解二元一次方程组
一、选择题（共20小题）
1、如图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a=7，则数轴上的原点应是（ ）
A、点A B、点B
C、点C D、点D
2、方程|xy|+|x﹣y+1|=0的图象是（ ）
A、三条直线：x=0，y=0，x﹣y+1=0 B、两条直线：x=0，x﹣y+1=0
C、一个点和一条直线：（0，0），x﹣y+1=0 D、两个点（0，1），（﹣1，0）
3、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则a+b的相反数是（ ）
A、﹣4 B、4
C、2 D、﹣2
4、若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A、 B、
C、6 D、
5、若|x+y﹣3|+=0，则x﹣y的值为（ ）
A、﹣1 B、1
C、3 D、﹣3
6、若y2+4y+4+=0，则xy的值为（ ）
A、﹣6 B、﹣2
C、2 D、6
7、如果|x+y﹣3|+=0，那么x、y的值是（ ）21cnjy
A、 B、
C、 D、
8、已知，则的值是（ ）
A、±3 B、3
C、﹣3 D、9
9、若，则yx的值为（ ）
A、﹣8 B、8
C、9 D、
10、如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m和n的取值是（ ）
A、3和﹣2 B、﹣3和2
C、3和2 D、﹣3和﹣2
11、已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A、 B、
C、 D、
12、如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）21cnjy
A、 B、
C、 D、
13、已知代数式xa﹣1y3与﹣3x﹣by2a+b是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A、 B、
C、 D、
14、单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）
A、2 B、0
C、﹣2 D、1
15、若2amb2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ）
A、1，1 B、1，2
C、1，3 D、2，1
16、若单项式2am+2nbn﹣2m+2与a5b7是同类项，则nm的值是（ ）21cnjy
A、﹣3 B、﹣1
C、 D、3
17、已知0.5xa+bya﹣b与xa﹣1y3是同类项，那么（ ）
A、 B、
C、 D、
18、如果单项式﹣3x4a﹣by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、﹣x3y2
C、﹣x3y2 D、﹣x6y4
19、如果﹣x2myn﹣1和6x4m+ny﹣3m是同类项，则m、n的值是（ ）
A、m=﹣2，n=1 B、m=2，n=﹣1
C、m=﹣1，n=2 D、m=1，n=﹣2
20、如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，则x，y的值是（ ）
A、x=﹣3，y=2 B、x=2，y=﹣3
C、x=﹣2，y=3 D、x=3，y=﹣2
二、填空题（共5小题）21cnjy
21、若|x﹣y+3|+（x+y﹣1999）2=0，则= _________ ．
22、已知|3x﹣3|+|6x﹣y+1|=0，则x= _________ ，y= _________ ．
23、已知|2x﹣4|+|3x+2y+2|=0，则x﹣y= _________ ．
24、若|x+2|+|2y﹣4|=0，则x+y= _________ ．
25、若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1= _________ ．
三、解答题（共5小题）21cnjy
26、已知关于x，y的方程组的解满足|x|＜|y|，求实数t的取值范围．
27、若|a+b|+|b+2|=0，求a，b的值．
28、已知某数的平方根是2a﹣1与b+6，5a﹣b+1的立方根是3，求a﹣2b的平方根．
21cnjy
29、解方程组，并求的值．
30、若实数a、b满足，求2b+a﹣1的值．
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、如图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a=7，则数轴上的原点应是（ ）
A、点A B、点B
C、点C D、点D
考点：数轴；解二元一次方程组。21cnjy
分析：根据数轴可以得到：a+3=b，再根据b﹣2a=7，即可求得a，b的数值，从而确定原点的位置．
解答：解：根据题意得：，
解得：．
则原点是C．
故选C．
点评：根据数轴得到a，b之间的关系a+3=b是解决本题的关键．
3、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则a+b的相反数是（ ）
A、﹣4 B、4
C、2 D、﹣2
考点：非负数的性质：绝对值；相反数；有理数的加法；解二元一次方程组。21cnjy
专题：计算题；方程思想。
分析：先根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，再代入代数式a+b，求出其值，进而根据相反数的定义得出结果．
解答：解：由题意，得，
解得．
∴a+b=﹣3+1=﹣2，
∴a+b的相反数是2．
故选C．
点评：本题主要考查了非负数的性质：几个非负数相加，和为0，这几个非负数的值都为0．
4、若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A、 B、
C、6 D、
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组。21cnjy
专题：计算题。
分析：由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．
解答：解：由题意，得，
解得．
∴ab=（）3=．
故选D．
点评：本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
5、若|x+y﹣3|+=0，则x﹣y的值为（ ）
A、﹣1 B、1
C、3 D、﹣3
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组。
分析：先根据非负数的性质列出关于x、y方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入x﹣y中求解即可．
解答：解：由题意，得：，
解得；
∴x﹣y=1﹣2=﹣1；
故选A．
点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
6、若y2+4y+4+=0，则xy的值为（ ）
A、﹣6 B、﹣2
C、2 D、6
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组。21cnjy
专题：配方法。
分析：首先把y2+4y+4化成（y+2）2，平方中的数和根号中的数都不小于0，由于两个非负数相加和为0，则这两个数都等于0，由此可解出x、y的值，最后代入xy即可解出本题．
解答：解：由已知得（y+2）2+=0，
即，
解得，
∴xy=﹣6．
故选A．
点评：本题考查的是非负数的性质和方程的结合运算，然后运用代入法可得出x、y的值．
8、已知，则的值是（ ）
A、±3 B、3
C、﹣3 D、9
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；算术平方根；解二元一次方程组。
专题：计算题。21cnjy
分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
解答：解：∵，
∴，
解得，
∴==3．
故选B．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
9、若，则yx的值为（ ）
A、﹣8 B、8
C、9 D、
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组。21cnjy
专题：计算题。
分析：根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，然后利用代入消元法解方程组求出x、y的值，然后再代入代数式进行计算即可求解．
解答：解：根据题意得，，
由①得，y=2x﹣8③，
③代入②得，3x+2（2x﹣8）﹣5=0，
解得x=3，
把x=3代入③得，y=2×3﹣8=﹣2，
∴方程组的解是，
∴yx=（﹣2）3=﹣8．
故选A．
点评：本题考查了算术平方根，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是求解的关键．
10、（2010?红河州）如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m和n的取值是（ ）
A、3和﹣2 B、﹣3和2
C、3和2 D、﹣3和﹣2
考点：同类项；解二元一次方程组。21cnjy
分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m、n的方程组，求出m、n的值．
解答：解：由题意，得，
解得．
故选C．
点评：同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
11、已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：同类项；解二元一次方程组。
分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
解答：解：由同类项的定义，得，
解得．
故选C．
点评：同类项定义中的两个“相同”： 21cnjy
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
12、如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：同类项；解二元一次方程组。21cnjy
分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得a和b的值．
解答：解：由同类项的定义，得
，
解得
．
故选A．
点评：同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
14、单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）
A、2 B、0
C、﹣2 D、1
考点：同类项；解二元一次方程组。21cnjy
分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．
解答：解：由同类项得定义得，
，
解得，
则a﹣b=2﹣0=2．
故选A．
点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15、若2amb2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ）
A、1，1 B、1，2
C、1，3 D、2，1
考点：同类项；解二元一次方程组。21cnjy
分析：根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．
解答：解：依题意，得
，
将①代入②，可得
2（2n﹣3）+3n=8，
即4n﹣6+3n=8，
即7n=14，
n=2．
则m=1．
故选B．
点评：本题考查的是同类项和方程的综合题目．
两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．
16、若单项式2am+2nbn﹣2m+2与a5b7是同类项，则nm的值是（ ）
A、﹣3 B、﹣1
C、 D、3
考点：同类项；解二元一次方程组。21cnjy
分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出nm的值．
解答：解：由同类项的定义，得
，
解这个方程组，得
n=3，m=﹣1．
则nm=3﹣1=．
故选C．
点评：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．
17、已知0.5xa+bya﹣b与xa﹣1y3是同类项，那么（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：同类项；解二元一次方程组。21cnjy
分析：由同类项的定义，列出关于a，b的二元一次方程组，从而得到a，b的值．
解答：解：由同类项的定义，得
，
解这个方程组，得
．
故选D．
点评：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．
18、如果单项式﹣3x4a﹣by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、﹣x3y2
C、﹣x3y2 D、﹣x6y4
考点：同类项；解二元一次方程组。21cnjy
分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．
解答：解：由同类项的定义，得
，
解得．
所以原单项式为：﹣3x3y2和x3y2，其积是﹣x6y4．
故选D．
点评：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则；
要准确把握法则：同类项相乘系数相乘，指数相加．
19、如果﹣x2myn﹣1和6x4m+ny﹣3m是同类项，则m、n的值是（ ）
A、m=﹣2，n=1 B、m=2，n=﹣1
C、m=﹣1，n=2 D、m=1，n=﹣2
考点：同类项；解二元一次方程组。21cnjy
专题：计算题。
分析：根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组，求出它们的值．
解答：解：根据题意，得
解得．
故选D．
点评：同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
20、如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，则x，y的值是（ ）
A、x=﹣3，y=2 B、x=2，y=﹣3
C、x=﹣2，y=3 D、x=3，y=﹣2
考点：同类项；解二元一次方程组。21cnjy
分析：本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．
解答：解：由同类项的定义，得
，
解这个方程组，得
．
故选B．
点评：根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．
二、填空题（共5小题）
21、若|x﹣y+3|+（x+y﹣1999）2=0，则= ﹣1000 ．
考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组。21世纪教育网
分析：先根据非负数的性质列出关于x、y方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入中求解即可．
解答：解：由题意，得：，
解得．
∴=﹣1000．
故答案为：﹣1000．
点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
22、已知|3x﹣3|+|6x﹣y+1|=0，则x= 1 ，y= 7 ．
考点：非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组。21世纪教育网
分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值．
解答：解：依题意得3x﹣3=0，6x﹣y+1=0，
解得x=1，y=7．
故答案为：1，7．
点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
23、已知|2x﹣4|+|3x+2y+2|=0，则x﹣y= 6 ．
考点：非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，然后利用代入法求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可求解．
解答：解：根据题意得，，
解得，
∴x﹣y=2﹣（﹣4）=2+4=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
25、若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1= ﹣1 ．
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组。
专题：计算题；方程思想。21世纪教育网
分析：先根据非负数的性质列出方程组，求出a、b的值，再将它们代入2a+b﹣1中求解即可．
解答：解：根据题意，得：，
解得．
∴2a+b﹣1=2×（﹣1）+2﹣1=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
三、解答题（共5小题）
26、已知关于x，y的方程组的解满足|x|＜|y|，求实数t的取值范围．
考点：含绝对值的一元一次不等式；解二元一次方程组。21世纪教育网
分析：首先解二元一次方程组，用t表示出x和y的值，然后根据|x|＜|y|，解得t的取值范围．
解答：解：∵，
解得y=（t≠﹣2且t≠3），x=﹣，
∵|x|＜|y|，
∴||＞|﹣|，
两边平方解得：t＞3或t＜1，且t≠﹣2，
故实数t的取值范围为t＞3或t＜1，且t≠﹣2．
点评：本题主要考查含绝对值的一元一次不等式和解二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是用t表示出x和y的值，此题难度不大．
27、若|a+b|+|b+2|=0，求a，b的值．
考点：非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组。21世纪教育网
专题：计算题；方程思想。
分析：由于绝对值具有非负性，根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出二元一次方程组，即可求出a，b的值．
解答：解：由题意，得：，
解得．
故a=2，b=﹣2．
点评：本题考查了非负数的性质及解二元一次方程组，比较简单．利用非负数的性质转化为解方程组，这是考试中经常出现的题目类型．
29、解方程组，并求的值．
考点：非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组。21世纪教育网
专题：计算题。
分析：先根据解二元一次方程组的方法求出x、y的值，再代入进行计算即可．
解答：解：，①×2﹣②得，y=，代入①得，3x+6×=10，解得x=．
故==．
故答案为：．
点评：本题考查的是解二元一次方程组及代数式求值，能根据解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法求出x、y的值是解答此题的关键．
30、若实数a、b满足，求2b+a﹣1的值．
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；代数式求值；解二元一次方程组。21世纪教育网
专题：计算题；方程思想。
分析：由于平方和二次根式都具有非负性，根据非负数的性质列出二元一次方程组求出a、b的值，再代入代数式求解即可．
解答：解：由题意，得，
解得．
∴2b+a﹣1=2×+﹣1=．
点评：本题主要考查非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
