第一章平行线复习综合提高篇课件

(共26张PPT)
新浙教版数学七年级（下）
第一章平行线复习综合提高篇
A
C
B
D
E
F
1
2
4
3
如图：已知直线AB，CD被直线EF所截，构成八个角
5
6
7
8
问题1:图中共有几对同位角，几对内错角，几对同旁内角？请分别说出其中的一对。
问题2：图中直线AB∥CD吗？若不平行请添加一个条件使AB∥CD,你有哪些不同的添法？说说你添法的理由？
问题3：AB∥CD,若∠6= 说出∠3，∠8，∠4的度数；说出求得它们度数的理由。
问题4：如图AB∥CD,AC⊥CD,AB=4cm,AC=3cm,BD=5cm
则AB与CD之间的距离是＿＿cm,
△ABD的面积是多少？
3
6cm
2
4对同位角
2对内错角
2对同旁内角
平行线的判定 平行线的性质
条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 内错角相等
同旁内角互补 同旁内角互补
在同一个平面内，垂直于
同一条直线的两条直线平行。
平行线的判定与性质的关系： 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的内容
1、判定是说：角 线
2、性质是说：
线 角
两条平行直线中，一条直线上的点到另一条直
线的 ，叫做这两条平行线之间的距离。
距离
平行线之间的距离处处相等
理一理：
知识应用
A
B
C
D
E
F
1
2
3
1、填空：
(1)、∵　∠A=____, (已知）
AC∥ED ,(_____________________)
(2)、 ∵AB ∥______, (已知）
∠2= ∠4，(______________________)
4
5
(3)、 ___ ∥___, (已知）
∠B= ∠3. (___________ ___________)
∠4
同位角相等，两直线平行。
DF
两直线平行, 内错角相等。
AB
DF
两直线平行, 同位角相等.
判定
性质
性质
∴
∴
∴
∵
3 如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ；
AD
1
⌒
⌒
⌒
⌒
A
B
C
D
1
4
3
2
若AB∥CD, 则∠ =∠ 。
BC
2
4如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，
则∠B= ·
B
A
C
E
D
⌒
1
69°
练一练
2 两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A 同位角相等 B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对
D
动手操作:
例1.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。
A
B
C
1
2
3
4
E
F
∠CAB =75°
折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度数。
A
B
C
D
E
F
变式训练：
50°
50°
80°
将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2的度数.
1
2
3
∠2=90 - x
0
1
2
变式训练：
例2：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC, ∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？
F
　变式一：AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC, ∠ＡＣＨ. AE和CF还平行吗？请说明理由。
　变式二：若AB// CD,且ＡＥ与ＣＥ是一对同旁内角的平分线，那么ＡＥ与ＣＥ又会有怎样的位置关系？
通过例2的三题练习，你可以得到哪些结论？
F
若延长CE交AB于F,你发现什么？延长AE交CD于K呢？
在这图中你能编一道题考考你的同桌吗？
C
A
H
D
G
E
B
K
1.已知:如图,在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE并交于点D,过F作 DF∥BE
则线段FG，BF，CG之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。
自我挑战
1
2
3
4
5
6
2.已知:如图1， AB∥CD
（1）若∠B=25 °， ∠D=45°，
则∠E = °
（2）猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
（3）若图形1变形成图2， AB∥CD不变，
猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
（4）若图形1变形成图3， AB∥CD不变，
猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
70 °
自我挑战
（5）若图形1变形成图4，AB∥CD不变，
猜想∠B、 ∠D、∠E1、 ∠E2 、 ∠E3之间的数量关系？
（6）若上述图形变形成图5，AB∥CD不变，
猜想∠B、 ∠D、∠E1、 ∠E2 、∠E3 、 …、 ∠En-1 、 ∠En之间的数量关系？
∠B+∠D+∠E =∠E + ∠E
2
1
3
检验自我
1、AD∥BC，∠A=130°，DB平分∠ABC，
则∠ADB=________ °
25
2、AB∥CD，EF⊥AB，垂足为F，若∠1=50°，则∠E=______
40°
H
3、AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D=____________ °
180
4、AB∥CD，AC⊥AD，下列结论中错误的是 （ ）
A．∠1+∠4=90° B. ∠2+∠3=90°
C. ∠1+∠2=90° D. ∠1+∠3=90°
D
5、如图所示, AB∥CD, AD、BC相交于点O，
∠BAD =35°， ∠BOD =76°，
则∠C的度数是 （ ）
(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76°
A
B
C
D
O
C
6、如图所示，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，
从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地
同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地
所修公路的走向是南偏西 度。
北
南
南
北
甲
乙
48°
48
　7、 已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A
B
C
D
E
F
O
D
8．如图所示, 直线 AB∥CD, ∠ABE=45°，
∠CDE=65°， 试求∠BED的度数。
A
E
B
C
D
9.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
10、如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到а上，经两次反射后的反射光线 平行于а，则角θ=_____度
а
β
θ
O
B
A
1
2
3
4
5
12.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（ ）
（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2
C





P
A
B
C
13、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹
后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，
那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？
请说明你判断的理由
1
2
3
4
在△ABC中,已知 BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.
（1）请问图中有多少个等腰三角形 说明理由.
（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系 若有是
什么关系
F
E
0
B
C
A
思考探索
已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作 OD∥AB, OE∥AC,BC=16,
求: △ODE的周长
试一试
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
小结
同位角
内错角
同旁内角
识别
相等
互补
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两条平行线的距离以及距离是处处相等的。