2022七下·顺平期末）如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，AE=7cm，则FC的长是（ ）cm
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2022七下·诸暨期末）如图，“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022七下·万州期末）下列关于平移的叙述不正确的是（ ）
A．一个图形经过平移后图形的形状不变
B．一个三角形经过平移后三角形的周长不变
C．一个三角形经过平移后三角形的面积不变
D．一个三角形平移前后对应点的连线互相平行
4．（2022七下·鄞州期末）如图，将 平移得到 ，下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七下·卫辉期末）将沿方向平移后得到，已知，，.则图中阴影部分的面积为（ ）
A．39 B．51 C．45 D．42
6．（2022七下·西工期中）下面生活现象中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．时钟摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．体温计中水银柱的上升 D．汽车玻璃窗上雨刷的运动
7．（2022七下·杭州期中）如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）.
A．12 B．16 C．20 D．24
8．（2022七下·杭州期中）在学行线后，小明和小亮对已学过的知识发表了自己的一些看法，小明说：“同位角相等”；小亮说：“平移改变图形的形状和大小”；则下列判断正确的是（ ）
A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确
C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误
9．（2019七下·潮阳月考）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 026，则n的值为（ ）．
A．407 B．406 C．405 D．404
二、填空题
10．（2022七下·营口期末）如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
11．（2022七下·临潼期末）如图，三角形ABC向右平移得到三角形DEF，若BC＝6cm，EC＝2cm，则CF＝ ．
12．（2022七下·海淀期末）图1是面积为1的正方形，将其剪拼成如图2所示的三角形，剪拼前后图形面积 ．（填写“变大”，“变小”或“不变”）．
13．（2022七下·温州期中）如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A、D之间的距离为1，CE=3，则BF的长为 ．
三、计算题
14．（2021七下·大兴期中）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．
（1）请在图中画出△ABC向左平移5个单位长度的图形△A'B'C'；
（2）写出点A'，B'，C'的坐标．
四、解答题
15．（2021七下·南关期末）如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，AC、DE交于点G，∠ACF＝140°，∠B＝60°，求∠D和∠DGC的度数．
16．如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可知AF=CE=2cm，
∵AE=7cm，
∴FC=AE-AF-CE=3cm．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得AF=CE=2cm，再利用线段的和差可得FC的长。
2．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据平移的性质可得：能由该图形平移得到的是C.
故答案为：C.
【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的方向、大小与形状，据此判断.
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、一个图形经过平移后图形的形状不变，选项说法正确，不符合题意；
B、一个三角形经过平移后三角形的周长不变，选项说法正确，不符合题意；
C、一个三角形经过平移后三角形的面积不变，选项说法正确，不符合题意；
D、一个三角形平移前后对应点的连线互相平行或在同一条直线上，选项说法错误，符合题意.
故答案为：D．
【分析】平移的性质：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小及方向；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等，据此一一判断得出答案.
4．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵∵△ABC平移得到△A′B′C′，
∴AA′∥BB′∥CC′，故A，B不符合题意；
∴AA′=BB′，故C不符合题意；
BC=BB′，AC=A′C′，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质：平行前后的两个图形，对应线段平行且相等，对应点的连线平行且相等，或在同一直线上，再对各选项逐一判断即可.
5．【答案】B
【知识点】直角梯形；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，S△ABC=S△DEF，EF=BC，
∵，，
∴BM=AB-AM=DE-AM=7，
∵
∴S阴=S梯形BMDE=.
故答案为：B.
【分析】由平移的性质可知：S△ABC=S△DEF，EF=BC，AB=DE，则BM=AB-AM=DE-AM=7， 结合面积间的和差关系可推出S阴=S梯形BMDE， 然后结合直角梯形的面积公式进行计算.
6．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、时钟摆动的钟摆不是平移，故此选项错误，不符合题意；
B、在笔直的公路上行驶的汽车是平移，故此选项正确，符合题意；
C、体温计中水银柱的上升不是平移，故此选项错误，不符合题意；
D、汽车玻璃窗上雨刷的运动不是平移，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；A、 钟摆有一个点不动，是旋转；B、符合实际生活中的平移；C、温度计受热膨胀，其内部的水银沿着水银管上升，但是上升的距离并不相同；D、雨刷器上的雨刷是弧形运动.
7．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： 由平移得
AD=BE=2，△ABC≌△DEF
∴BC=EF，AC=DF
∵△ABC的周长为16
∴AB+ BC+AC= 16
∴AB+ EF+ DF= 16
∴四边形ABFD的周长为
AB+ BF+ DF+ AD
= AB+ BE+ EF+ DF+ AD= (AB+ EF+ DF)+ BE+ AD= 16+2+2
= 20
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质得AD=CF，BC=EF，AC=DF，四边形ABFD的周长转化为：△周长ABC+AD+CF即可算出答案.
8．【答案】D
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵两直线平行，同位角相等，
∴小明的说法错误，
∵平移前后图形的形状和大小不改变，
∴小亮的说法错误.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质，即两直线平行，内错角相等；根据图形平移的性质，即平移前后不改变图形的形状和大小. 据此分解即可判断得出正确答案.
9．【答案】D
【知识点】平移的性质；探索图形规律
【解析】【解答】∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，
∴AB2的长为：5+5+6=3×5+1=16，
……
∴ABn=5(n+1)+1
5(n+1)+1=2026，
解得：n=404，
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，将2026代入求出n即可．
10．【答案】9
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移2.5cm，得到△DEF，
∴AD=BE，AB=DE
∴阴影部分的周长=AD+EC+DE+AC=BE+EC+AB+AC=AB+AC+BC=3+2+4=9（cm）．
故答案为：9．
【分析】利用平移的性质可得AD=BE，AB=DE，再利用周长公式及等量代换可得答案。
11．【答案】4cm.
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵BC＝6cm，EC＝2cm ，
∴BE=BC-EC=6-2=4cm ，
由平移可知AD=BE=CF=4cm，
故答案为：4cm.
【分析】平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小：
（2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等
12．【答案】不变
【知识点】平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：由图形平移和旋转的性质可知，剪拼前后图形面积不变，
故答案为：不变．
【分析】根据图形旋转和平移的特征求解即可。
13．【答案】5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移，
∴AD=BE=CF=1，
∴BF=BE+EF+CF=1+3+1=5.
故答案为：5.
【分析】根据平移的性质求出BE和CF的长，然后根据线段间的和差关系求BF长即可.
14．【答案】（1）解：如图所示，△A'B'C'即为所求．
（2）解：由图知，A′（﹣5，﹣2），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣3，1）．
【知识点】点的坐标；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移的性质作图即可；
（2）根据平面直角坐标系求点的坐标即可。
15．【答案】解：由平移得：ACDF，∠D＝∠A．
∴∠D+∠DGC＝180°．
∵∠ACF＝∠B+∠A＝140°，∠B＝60°，
∴∠A＝∠ACF﹣∠B＝140°﹣60°＝80°．
∴∠D＝80°．
∴∠DGC＝180°﹣∠D＝100°．
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；平移的性质
【解析】【分析】由平移的性质AC∥DF，∠D=∠A，利用平行线的性质可得∠D+∠DGC＝180°，根据三角形外角的性质可求出∠A＝∠ACF﹣∠B＝80°，即得∠A的度数，从而求出结论.
16．【答案】解：由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，平移后对应点的连线平行且相等或在一条直线上，平移后原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状大小，方向；从而就可以得出相等的线段；相等的角 。
1 / 12022-2023学年浙教版数学七年级下册1.5图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2022七下·顺平期末）如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，AE=7cm，则FC的长是（ ）cm
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可知AF=CE=2cm，
∵AE=7cm，
∴FC=AE-AF-CE=3cm．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得AF=CE=2cm，再利用线段的和差可得FC的长。
2．（2022七下·诸暨期末）如图，“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据平移的性质可得：能由该图形平移得到的是C.
故答案为：C.
【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的方向、大小与形状，据此判断.
3．（2022七下·万州期末）下列关于平移的叙述不正确的是（ ）
A．一个图形经过平移后图形的形状不变
B．一个三角形经过平移后三角形的周长不变
C．一个三角形经过平移后三角形的面积不变
D．一个三角形平移前后对应点的连线互相平行
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、一个图形经过平移后图形的形状不变，选项说法正确，不符合题意；
B、一个三角形经过平移后三角形的周长不变，选项说法正确，不符合题意；
C、一个三角形经过平移后三角形的面积不变，选项说法正确，不符合题意；
D、一个三角形平移前后对应点的连线互相平行或在同一条直线上，选项说法错误，符合题意.
故答案为：D．
【分析】平移的性质：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小及方向；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等，据此一一判断得出答案.
4．（2022七下·鄞州期末）如图，将 平移得到 ，下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵∵△ABC平移得到△A′B′C′，
∴AA′∥BB′∥CC′，故A，B不符合题意；
∴AA′=BB′，故C不符合题意；
BC=BB′，AC=A′C′，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质：平行前后的两个图形，对应线段平行且相等，对应点的连线平行且相等，或在同一直线上，再对各选项逐一判断即可.
5．（2022七下·卫辉期末）将沿方向平移后得到，已知，，.则图中阴影部分的面积为（ ）
A．39 B．51 C．45 D．42
【答案】B
【知识点】直角梯形；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，S△ABC=S△DEF，EF=BC，
∵，，
∴BM=AB-AM=DE-AM=7，
∵
∴S阴=S梯形BMDE=.
故答案为：B.
【分析】由平移的性质可知：S△ABC=S△DEF，EF=BC，AB=DE，则BM=AB-AM=DE-AM=7， 结合面积间的和差关系可推出S阴=S梯形BMDE， 然后结合直角梯形的面积公式进行计算.
6．（2022七下·西工期中）下面生活现象中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．时钟摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．体温计中水银柱的上升 D．汽车玻璃窗上雨刷的运动
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、时钟摆动的钟摆不是平移，故此选项错误，不符合题意；
B、在笔直的公路上行驶的汽车是平移，故此选项正确，符合题意；
C、体温计中水银柱的上升不是平移，故此选项错误，不符合题意；
D、汽车玻璃窗上雨刷的运动不是平移，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；A、 钟摆有一个点不动，是旋转；B、符合实际生活中的平移；C、温度计受热膨胀，其内部的水银沿着水银管上升，但是上升的距离并不相同；D、雨刷器上的雨刷是弧形运动.
7．（2022七下·杭州期中）如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）.
A．12 B．16 C．20 D．24
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： 由平移得
AD=BE=2，△ABC≌△DEF
∴BC=EF，AC=DF
∵△ABC的周长为16
∴AB+ BC+AC= 16
∴AB+ EF+ DF= 16
∴四边形ABFD的周长为
AB+ BF+ DF+ AD
= AB+ BE+ EF+ DF+ AD= (AB+ EF+ DF)+ BE+ AD= 16+2+2
= 20
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质得AD=CF，BC=EF，AC=DF，四边形ABFD的周长转化为：△周长ABC+AD+CF即可算出答案.
8．（2022七下·杭州期中）在学行线后，小明和小亮对已学过的知识发表了自己的一些看法，小明说：“同位角相等”；小亮说：“平移改变图形的形状和大小”；则下列判断正确的是（ ）
A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确
C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误
【答案】D
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵两直线平行，同位角相等，
∴小明的说法错误，
∵平移前后图形的形状和大小不改变，
∴小亮的说法错误.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质，即两直线平行，内错角相等；根据图形平移的性质，即平移前后不改变图形的形状和大小. 据此分解即可判断得出正确答案.
9．（2019七下·潮阳月考）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 026，则n的值为（ ）．
A．407 B．406 C．405 D．404
【答案】D
【知识点】平移的性质；探索图形规律
【解析】【解答】∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，
∴AB2的长为：5+5+6=3×5+1=16，
……
∴ABn=5(n+1)+1
5(n+1)+1=2026，
解得：n=404，
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，将2026代入求出n即可．
二、填空题
10．（2022七下·营口期末）如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
【答案】9
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移2.5cm，得到△DEF，
∴AD=BE，AB=DE
∴阴影部分的周长=AD+EC+DE+AC=BE+EC+AB+AC=AB+AC+BC=3+2+4=9（cm）．
故答案为：9．
【分析】利用平移的性质可得AD=BE，AB=DE，再利用周长公式及等量代换可得答案。
11．（2022七下·临潼期末）如图，三角形ABC向右平移得到三角形DEF，若BC＝6cm，EC＝2cm，则CF＝ ．
【答案】4cm.
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解：∵BC＝6cm，EC＝2cm ，
∴BE=BC-EC=6-2=4cm ，
由平移可知AD=BE=CF=4cm，
故答案为：4cm.
【分析】平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小：
（2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等
12．（2022七下·海淀期末）图1是面积为1的正方形，将其剪拼成如图2所示的三角形，剪拼前后图形面积 ．（填写“变大”，“变小”或“不变”）．
【答案】不变
【知识点】平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：由图形平移和旋转的性质可知，剪拼前后图形面积不变，
故答案为：不变．
【分析】根据图形旋转和平移的特征求解即可。
13．（2022七下·温州期中）如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A、D之间的距离为1，CE=3，则BF的长为 ．
【答案】5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移，
∴AD=BE=CF=1，
∴BF=BE+EF+CF=1+3+1=5.
故答案为：5.
【分析】根据平移的性质求出BE和CF的长，然后根据线段间的和差关系求BF长即可.
三、计算题
14．（2021七下·大兴期中）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．
（1）请在图中画出△ABC向左平移5个单位长度的图形△A'B'C'；
（2）写出点A'，B'，C'的坐标．
【答案】（1）解：如图所示，△A'B'C'即为所求．
（2）解：由图知，A′（﹣5，﹣2），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣3，1）．
【知识点】点的坐标；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移的性质作图即可；
（2）根据平面直角坐标系求点的坐标即可。
四、解答题
15．（2021七下·南关期末）如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，AC、DE交于点G，∠ACF＝140°，∠B＝60°，求∠D和∠DGC的度数．
【答案】解：由平移得：ACDF，∠D＝∠A．
∴∠D+∠DGC＝180°．
∵∠ACF＝∠B+∠A＝140°，∠B＝60°，
∴∠A＝∠ACF﹣∠B＝140°﹣60°＝80°．
∴∠D＝80°．
∴∠DGC＝180°﹣∠D＝100°．
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；平移的性质
【解析】【分析】由平移的性质AC∥DF，∠D=∠A，利用平行线的性质可得∠D+∠DGC＝180°，根据三角形外角的性质可求出∠A＝∠ACF﹣∠B＝80°，即得∠A的度数，从而求出结论.
16．如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
【答案】解：由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，平移后对应点的连线平行且相等或在一条直线上，平移后原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状大小，方向；从而就可以得出相等的线段；相等的角 。
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