答案与评分标准
一、选择题（共20小题）21cnjy
1、已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（ ）
A、﹣1 B、1
C、2 D、3
考点：二元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．
解答：解：∵已知是二元一次方程组的解，
∴
由①+②，得
a=2，③
由①﹣②，得
b=3，④
∴a﹣b=﹣1；
故选A．
点评：此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”． 21cnjy
2、二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：二元一次方程的解。21cnjy
专题：计算题。
分析：将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．
解答：解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；
B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；
C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；
D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；
故选B．
点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
3、若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ）
A、﹣5 B、﹣1
C、2 D、7
考点：二元一次方程的解。21cnjy
分析：根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．
解答：解：把代入ax﹣3y=1中，
∴a﹣3×2=1，
a=1+6=7，
故选：D，
点评：此题主要考查了二元一次方程的解，做题的关键是正确了解二元一次方程的解的定义．
5、方程ax﹣y=3的解是，则a的取值是（ ）
A、5 B、﹣5
C、2 D、1
考点：二元一次方程的解。21世纪教育网
专题：计算题；方程思想。
分析：根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，即可求出a的值．
解答：解：把代入方程ax﹣y=3，
得a﹣2=3，
解得a=5．
故选A．
点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．
一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
6、已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、1 D、﹣1
考点：二元一次方程的解。21世纪教育网
分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．
解答：解：把代入方程kx﹣y=3，得
2k﹣1=3，
解得k=2．
故选A．
点评：解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
7、已知是方程mx﹣y=﹣3的解，那么m的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、1 D、﹣1
考点：二元一次方程的解。21世纪教育网
专题：方程思想。
分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．
解答：解：把代入方程mx﹣y=﹣3，得
﹣2m﹣1=﹣3，
解得m=1．
故选C．
点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
8、若是方程3x+my=1的一个解，则m的值是（ ）
A、1 B、﹣1
C、2 D、﹣2
考点：二元一次方程的解。21世纪教育网
专题：方程思想。
分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出m的值．
解答：解：把代入方程3x+my=1，得
﹣3+2m=1，
解得m=2．
故选C．
点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
9、已知是关于x，y的二元一次方程2mx﹣y=1的一个解，则m的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、1 D、﹣1
考点：二元一次方程的解。21世纪教育网
分析：把方程的已知解代入2mx﹣y=1中，得到一个含有未知数m的一元一次方程，然后就可以求出m的值．
解答：解：把代入二元一次方程2mx﹣y=1，得
2m+3=1，
∴m=﹣1．
故选D．
点评：解题关键是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，然后解此方程即可．
10、如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（ ）
A、x+2y=﹣3 B、2x﹣y=2
C、x﹣y=3 D、y=3x﹣5
11、如果是方程ax+（a﹣1）y=0的一组解，则a的值为（ ）
A、1 B、﹣2
C、﹣1 D、不能确定
考点：二元一次方程的解。21世纪教育网
分析：把方程的解代入原方程，即可求得a的值．
解答：解：把代入方程ax+（a﹣1）y=0，得
﹣2a+（a﹣1）=0，
解得a=﹣1．
故选C．
点评：此题主要考查了二元一次方程解的定义．
12、和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别是（ ）
A、﹣1，3 B、1，4
C、3，2 D、5，﹣3
考点：二元一次方程的解。21世纪教育网
专题：方程思想。
分析：根据方程的解的定义，可把和代入方程y=kx+b，得到关于k，b的方程组，用加减消元法即可求解．
解答：解：把和代入方程y=kx+b，
得，
解之得．
故选A．
点评：理解方程的解的定义，会用加减消元法熟练解方程组．21世纪教育网
13、下列各组数中①②③④，是方程4x+y=10的解的有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：二元一次方程的解。21世纪教育网
专题：方程思想。
分析：作为一道选择题，该题最好的方法是把这4组答案分别代入方程，通过“左边=右边”来判断答案．
解答：解：把①代入得左边=10=右边；
把②代入得左边=9≠10；
把③代入得左边=6≠10；
把④代入得左边=10=右边；
所以方程4x+y=10的解有①④2个．
故选B．
点评：该题主要考查二元一次方程解的定义，即把x，y对应的值代入到原方程后，左右两边应该相等（左边=右边）．
14、下列数组中，不是x+y=7的解是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：二元一次方程的解。
专题：方程思想。
分析：把四对数值分别代入原方程，验证方程左右两边的值是否相等，相等的那对数值就是满足方程x+y=7．第一对，第三对，第四对都满足方程x+y=7，只有B不满足方程，所以不是方程的解．
解答：解：当x=12，y=﹣1时，x+y=7的左边=11≠右边．
故选B．
点评：解题关键是把四对数值分别代入原方程，验证等号左右两边的值是否相等，使方程左右两边相等的x和y的值就是符合方程的解．
15、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（ ）
A、1 B、﹣1
C、0 D、2
考点：二元一次方程的解。
分析：根据方程的解的定义，把代入方程kx+3y=5，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．
解答：解：把代入方程kx+3y=5，得
2k+3=5，
解得k=1．
故选A．
点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．21世纪教育网
16、已知是二元一次方程5x+my=1的一个解，则m的值是（ ）
A、3 B、﹣3
C、 D、﹣
17、若是方程mx+y=5的一组解，则m的值为（ ）
A、﹣3 B、1
C、2 D、3
考点：二元一次方程的解。21*cnjy*com
分析：直接把代入方程mx+y=5得到2m﹣1=5，然后解此方程即可得到m的值．
解答：解：把代入方程mx+y=5，得
2m﹣1=5，
∴m=3．
故选D．
点评：解题关键是把方程的已知解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，然后解此方程即可．
18、二元一次方程x+ay=5有一个解是，则a的值是（ ）
A、1 B、2
C、﹣1 D、﹣2
考点：二元一次方程的解。21*cnjy*com
分析：根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程x+ay=5就可以得到关于a的方程，然后解此方程就可以求出a的值．
解答：解：把代入方程x+ay=5，得
1+2a=5，
∴a=2．
故选B．
点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．
19、二元一次方程5a﹣11b=21（ ）
A、有且只有一解 B、有无数解
C、无解 D、有且只有两解
考点：二元一次方程的解。21*cnjy*com
分析：对于二元一次方程，可以用其中一个未知数表示另一个未知数，给定其中一个未知数的值，即可求得其对应值．
解答：解：二元一次方程5a﹣11b=21，变形为a=，给定b一个值，则对应得到a的值，即该方程有无数个解．
故选B．
点评：本题考查的是二元一次方程的解的意义，当不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
二、填空题（共5小题）
21、正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a= 4 ．
考点：平方根；二元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：根据正数的两个平方根互为相反数可知y=﹣x，然后代入方程求出x的值，平方即可得到a的值．
解答：解：∵x、y是正数a的两个解，
∴y=﹣x，
∴3x+2（﹣x）=2，
∴3x﹣2x=2，
解得x=2，
∴a=x2=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了平方根得到概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
22、若一个二元一次方程的解为，则这个二元一次方程可以是 如：x+y=1 （只要求写出一个即可）．
考点：二元一次方程的解。21*cnjy*com
专题：开放型；方程思想。
分析：利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．
解答：解：如2+（﹣1）=1，
换成未知数为x+y=1．（答案不唯一）
点评：此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目．二元一次方程是不定方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程．
不定方程：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数．
23、已知是关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解，则k= ﹣1 ．
考点：二元一次方程的解。
专题：方程思想。
分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．
解答：解：把代入原方程，得
2×2﹣1+3k=0，
解得k=﹣1．21*cnjy*com
点评：解题关键是把方程的解代入方程，关于x和y的方程转变成是关于k的一元一次方程，求解即可．
24、已知是方程ax﹣3y=5的一个解，则a= 11 ．
考点：二元一次方程的解。
分析：把方程的解代入方程即可得到关于a的方程，进一步求得a的值．
解答：解：把x=1，y=2代入方程，得
a﹣6=5，
解得a=11．
点评：注意：方程的解就是能使方程成立的数．
25、已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k= 3 ．
考点：二元一次方程的解。
分析：根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程kx﹣2y﹣1=0中，得到关于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．
解答：解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得
5k﹣14﹣1=0，
则k=3．21*cnjy*com
点评：此题主要考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于k的方程，解此方程即可．
三、解答题（共5小题）
26、已知是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两组解．
（1）求a，b的值；
（2）当x=5，y=﹣1时，求代数式ax+by的值．
考点：二元一次方程的解。
专题：计算题。21*cnjy*com
分析：（1）本题可将两组的x、y的值代入二元一次方程中，得出．再运用加减消元法解出a、b的值；
（2）将（1）中计算出来的a、b的值和x=5，y=﹣1代入代数式即可解出本题的答案．
解答：解：（1）由题意，得，
解得；
（2）当x=5，y=﹣1时，ax+by=5a﹣b=5×2﹣（﹣3）=13．
点评：本题考查的是二元一次方程的解法，通常的解法有加减消元法和代入法，可根据题意选择方法．
27、已知和都是方程y=ax+b的解，求a和b的值．
考点：二元一次方程的解。21*cnjy*com
分析：把两组解分别代入方程，得关于a，b的方程组，求解即可．
解答：解：把和代入方程y=ax+b得，
，
解得a=1，b=1．
点评：此题主要考查了二元一次方程解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．
28、若是方程2x﹣6y=18的解，求k的值．
考点：二元一次方程的解。21*cnjy*com
分析：把代入方程2x﹣6y=18，得到关于k的一元一次方程，解此方程即可．
解答：解：把代入方程2x﹣6y=18得，
2×3k﹣6×（﹣2k）=18，
整理得，18k=18，
解得k=1．
点评：此题比较简单，只要把方程的解代入方程，再运用解一元一次方程的知识求出方程的解即可．
29、若和是方程mx+ny=3的两组解，求m、n之值．
考点：二元一次方程的解。21*cnjy*com
分析：把两组解代入方程中，即可得到一个关于m、n的方程式组，解方程组即可得m、n的值．
解答：解：把和代入mx+ny=3，得
（3分），
解得m=1，n=1．（5分）
点评：本题主要考查解二元一次方程，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m、n为未知数的方程．
30、设关于x，y的二元一次方程ax+by=﹣2的有两组解为和，请你再写一组该方程组的解．
考点：二元一次方程的解。21*cnjy*com
专题：开放型。
分析：分别把和代入关于x，y的二元一次方程ax+by=﹣2得到关于a、b的方程组，求出a、b的值，即可得出原方程的解，写出原方程的任一组解即可．
解答：解：将和代入方程ax+by=﹣2，得
，（2分）
解得．（4分）
原方程可化为，（5分）
如：，答案不唯一．（6分）
点评：本题属开放性题目，答案不唯一，解答此题的关键是根据题意列出关于a、b的二元一次方程组，求出方程ax+by=﹣2的表达式，再写出符合方程的一组解即可．21*cnjy*com
二元一次方程的解
一、选择题（共20小题）
1、已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（ ）
A、﹣1 B、1
C、2 D、3
2、二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ）
A、﹣5 B、﹣1
C、2 D、7
4、已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（ ）
A、1 B、3
C、﹣3 D、﹣1
5、方程ax﹣y=3的解是，则a的取值是（ ）
A、5 B、﹣5
C、2 D、1
6、已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（ ）
A、2 B、﹣221世纪教育网版权所有
C、1 D、﹣1
7、已知是方程mx﹣y=﹣3的解，那么m的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、1 D、﹣1
8、若是方程3x+my=1的一个解，则m的值是（ ）
A、1 B、﹣1
C、2 D、﹣2
9、已知是关于x，y的二元一次方程2mx﹣y=1的一个解，则m的值是（ ）
A、2 B、﹣221世纪教育网版权所有
C、1 D、﹣1
10、如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（ ）
A、x+2y=﹣3 B、2x﹣y=2
C、x﹣y=3 D、y=3x﹣5
11、如果是方程ax+（a﹣1）y=0的一组解，则a的值为（ ）
A、1 B、﹣2
C、﹣1 D、不能确定
12、和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别是（ ）
A、﹣1，3 B、1，4
C、3，2 D、5，﹣3
13、下列各组数中①②③④，是方程4x+y=10的解的有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
14、下列数组中，不是x+y=7的解是（ ）
A、 B、
C、 D、
15、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（ ）21世纪教育网版权所有
A、1 B、﹣1
C、0 D、2
16、已知是二元一次方程5x+my=1的一个解，则m的值是（ ）
A、3 B、﹣3
C、 D、﹣
17、若是方程mx+y=5的一组解，则m的值为（ ）
A、﹣3 B、1
C、2 D、3
18、二元一次方程x+ay=5有一个解是，则a的值是（ ）
A、1 B、2
C、﹣1 D、﹣2
19、二元一次方程5a﹣11b=21（ ）21世纪教育网版权所有
A、有且只有一解 B、有无数解
C、无解 D、有且只有两解
20、二元一次方程2x+y=10的一个解是（ ）
A、x=﹣2，y=6 B、x=3，y=﹣4
C、x=4，y=3 D、x=6，y=﹣2
二、填空题（共5小题）21世纪教育网版权所有
21、正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a= _________ ．
22、若一个二元一次方程的解为，则这个二元一次方程可以是 _________ （只要求写出一个即可）．
23、已知是关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解，则k= _________ ．
24、已知是方程ax﹣3y=5的一个解，则a= _________ ．21世纪教育网版权所有
25、已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k= _________ ．
三、解答题（共5小题）21cnjy
26、已知是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两组解．
（1）求a，b的值；
（2）当x=5，y=﹣1时，求代数式ax+by的值．
27、已知和都是方程y=ax+b的解，求a和b的值．
28、若是方程2x﹣6y=18的解，求k的值．21cnjy
29、若和是方程mx+ny=3的两组解，求m、n之值．21cnjy
30、设关于x，y的二元一次方程ax+by=﹣2的有两组解为和，请你再写一组该方程组的解．
21cnjy
