初中数学浙教版七年级下 二元一次方程组的解(详细解析+考点分析+名师点评)

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名称 初中数学浙教版七年级下 二元一次方程组的解(详细解析+考点分析+名师点评)
格式 zip
文件大小 483.8KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2014-02-21 08:32:16

文档简介

答案与评分标准
一、选择题(共20小题)
1、方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是(  )21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
考点:同解方程;二元一次方程组的解。
专题:计算题。
分析:此题要求公共解,实质上是解二元一次方程组.
解答:解:把方程y=1﹣x代入3x+2y=5,得
3x+2(1﹣x)=5,
x=3.
把x=3代入方程y=1﹣x,得
y=﹣2.
故选C.
点评:这类题目的解题关键是掌握方程组解法,此题运用了代入消元法.
3、若二元一次联立方程式的解为x=a,y=b,则a﹣b=(  )
A、 B、
C、 D、
考点:二元一次方程组的解。
分析:先求出方程组的解,然后根据x=a,y=b得到a﹣b的值.
解答:解:先化简方程组得到
∴①+②得5x=25,
即x=5.
∴y=﹣.
∵x=a,y=b,
∴a﹣b=x﹣y=5﹣(﹣)=.
故选C.
点评:本题不难,只要求出方程组的解就可以得到答案.
4、若关于x,y的方程组的解是,则|m﹣n|为(  )
A、1 B、3
C、5 D、2
考点:二元一次方程组的解。
分析:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程的值,只需将方程的解代入方程组,就可得到关于m,n的二元一次方程组,解得m,n的值,即可求|m﹣n|的值.
解答:解:根据定义,把代入方程,得

所以.
那么|m﹣n|=2.
故选D.
点评:此题主要考查了二元一次方程组解的定义.以及解二元一次方程组的基本方法.
5、已知是二元一次方程组的解,则a﹣b的值为(  )
A、1 B、﹣1
C、2 D、3
考点:二元一次方程组的解。
分析:把代入方程组,可以得到a,b的值.再求a﹣b的值.
解答:解:把代入方程组,
得到关于a,b的二元一次方程组,
①+②得,4a=8,a=2,
代入①得2×2+b=7,
b=3,
故原方程组的解为,
所以a﹣b=2﹣3=﹣1.
故选B.
点评:根据题目给出的已知条件,可以得到关于a,b的二元一次方程组,根据方程组来求解.
7、已知方程组:的解是:,则方程组:的解是(  )
A、 B、
C、 D、
考点:二元一次方程组的解。
专题:换元法。
分析:在此题中,两个方程组除未知数不同外其余都相同,所以可用换元法进行解答.
解答:解:在方程组中,设x+2=a,y﹣1=b,
则变形为方程组,
由题知,
所以x+2=8.3,y﹣1=1.2,即.
故选C.
点评:这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法,观察题目特点灵活解题.
9、以为解的二元一次方程组是(  )
A、 B、
C、 D、
考点:二元一次方程组的解。
分析:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.
在求解时,可以将代入方程.同时满足的就是答案.
解答:解:将代入各个方程组,
可知刚好满足条件.
所以答案是.
故选C.
点评:本题不难,只要利用反向思维就可以了.
10、已知方程组的解为,则2a﹣3b的值为(  )
A、4 B、6
C、﹣6 D、﹣4
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:把原方程组的解代入方程组,求出a,b的值,再代入所求代数式即可.
解答:解:把代入原方程组,
得,
解得.
2a﹣3b=2×﹣3×(﹣1)=6.
故选B.
点评:此题很简单,考查了二元一次方程组的解的定义,所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.
11、已知是方程组的解,则(a+b)(a﹣b)的值是(  )
A、7 B、﹣7
C、49 D、﹣49
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
专题:整体思想。
分析:首先根据方程组的解的定义,把代入原方程组,可得一个关于a,b的二元一次方程组,然后整体代入,即可求出(a+b)(a﹣b)的值.
解答:解:把代入方程组,

则(a+b)(a﹣b)=7.
故选A.
点评:解答此题的关键是把原方程组的解代入方程组.
注意此题中的整体代入思想.
12、下列各组数中是方程组的解为(  )
A、 B、
C、 D、
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.
解二元一次方程组的基本思想是“消元”,基本方法是代入法和加减法.
解答:解:先在2x﹣y=3两边都乘以4,得
8x﹣4y=12.
消元,得11x=22,
即x=2.
把其代入其中一方程,得y=1.
所以是此方程组的解.
故选A.
点评:本题主要考查了二元一次方程组的解的定义.解二元一次方程组最关键的是“消元”.
14、下列二元一次方程组中,以为解的是(  )
A、 B、
C、 D、
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.将代入,满足此解的方程组即为答案.
解答:解:将代入各个方程组,
A,B,C均不符合,
只有刚好满足,
解是.
故选D.
点评:本题不难,只要将解代入方程组就很容易解.
15、解方程组时,一学生把c看错得,已知方程组的正确解是,则a,b,c的值是(  )
A、a,b不能确定,c=﹣2 B、a=4,b=5,c=﹣2
C、a=4,b=7,c=﹣2 D、a,b,c都不能确定
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
专题:计算题。
分析:是否看错了c值,并不影响两组解同时满足方程1,因此把这两组解代入方程1,可得到一个关于a、b的二元一次方程组,用适当的方法解得即可求出a、b.至于c,可把正确结果代入方程2,直接求解.
解答:解:把代入ax+by=2,得
﹣2a+2b=2①,
把代入方程组,得,
则①+②,得a=4.
把a=4代入①,得b=5.
由③,得c=﹣2.
∴a=4,b=5,c=﹣2.
故选B.
点评:注意理解方程组的解的定义,同时要正确理解题意,看错方程了,不是解错方程了.
16、解为的方程组是(  )
A、 B、
C、 D、
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:所谓方程组的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.
将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,或直接解方程组.
解答:解:将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,
能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.
A、B、C均不符合,
只有D满足.
故选D.
点评:一要注意方程组的解的定义;
二要熟练解方程组的基本方法:代入消元法.
17、若是方程组的解,则(a+b)?(a﹣b)的值为(  )
A、﹣ B、
C、﹣16 D、16
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
专题:整体思想。
分析:考查二元一次方程组的求解.
解答:解:把x=﹣2,y=1代入原方程组,得,
解得.
∴(a+b)(a﹣b)=﹣16.
故选C.
点评:注意掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法两种解法,解方程组的基本思想是消元.
此题亦可直接运用加减法求得a+b和a﹣b的值,代入求解.
18、已知的解是,则(  )
A、 B、
C、 D、
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:先把x、y的值代入原方程组,得到关于a、b的方程组,再根据解二元一次方程组的方法,求出a、b的值即可.
解答:解:把代入方程组,得

(1)×3﹣(2)×4,得
9b﹣16b=7,
解,得b=﹣1.
把b=﹣1代入(1),得
4a﹣3=5,
解得a=2.
则原方程组的解是.
故选B.
点评:此题比较简单,考查的是解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法.
19、已知是方程组的解,则a,b间的关系是(  )
A、4b﹣9a=1 B、3a+2b=1
C、4b﹣9a=﹣1 D、9a+4b=1
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:解此题时可将x,y的值代入方程,化简可得出结论.
解答:解:根据题意得,原方程可化为
要确定a和b的关系,只需消去c即可,
则有9a+4b=1.
故选D.
点评:此题考查的是对方程组性质的理解,运用加减消元法来求解.
20、已知是的解,则a,b的值为(  )
A、a=﹣2,b=4 B、a=4,b=﹣2
C、a=5,b=2 D、a=2,b=5
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:本题可将x,y的值代入方程,得出关于a,b的一元二次方程,再运用加减消元法求出a,b的值;亦可把选项中的答案代入,运用排除法求解.
解答:解:依题意得,
两方程相加,得a+1=5,
a=4.
代入①,得
4+b=2,
b=﹣2.
故选B.
点评:本题考查的是二元一次方程的解法,解此类题目时可将选项中的数代入,也可对方程运用加减消元法得出x、y的值.
二、填空题(共5小题)
21、已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的算术平方根为 2 .
考点:算术平方根;二元一次方程组的解。21*cnjy*com
专题:计算题。
分析:由题意可解出m,n的值,从而求出2m﹣n的值,继而得出其算术平方根.
解答:解:将代入二元一次方程组,
得,
解得:,
∴2m﹣n=4,而4的算术平方根为2.
故2m﹣n的算术平方根为2.
故答案为:2.
点评:本题考查了算式平方根和二元一次方程组的解的知识,属于基础题,难度不大,注意细心运算.
22、若方程组的解是,那么|a﹣b|= 1 .
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.
解答:解:把代入到方程组,
可得,
解得a=1,b=2.
所以|a﹣b|=1.
点评:理解方程组的解的定义,会正确求解,同时要知道负数的绝对值是它的相反数.
24、三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是  .
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
专题:阅读型。
分析:把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决.
解答:解:
两边同时除以5得,,
和方程组的形式一样,所以,解得.
点评:本题是一道材料分析题,考查了同学们的逻辑推理能力,需要通过类比来解决有一定的难度.
25、请你写出一个二元一次方程组,使它的解为,这个方程组是  (答案不唯一).
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
专题:开放型。
分析:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.在求解时,应先围绕列一组算式,如1+2=3,1﹣2=﹣1,然后用x,y代换,得等,(答案不唯一).
解答:解:等,(答案不唯一).
点评:本题是开放题,注意方程组的解的定义.围绕解列不同的算式即可列不同的方程组.
三、解答题(共5小题)
26、若是二元一次方程组的解,求a+2b的值.
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:所谓方程组的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可求出a、b的值.
解答:解:把代入方程组,
得,
由①﹣②,得a+2b=3,
由①+②,得5a=7,
所以a=,b=.
所以a+2b=3.
点评:一要注意方程组的解的定义;
二要熟练解方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法.
27、已知关于x、y的方程组的解是,求a+b的值.
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
专题:整体思想。
分析:所谓方程组的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组,观察方程组的未知数的系数即可求出a+b的值.
解答:解:由已知把代入方程组,
得,
两方程相加,得3a+3b=10,
所以a+b=.
点评:一要注意方程组的解的定义;21*cnjy*com
二要注意解题的整体思想.
28、已知方程组,由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为,乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为.若按正确的a、b计算,求原方程组的解.
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
专题:计算题。
分析:甲看错了方程(1)中的a,并没有看错(2),可把代入(2);乙看错了方程(2)中的b,并没有看错(1),可把代入(1);这样将得到一个关于a、b的二元一次方程组,求出a和b后,进一步求原方程组的解.
解答:解:把代入(2),得
﹣12﹣b=﹣2,
解得b=﹣10;
把代入(1),得
a+20=15,
解得a=﹣5.
所以原方程组为,
解之得.
点评:解答此题要充分理解二元一次方程组的解的概念,虽然甲和乙都看错了方程组中的一个方程,但所求的解的确是另一个方程的解,代入即可解答.
29、甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程①中的a,解得,乙看错了②中的b,解得,试求的值.
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
专题:计算题。
分析:因为两个方程组有相同的解,故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组,求出未知数的值,再代入另一组方程组即可.
解答:解:把代入方程②,得4×(﹣3)=b?(﹣1)﹣2,
解得b=10;
把代入方程①,得5a+5×4=15,
解得a=﹣1.
所以a2006+=1+(﹣1)=0.
点评:此题比较复杂,考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力,是一道好题.
30、解方程组时,一同学把c看错而得到,而正确的解是,求a、b、c的值.
考点:二元一次方程组的解。21*cnjy*com
分析:根据题意,把代入方程ax+by=2,得a,b的一个方程,再把代入方程ax+by=2,得a,b的另一个方程,组成方程组,求得a,b的值,把代入方程cx﹣7y=8即可求得c的值.
解答:解:把,分别代入方程ax+by=2,得

解得;
把代入方程cx﹣7y=8,得
3c+14=8,
解得c=﹣2.
即a=4,b=5,c=﹣2.21*cnjy*com
点评:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程的值.此题主要考查了二元一次方程组解的定义,以及解二元一次方程组的基本方法.解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义,考查了学生对题意的理解能力.
二元一次方程组的解
一、选择题(共20小题)
1、方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是(  )
A、 B、
C、 D、
2、已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的算术平方根为(  )
A、4 B、2
C、 D、±2
3、若二元一次联立方程式的解为x=a,y=b,则a﹣b=(  )
A、 B、
C、 D、
4、若关于x,y的方程组的解是,则|m﹣n|为(  )
A、1 B、3
C、5 D、2
5、已知是二元一次方程组的解,则a﹣b的值为(  )21世纪教育网
A、1 B、﹣1
C、2 D、3
6、若二元一次联立方程式的解为x=a,y=b,则a+b=(  )
A、1 B、6
C、 D、
7、已知方程组:的解是:,则方程组:的解是(  )
A、 B、
C、 D、
8、若二元一次联立方程式的解为x=a,y=b,则a﹣b之值为(  )21世纪教育网
A、1 B、3
C、﹣ D、
9、以为解的二元一次方程组是(  )21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
10、已知方程组的解为,则2a﹣3b的值为(  )21世纪教育网
A、4 B、6
C、﹣6 D、﹣4
11、已知是方程组的解,则(a+b)(a﹣b)的值是(  )
A、7 B、﹣7
C、49 D、﹣49
12、下列各组数中是方程组的解为(  )21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
13、方程组的解为,则被遮盖的两个数分别为(  )
A、1,5 B、1,3
C、2,3 D、2,4
14、下列二元一次方程组中,以为解的是(  )
A、 B、
C、 D、
15、解方程组时,一学生把c看错得,已知方程组的正确解是,则a,b,c的值是(  )
A、a,b不能确定,c=﹣2 B、a=4,b=5,c=﹣221世纪教育网
C、a=4,b=7,c=﹣2 D、a,b,c都不能确定
16、解为的方程组是(  )21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
17、若是方程组的解,则(a+b)?(a﹣b)的值为(  )
A、﹣ B、
C、﹣16 D、16
18、已知的解是,则(  )
A、 B、
C、 D、
19、已知是方程组的解,则a,b间的关系是(  )
A、4b﹣9a=1 B、3a+2b=1
C、4b﹣9a=﹣1 D、9a+4b=1
20、已知是的解,则a,b的值为(  )21世纪教育网
A、a=﹣2,b=4 B、a=4,b=﹣2
C、a=5,b=2 D、a=2,b=5
二、填空题(共5小题)
21、已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的算术平方根为 _________ .
22、若方程组的解是,那么|a﹣b|= _________ .21世纪教育网
23、写出一个以为解的二元一次方程组 _________ .(答案不唯一)
24、三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 _________ .
25、请你写出一个二元一次方程组,使它的解为,这个方程组是 _________ (答案不唯一).
三、解答题(共5小题)21世纪教育网
26、若是二元一次方程组的解,求a+2b的值.21世纪教育网
27、已知关于x、y的方程组的解是,求a+b的值.
28、已知方程组,由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为,乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为.若按正确的a、b计算,求原方程组的解.
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29、甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程①中的a,解得,乙看错了②中的b,解得,试求的值.
30、解方程组时,一同学把c看错而得到,而正确的解是,求a、b、c的值.
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