答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）
A、200（30﹣x）+50（30﹣y）=1800 B、200（30﹣x）+50（30﹣x﹣y）=1800
C、200（30﹣x）+50（60﹣x﹣y）=1800 D、200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=1800
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专题：方程思想。
分析：由已知，卖出甲鞋（30﹣x）双，则送出乙鞋也是（30﹣x）双，那么乙卖出[30﹣（30﹣x）﹣y]双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案．
解答：解：已知还剩甲鞋x双，则则卖出甲鞋的钱数为：200（30﹣x）元，
由题意则送出乙鞋：（30﹣x）双，
那么卖出乙鞋的钱数为50[30﹣（30﹣x）﹣y]元，
所以列方程式为：200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=1800．
故选D．
点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和乙鞋的钱数．
3、有一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和为5，则符合这个条件的两位数有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
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专题：数字问题。
分析：本题为二元一次方程应用题，需要注意的是两位数，十位上不能为0．
解答：解：设十位上的数字为x，个位上的数字为y，则x+y=5，
满足条件的解有五个：．
故选择D．
点评：对于每一个二元一次方程来说都不是只有唯一解，但具体问题需要具体分析，如本题x、y都必须为整数，且x不能为0．
4、在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（ ）
10
8
13
A、S=24 B、S=30
C、S=31 D、S=39
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专题：数字问题。
分析：如图，
b
x
a
10
8
y
13
因为要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，
则x+10+y=8+y+13，
解得x=11，且b+11+a=8+10+a，
有b=7，
所以S=b+10+13=30．
解答：解：如图，21世纪教育网版权所有
b
x
a
10
8
y
13
∵每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S．
∴x+10+y=8+y+13，
∴x=11，
∵b+11+a=8+10+a，
∴b=7，
∴S=b+10+13=30．
故选B．
点评：这是一道关于发散性思维的典型题例，可从设未知数入手，找题目里的等量关系，层层深入，进而求解．
5、把一根长为20米的钢管截成2米和3米两种不同规格，不计损耗，没有余料，共有m种截法，则m是（ ）
A、5 B、4
C、3 D、2
6、某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（ ）
A、15种 B、11种
C、5种 D、3种
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专题：应用题。
分析：本题设出胜的场数为x，平的场数为y，那么负的场数为（15﹣x﹣y），那么以积分作为等量关系列出方程．
解答：解：设胜的场数为x，平的场数为y，那么负的场数为（15﹣x﹣y）
3x+y+0（15﹣x﹣y）=33
y=33﹣3x
x，y为正整数或0，x+y≤15
故选D．
点评：本题考查积分问题，设出不同的情况，然后根据题目所给的条件限制求出解．
7、某同学到集贸市场买苹果，买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤（ ）元．
A、2.6 B、2.5
C、2.4 D、2.3
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专题：应用题。
分析：假设该同学买了3元一公斤的苹果x公斤，2元一公斤的苹果y公斤，则一共买苹果x+y公斤．
根据买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式3x=2y．
买苹果共花钱数=买3元的苹果钱数+买2元的苹果钱数=3x+2y
该同学所买的苹果的平均价格=．
解答：解：设该同学买了3元一公斤的苹果x公斤，2元一公斤的苹果y公斤．21cnjy
∵买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，因而可得3x=2y，即y=．
该同学所买的苹果的平均价格===2.4（元）
故选C．
点评：本题考查二元一次方程组的应用．解决本题的关系是根据题意列出关系式3x=2y，即y=．
8、一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去﹣2，仍得原数，这个两位数是（ ）
A、26 B、28
C、36 D、38
考点：二元一次方程的应用。21cnjy
专题：计算题。
分析：数字问题关键是设十位数字是a，个位数字是b，这个两位数就为10a+b
解答：解：设十位数字是a，个位数字是b
3（a+b）﹣（﹣2）=10a+b
7a=2b+2
即7a=2b+2，可见a只能为偶数，b+1是7的倍数．
故选A．
点评：本题考查的是数字问题，关键掌握数字问题的设法．
9、大于10小于100的整数，当数字交换位置后（即个位数字变为十位数字，而十数位字变为个位数字），新数比原数大9，这样的数共有（ ）个．
A、10 B、9
C、8 D、7
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专题：数字问题。
分析：设这个整数十位数字为a，个位数字为b，这个整数为10a+b，交换位置后10b+a，
解答：解：设这个整数十位数字为a，个位数字为b
这个整数为10a+b，则换位置后得10b+a．
（10b+a）﹣（10a+b）=9，即（10b+a）﹣（10a+b）=9、
﹣a+b=1，即b=a+1且a＜b，
∴相应10a+b可以取到：12，23，34，45，56，67，78，89，共8个数．
故选C．
点评：本题考查的是数字问题，关键是设出这个两位数个位上的数字和十位上的数字，然后列出方程讨论求解．
10、某种产品是由A种原料x千克、B种原料y千克混合而成，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，后来调价，A种原料价格上涨l0%，B种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x：y的值是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：二元一次方程的应用。21cnjy
分析：混合后产品价格可保持不变做为等量关系，所以可得方程50x+40y=50（1+10%）x+40（1﹣15%）y，可算出比值．
解答：解：某种产品是由A种原料x千克、B种原料y千克混合而成且混合前后产品价格可保持不变
故50x+40y=50（1+10%）x+40（1﹣15%）y
=
故选C．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是把握混合前后产品价格保持不表做为等量关系，可列方程求解．
11、甲、乙两种茶叶，以x：y（重量比）相混合制成一种混合茶，甲种茶叶的价格每公斤50元，乙种茶叶的价格每公斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x：y等于（ ）
A、1：1 B、5：4
C、4：5 D、5：6
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专题：应用题。
分析：甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，可根据混合茶的价格不变做为等量关系，列方程求解．
解答：解：甲、乙两种茶叶，以x：y（重量比）
50x+40y=50（1+10%）x+40（1﹣10%）y
=
故选C．21cnjy
点评：本题关键是理解题意找准等量关系，以混合茶的价格不变做为等量关系，列方程求解．
12、有两个相邻的手机门市甲和乙，甲购进了几只某种型号的手机，定好了售价．一个月后，乙也购进了几只同样的手机，售价与甲相同，但进价比甲降低了10%，因而利润率比甲提高了12个百分点．那么甲经销这种手机的利润率是（ ）
A、12% B、8%
C、20% D、18%
考点：二元一次方程的应用。
专题：销售问题。21cnjy
分析：首先假设甲购进手机的进价为x元，售价为y元．那么甲购进手机的利润率=，乙购进手机的进价为x（1﹣10%）=0.9x，那么乙的利润是．根据利润率乙比甲提高了12个百分点，即甲经销这种手机的利润+12%=乙经销这种手机利润．那么可解的的值，则甲经销这种手机的利润率即可得解．
解答：解：设甲购进手机的进价为x元，售价为y元．
根据题意得
解得
∴甲经销这种手机的利润率=
故选B．
点评：解决本题同学们一定要区分利润率比甲提高了12个百分点，还是利润比甲提高了12个百分点．
13、咖啡A与咖啡B按x：y（以重量计）的比例混合．A的原价为每千克50元，B的原价为每千克40元，如果A的价格增加10%，B的价格减少15%，那么混合咖啡的价格保持不变．则x：y为（ ）
A、5：6 B、6：5
C、5：4 D、4：5
14、如图，在高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设一个测速照相标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志．问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是（ ）
A、32千米 B、37千米
C、55千米 D、90千米
考点：二元一次方程的应用。
分析：设置限速标志、照相标志千米数分别表示为3+4x、10十9y（x，y为自然数），问题转化为求不定方程3+4x=10+9y的正整数解．
解答：解：设置限速标志、照相标志千米数分别表示为3+4x、10十9y（x，y为自然数）
3+4x=10+9y21世纪教育网21世纪教育网
x==2y+1+
3+4×13=55
故选C．
点评：此题是一道紧密联系生活实际的题，关键是准确设出未知数，再就是运用x，y是自然数的限制条件．
15、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）
A、甲比乙大5岁 B、甲比乙大10岁
C、乙比甲大10岁 D、乙比甲大5岁
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专题：年龄问题。
分析：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁．
根据：甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，则列方程，然后求x﹣y的值即可．
解答：解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁．21世纪教育网
由题意知，即
由①+②得 3×（x﹣y）=25﹣10，即x﹣y=5
故选A．
点评：根据系数特点，通过加减，得到一个整体，然后整体求解；另外同学们要明白，甲、乙年龄无论怎么变，他们间的差值总是一定的列方程也是根据该原理．21世纪教育网
16、小岚与小律现在的年龄分别为x岁、y岁，且x，y的关系式为3（x+2）=y，下列关于两人年龄的叙述正确是（ ）
A、两年后，小律年龄是小岚年龄的3倍 B、小岚现在年龄是小律两年后年龄的3倍
C、小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍 D、两年前，小岚年龄是小律年龄的3倍
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专题：年龄问题。
分析：这个方程反映了小岚与小律现在的年龄分别为x岁、y岁之间的关系，（x+2）表示小岚两年后年龄，3（x+2）表示小岚两年后年龄的3倍．因而这个方程表示：小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍．
解答：解：由分析可得正确叙述是：小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍．
故选C．
点评：方程是反映相等关系的等式，因而列方程是应先确定题目中反映的相等关系．
17、某单位职工的平均年龄为40岁，其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，那么男女职工人数之比为（ ）
A、2：1 B、3：2
C、1：2 D、2：3
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专题：比例分配问题。
分析：首先假设男职工人数为x人，女职工人数为y，根据全体职工的平均年龄为40岁，则全体职工的总年龄岁数是40（x+y）；根据
其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，则全体职工的总年龄岁数是50x+35y，这两种方式计算全体职工的总年龄岁数值相等的，解得x：y即为所求值．
解答：解：设男职工人数为x人，女职工人数为y，
由题意得 50x+35y=40（x+y），
解得10x=5y，
即x：y=1：2．
故选C．21世纪教育网
点评：本题考查二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到满足条件的等量关系式，进而列出方程求解．
18、若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，例如：12=（1+2）×4，则12是一个“巧数”，则在所有的两位数中，不是“巧数”的数有（ ）
A、85个 B、86个
C、87个 D、88个
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专题：新定义。
分析：首先根据题意这个两位数为，即可得到方程：10x+y=4（x+y），化简得y=2x，又由x，y是不为0的一位数，分析得到这样的“巧数”有4个，即可求得不是“巧数”的两位数的个数．
解答：解：设这个两位数为，
∵这个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，
∴10x+y=4（x+y），
即y=2x，
∵x，y是不为0的一位数，
∴x＜5，
∴当x=1时，y=2，则此两位数为12；
当x=2时，y=4，则此两位数为24；
当x=3时，y=6，则此两位数为36；
当x=4时，y=8，则此两位数为48；
∴这样的“巧数”有4个，
∵两位数共有90个，
∴不是“巧数”的两位数的个数是：90﹣4=86（个）．
故选B．21世纪教育网
点评：此题考查了数字的表示方法与性质．注意根据题意得求得方程，利用方程思想求解是解此题的关键．
19、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
A、6个 B、7个
C、8个 D、9个
考点：二元一次方程的应用。
专题：方程思想。
分析：可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．
解答：解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：
x+y=6，
∵xy都是整数，
∴当x=0时，y=6，两位数为60；
当x=1时，y=5，两位数为51；21世纪教育网
当x=2时，y=4，两位数为42；
当x=3时，y=3，两位数为33；
当x=4时，y=2，两位数为24；
当x=5时，y=1，两位数为15；
则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，
故选A．
点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．
20、小明到商店买了9个3两一个的面包，应付2斤7两粮票．可是他只带了10张半斤一张的粮票，而商店里又只有2两一张的粮票，没有一两一张的．请你算一算，小明付几张半斤的粮票，商店里找还他几张2两的粮票正好合适（ ）
A、小明付7张半斤的粮票，商店找给他4张2两的粮票
B、小明付4张半斤的粮票，商店找给他7张2两的粮票
C、小明付9张半斤的粮票，商店找给他9张2两的粮票
D、小明付11张半斤的粮票，商店找给他14张2两的粮票
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专题：计算题。
分析：此题可根据题意对每个选项进行计算，得出正确选项，若设小明付x张半斤的粮票，商店里找还他y张2两的粮票正好合适，可得二元一次方程（半斤=5两，2斤7两=27两）5x﹣2y=27．
解答：解：A、5×7﹣2×4=27（两），
B、5×4﹣2×7=6（两），
C、5×9﹣2×9=27（两），
D、小明没有11张半斤的粮票，只有10张；
通过计算，只有A最合适，
故选；A．21世纪教育网
点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，关键是根据题意正确计算得出正确选项．
二、填空题（共5小题）
21、某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，
有 2 种购买方案．
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分析：设甲中运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．
解答：解：设甲中运动服买了x套，乙种买了y套，
20x+35y=365
x=，
∵x，y必需为整数，
∴当y=3时，x=13
当y=7时，x=6．
所以有两种方案．
故答案为：2．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．
22、学校用一笔钱买奖品，若以1枝钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1枝钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品．那么，这笔钱全部用来买钢笔可以买 100 枝．
考点：二元一次方程的应用。
专题：方程思想。
分析：设一枝钢笔x元，一本日记本y元，根据两种情况表示出这笔钱，列二元一次方程，然后得出x与y的关系x=3y，再用一笔钱除以一枝钢笔的钱得出答案．
解答：解：设钢笔x元/枝，日记本y元/本，根据题意得：
60（x+2y）=50（x+3y），
去括号、合并同类项得：10x=30y，
解得：x=3y，
==100，
即这笔钱全部用来买钢笔可以买100枝．
故答案为：100．
点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，首先设钢笔和日记本的单价，表示出这笔钱数，且列出二元一次方程求出x与y的关系，最后求出购买钢笔的枝数．21世纪教育网
24、篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是 1或9或17 ．
考点：二元一次方程的应用。
分析：通过分析可知本题中存在2个等量关系，即：篮球数+足球数+排球数=25，篮球个数是足球个数的7倍．根据这些等量关系列方程求解．
解答：解：假设篮球个数为x，足球个数为y，排球个数为z，
则由题意可得方程：21*cnjy*com
x+y+z=25
x=7y
x、y、z均为正整数，
解上述方程得：x=7、y=1、z=17；或x=14、y=2、z=9；或x=21、y=3、z=1；
所以排球的个数为1或9或17，
故答案为1或9或17．
点评：解决此类问题的关键在于，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际问题情况分析解答．
25、某次数学竞赛中，只有20个选择题，对每个选择题做对得8分，做错扣5分，不做记零分，已知A在这次考试中的得分是13的整数倍，则A在这次考试中没有做的题的个数为 20或7 ．
考点：二元一次方程的应用。21*cnjy*com
专题：应用题。
分析：可设出做的题目的个数，做对的题目的个数，根据题意列出式子，结合A在这次考试中的得分是13的整数倍，得到答案．
解答：解：设A在这次考试中做对了x个题，做了y个题，根据题意
A在这次考试中的得分是8x﹣5（y﹣x）=13x﹣5y21*cnjy*com
∵A在这次考试中的得分是13的整数倍，
∴y=0或y=13，
当y=0时，说明A在这次考试中没有做的题的个数为 20，
当y=13时，说明A在这次考试中没有做的题的个数为 20﹣13=7．
故填20或7．
点评：本题考查了二元一次方程的应用；由A在这次考试中的得分是13的整数倍得到y=0或y=13是正确解答本题的关键．21*cnjy*com
三、解答题（共5小题）
26、小明学习了“一元一次方程”后，联系实际编了这样一道题：我是五月份出生的，我现在的年龄的2倍加上7，正好是我出生那个月的总天数．你猜我现在几岁？
（1）你求出小明现在的年龄；
（2）你自己的年龄或者是你与家人的年龄也编一道二元一次方程应用题（所编的题要简明、合理，能运用已学方程知识解答出来）．
考点：一元一次方程的应用；二元一次方程的应用。
专题：年龄问题；开放型。
分析：本题需一个常识问题：5月份是31天．等量关系为：2×小明现在的年龄+7=31．
解答：解：（1）设小明现在的年龄是x岁，则根据题意，得2x+7=31，解得x=12，
即小明今年是12岁．
（2）答案不唯一．如叔叔对我风趣的说：“我像你这样大岁数那年，你才2岁；而你像我这样大岁数的那年，我已经38岁了．”你知道叔叔和我现在的岁数分别为多少？
设叔叔现在的岁数是x，我现在的岁数是y．
则根据题意，得．解得．
即叔叔现在的岁数是26，我现在的岁数是14．
点评：本题除了考查用方程来解决应用题，还考查了一个常识：5月份是31天．以及编应用题综合应用知识的能力．
27、小明和他的爸爸一起做投篮游戏，两人商量的规则为：小明投中1个球得3分，小明爸爸投中一个球得1分，结果两人共得20分．
（1）若两人一共投中12个球，则他们两人各投中几个球？
（2）若小明爸爸的得分比小明少，则他们两人各投中几个球？
28、某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．
（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．21*cnjy*com
考点：二元一次方程的应用；一元一次方程的应用。
专题：工程问题。
分析：（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．根据得分列方程求解；
（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，根据甲班得分是乙班的3倍，用x表示y．再根据甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，列出不等式组求解．
解答：解：（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．
依题意得3x﹣（10﹣x）=14
解之得x=6（3分）
所以该班胜6场，负4场；
（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：
3x﹣（10﹣x）=3[3y﹣（10﹣y）]，
化简，得3y=x﹣10，21*cnjy*com
即y=．
由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，
∴x=4，y=3．
所以甲班胜4场，乙班胜3场．
答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．21*cnjy*com
点评：此题主要是根据得分列方程求解．在（2）中列不等式组求得x，y的取值范围求解．
29、某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法？
考点：二元一次方程的应用。21*cnjy*com
专题：应用题。
分析：设需x枚5分的，y枚7分的，恰好支付142分，可列出一元二次方程讨论求解．
解答：解：设需x枚5分的，y枚7分的，恰好支付142，于是
7x+5y=142．①
所以y==28﹣x+=28﹣x﹣
由于7x≤142，所以x≤20，并且x，y为整数，从而x=1，6，11，16，
①的非负整数解为，，，．
所以，共有4种不同的支付方式．21*cnjy*com
点评：说明当方程的系数较小时，而且是求非负整数解或者是实际问题时，这时候的解的组数往往较少，可以用整除的性质加上枚举，也能较容易地解出方程
30、小张带了5角钱去买橡皮和铅笔，橡皮每块3分，铅笔每支1角1分，问5角钱刚好买几块橡皮和几支铅笔？
考点：二元一次方程的应用。21*cnjy*com
分析：通过理解题意，我们可以知道本题中存在一个等量关系，即钱数和买橡皮铅笔花去的数目是相等的，根据这一等量关系，可以列出方程求解作答．
解答：解：设小张买了x块橡皮，y支铅笔，
则根据题意得方程：
3x+11y=50．
这个问题要求的是买橡皮的块数和铅笔的支数，橡皮的块数与铅笔的支数只能是正整数或零，
所以从这个问题的要求来说，我们只要求这个方程的非负整数解．
因为铅笔每支1角（1分），所以5角钱最多只能买到4支铅笔，因此，小张买铅笔的支数只能是0，1，2，3，4支，
即y的取值只能是0，1，2，3，4这五个．
若y=0，则x=，不是整数，不合题意；
若y=1，则x=13，是整数，符合题意；
若y=2，则x=，不是整数，不合题意；
若y=3，则x=，不是整数，不合题意；
若y=4，则x=2，符合题意．
所以，这个方程有两组正整数解，即或；
答：5角钱刚好能买2块橡皮与4支铅笔，或者13块橡皮与1支铅笔．
故答案为：2块橡皮与4支铅笔，或者13块橡皮与1支铅笔．
点评：本题解题的关键在于，找到题目中所给的等量关系，再根据这一等量关系，列出方程求解作答，另外应特别注意，实际问题实际分析．21*cnjy*com
二元一次方程的应用
一、选择题（共20小题）
1、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）
A、200（30﹣x）+50（30﹣y）=1800 B、200（30﹣x）+50（30﹣x﹣y）=1800
C、200（30﹣x）+50（60﹣x﹣y）=1800 D、200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=1800
2、用面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法共有（ ）
A、4种 B、3种
C、2种 D、1种
3、有一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和为5，则符合这个条件的两位数有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
4、在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（ ）
10
8
13
A、S=24 B、S=30
C、S=31 D、S=39
5、把一根长为20米的钢管截成2米和3米两种不同规格，不计损耗，没有余料，共有m种截法，则m是（ ）
A、5 B、4
C、3 D、221*cnjy*com
6、某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（ ）
A、15种 B、11种
C、5种 D、3种
7、某同学到集贸市场买苹果，买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤（ ）元．
A、2.6 B、2.5
C、2.4 D、2.3
8、一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去﹣2，仍得原数，这个两位数是（ ）
A、26 B、28
C、36 D、38
9、大于10小于100的整数，当数字交换位置后（即个位数字变为十位数字，而十数位字变为个位数字），新数比原数大9，这样的数共有（ ）个．21*cnjy*com
A、10 B、9
C、8 D、7
10、某种产品是由A种原料x千克、B种原料y千克混合而成，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，后来调价，A种原料价格上涨l0%，B种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x：y的值是（ ）
A、 B、
C、 D、
11、甲、乙两种茶叶，以x：y（重量比）相混合制成一种混合茶，甲种茶叶的价格每公斤50元，乙种茶叶的价格每公斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x：y等于（ ）
A、1：1 B、5：4
C、4：5 D、5：6
12、有两个相邻的手机门市甲和乙，甲购进了几只某种型号的手机，定好了售价．一个月后，乙也购进了几只同样的手机，售价与甲相同，但进价比甲降低了10%，因而利润率比甲提高了12个百分点．那么甲经销这种手机的利润率是（ ）
A、12% B、8%
C、20% D、18%
13、咖啡A与咖啡B按x：y（以重量计）的比例混合．A的原价为每千克50元，B的原价为每千克40元，如果A的价格增加10%，B的价格减少15%，那么混合咖啡的价格保持不变．则x：y为（ ）
A、5：6 B、6：5
C、5：4 D、4：5
14、如图，在高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设一个测速照相标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志．问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是（ ）
A、32千米 B、37千米
C、55千米 D、90千米
15、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）21*cnjy*com
A、甲比乙大5岁 B、甲比乙大10岁
C、乙比甲大10岁 D、乙比甲大5岁
16、小岚与小律现在的年龄分别为x岁、y岁，且x，y的关系式为3（x+2）=y，下列关于两人年龄的叙述正确是（ ）
A、两年后，小律年龄是小岚年龄的3倍
B、小岚现在年龄是小律两年后年龄的3倍
C、小律现在年龄是小岚两年后年龄的3倍
D、两年前，小岚年龄是小律年龄的3倍
17、某单位职工的平均年龄为40岁，其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，那么男女职工人数之比为（ ）21*cnjy*com
A、2：1 B、3：2
C、1：2 D、2：3
18、若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，例如：12=（1+2）×4，则12是一个“巧数”，则在所有的两位数中，不是“巧数”的数有（ ）
A、85个 B、86个
C、87个 D、88个
19、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
A、6个 B、7个
C、8个 D、9个
20、小明到商店买了9个3两一个的面包，应付2斤7两粮票．可是他只带了10张半斤一张的粮票，而商店里又只有2两一张的粮票，没有一两一张的．请你算一算，小明付几张半斤的粮票，商店里找还他几张2两的粮票正好合适（ ）21*cnjy*com
A、小明付7张半斤的粮票，商店找给他4张2两的粮票
B、小明付4张半斤的粮票，商店找给他7张2两的粮票
C、小明付9张半斤的粮票，商店找给他9张2两的粮票
D、小明付11张半斤的粮票，商店找给他14张2两的粮票
二、填空题（共5小题）
21、某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 _________ 种购买方案．21世纪教育网版权所有
22、学校用一笔钱买奖品，若以1枝钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1枝钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品．那么，这笔钱全部用来买钢笔可以买 _________ 枝．
23、1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是 _________ 岁．
24、篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是 _________ ．
25、某次数学竞赛中，只有20个选择题，对每个选择题做对得8分，做错扣5分，不做记零分，已知A在这次考试中的得分是13的整数倍，则A在这次考试中没有做的题的个数为 _________ ．
三、解答题（共5小题）21世纪教育网版权所有
26、小明学习了“一元一次方程”后，联系实际编了这样一道题：我是五月份出生的，我现在的年龄的2倍加上7，正好是我出生那个月的总天数．你猜我现在几岁？
（1）你求出小明现在的年龄；
（2）你自己的年龄或者是你与家人的年龄也编一道二元一次方程应用题（所编的题要简明、合理，能运用已学方程知识解答出来）．
27、小明和他的爸爸一起做投篮游戏，两人商量的规则为：小明投中1个球得3分，小明爸爸投中一个球得1分，结果两人共得20分．21世纪教育网版权所有
（1）若两人一共投中12个球，则他们两人各投中几个球？
（2）若小明爸爸的得分比小明少，则他们两人各投中几个球？
28、某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．
（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．21世纪教育网版权所有
29、某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法？
30、小张带了5角钱去买橡皮和铅笔，橡皮每块3分，铅笔每支1角1分，问5角钱刚好买几块橡皮和几支铅笔？
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