第三章整式的乘除数学导学案

七下数学第三章导学案及答案
3.1同底数幂的乘法（1）
【课前预习导学】
把下列相同因数的乘积写成幂的形式：
（1） . （2） .
（3） .
（4） . （5） .
2. 填空：
个
(1)表示_____个相乘，叫做的___次方，也叫做的____次幂.其中叫做__ _ _，6叫做_____ .
(2)的底数是______,指数是____；的底数是_______,指数是_ ___；的底数是______ ____，指数是___ __.
3. 把下列幂写成相同因数的乘积的形式：
(1) ___ ___； (2) =__ ___ ___；
(3) = ___； （4） = ___ ___.
4. 根据乘方的意义，以及有理数的乘法，阅读并填空：
是多少个2相乘？.
（1）（ ）（ ）= ___ = .
（2）（ ）（ ）= ___ = .
（3）（ ）（ ）= ___ = .
【课外资料导学】
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其它两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移．因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广，又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用．
【课中生成导学】
1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘______不变，指数_____ .符号语言：
（，都是正整数）；
同底数幂的乘法法则的注意点是什么？
例如：计算下列各式，结果用幂的形式表示 ①；②
提示：化为，
注意：对于底数互为相反数的幂相乘化为同底数幂的一般策略是化偶次不化奇次.
同底数幂的乘法法则中的底数可以是任何数，可以是字母，可以是多项式.
同底数幂的乘法法则的推广：猜想 ___ _（，，为正整数）；
同底数幂的乘法法则的逆用：（，都是正整数）.
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1. (2011浙江湖州) 计算，正确的结果是 （ ）
A． B． C． D．
2. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） = ___ （2） ___
（3） ___ （4） ___
3. 下面的计算对吗？如果不对，如何改正？
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （4） （ ）
4. 计算，并用幂的形式表示结果：
（1） （2）
（3） （4）
5. 计算机已经进入千家万户.我们知道，计算机存储容量的计量单位是，，和(字节)，其中一份容量为的文件，它相当于多少字节?
6. 若，则=_______ ；若，则=_______
【课后拓展导学】
1.把写成两个同底数幂的乘积的形式，至少写出三种：
(1)= ； (2)= ； (3)= .
2. 已知，，则的值为 （ ）
A.12 B.7 C.81 D. 64

3.1同底数幂的乘法（2）
【课前预习导学】
1. 填空：
（1）的底数是_ __，指数是_____；结果是____；的底数是_____，指数是_ __；结果是____；
（2）的底数是_______，指数是_ ____；的底数是______，指数是_ ____；
（3）的底数是_ __ __，指数是_____；的底数是__ ___ ，指数是___ _.
2. 判断下列结论是否正确？若有错，请改正.
（1）（ ） （2）（ ）
（3） （ ） （4）（ ）
（5）（为正整数）（ ） （6）（为正整数）（ ）
3. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） ___ （2） ___
（3） ___ （4） ___
（5） ___ （6） ___
4. 阅读并填空：
（1）
（2）
个 个
【课外资料导学】
幂的乘方是在学习了有理数的乘方和整式的加减以及同底数幂的乘法之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的又一个基本性质，学好了幂的乘方，能进一步体会幂的意义，对幂的第三个性质以及整式乘法和除法的学习非常有益．因此，幂的乘方性质既是同底数幂的乘法的推广，也是整式乘法和除法的学习的重要基础．
【课中生成导学】
1. 幂的乘方法则：幂的乘方，______不变，指数_____ .符号语言：（，都是正整数）；
2. 幂的乘方法则的注意点是什么？
例如：计算下列各式，结果用幂的形式表示:① ；②；
提示：把看成整体，由（为正整数），原式，
把看成整体，由（为正整数），原式
3. 幂的乘方法则中的底数可以是任何数，可以是字母，可以是多项式.
4. 幂的乘方法则的推广：猜想 （，，为正整数）.
幂的乘方法则的逆用： （，都是正整数）.
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1. (2011浙江台州) 计算的结果是 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算结果是的算式是 （ ）
A. B. C. D.
3. 下面的计算对吗？如果不对，如何改正？
（1） （ ） （2） （ ）
（3）（ ） （4） （ ）
4. 计算下列各式，并用幂的形式表示结果:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
【课后拓展导学】
1. ，，，这四个幂数值中，最大的是 .
2. 你能用简便方法计算下列各式吗？
（1）. （2）.
3.1同底数幂的乘法（3）
【课前预习导学】
1.计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） （2） ___
（3） ___ （4） ___
2.正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算.
（1） ( )
（2） ( )
3. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） （2）
4. 填空：
（1）的底数是_ __，指数是_____； 的底数是_ ____，指数是_ __.
（2）的底数是_ ____，指数是_ __；的底数是_ ___，指数是_ __.
5. 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空，并把每步的依据填在题后的括号中：
（1）( )
( )
( )
（2） ＝
（3） ＝
（4）猜想：，，（为正整数）
【课外资料导学】
积的乘方是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的乘法的最后一个基本性质，学好了积的乘方，不仅能巩固同底数幂的乘法、幂的乘方的学习，还能进一步体会幂的意义，也为整式乘法和除法的学习打下良好的学习基础．
【课中生成导学】
1. 积的乘方法则：积的乘方，_____ ___ .
符号语言：（为正整数）.
积的乘方法则的注意点是什么？
例如：计算下列各式:① ；②
提示：①把看成整体，由（为正整数），原式，
②把，分别看成一个因式，原式.
积的乘方法则中的底数可以是任何数，可以是字母，可以是多项式.
积的乘方法则的推广：猜想 ___ _（为正整数）；
积的乘方法则的逆用：（为正整数）.
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1.（2012浙江金华）下列计算正确的是（　　）　　
A．　 B. 　　 C.　　 D.
2. 计算下列各式：
（1） ___ （2） ___
（3） ___ （4） ___
3. 下面的计算对吗？如果不对，如何改正？
（1） （ ） （2） （ ）
（3）（ ） （4）（ ）
4. 填空：
（1） （2）
（3） （4）
5. 计算下列各式:
（1）. （2）.
【课后拓展导学】
1. 你能用简便方法计算的值吗？
2. 若为正整数，且，求的值.
3.2单项式的乘法
【课前预习导学】
1. 用分配律计算：
（1） .
（2）_ .
（3）__ .
2. 化简：
（1） . （2） .
（3） .
3. 计算：
（1） . （2） .
（3） . （4） .
（5） . （6） .
4. 计算：
（1）_____ __ （2） ___
（3） ___
5. 一幅画的尺寸如图.
（1）请用两种不同的方法表示这幅画的面积.
（2）这两种用不同方法表示的面积应当相等，
你能用运算律解释它们相等吗？
（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与
多项式相乘的运算律吗？


【课外资料导学】
单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础.它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的.进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项式的系数，字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的符号，对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉，单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理.
【课中生成导学】
1. 单项式与单项式相乘的法则是什么？
2. 单项式与多项式相乘的法则是什么？
例如：计算： ；
提示：原式=（乘法交换律）
（单项式与多项式相乘的法则）
（单项式与单项式相乘的法则）
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1.（2011四川重庆）计算的结果是 （ ）
A. B. C. D.
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 计算：
（1） ___ ． （2） ___ ．
（3） _ ． （4） ___ ．
5. 计算：
（1）． （2）．
（3）． （4）．
6．（2011浙江温州）化简：．
【课后拓展导学】
（2012浙江杭州）化简：．若是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？
3.3多项式的乘法（1）
【课前预习导学】
1. 用分配律计算： .
2. 计算：
（1） . （2） .
（3） . （4） .
3. 计算：（1）. （2）.
4. 先化简，再求值： ，其中.
5. 计算：（1）. （2）.
6. 某公园有一块长为，宽为的长方形绿化带，
为了使公园环境更加优美，园艺师将绿化带分成两个长
方形准备种上两种不同的植物（如图1），你能用不同的
代数式表示原长方形绿化带的面积吗？为了使绿化带种
植的物种更加丰富多彩，现把原长方形分成四个长方形
准备种上不同色彩的花和草（如图2），你能用新的代 图1 图2
数式表示原长方形绿化带的面积吗？
【课外资料导学】
多项式乘法不仅是整式乘法的重要内容，更是单项式乘法的延伸.它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的.进行多项式乘法运算时，不仅要注意分配律应用时项的符号处理，更要防止漏乘. 根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
【课中生成导学】
多项式与多项式相乘的法则是什么？ 用公式如何表示？
多项式与多项式相乘的注意点是什么？
例如：计算下列各式:① ；
提示：既有单项式与多项式相乘，又有多项式与多项式相乘；
策略1：把多项式看成一个整体，利用乘法交换律和结合律，先多项式与多项式相乘，
原式，
策略2：把单项式与第一个多项式相乘，把所得的结果再与第二个多项式相乘，
原式，
比较解法的优越性.
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1. （2011江苏扬州）下列计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 计算的结果是 （ ）
A. B. C. D.
3. 计算：（1） ___ （2）
4. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
5．（2012安徽）计算：．
【课后拓展导学】
（2010广东佛山）新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识.
（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）
（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的?(用来说明)
3.3多项式的乘法（2）
【课前预习导学】
1．（2010山东威海）下列运算正确的是 ( )
A． B． C． D．
2. 计算：
（1） （2）
（3） (4)
3. 先化简，再求值：
(1)，其中
(2) ，其中
4. 解方程：
（1） （2） （3）
【课外资料导学】
多项式与多项式相乘，在没有合并同类项之前，多项式和多项式相乘的乘积的项数等于每个多项式的项数的乘积，可以根据这一点来检验多项式与多项式相乘时有没有漏乘，本节内容既是上节多项式乘法的复习，又为乘法公式的学习打下坚实的学习基础.同时解方程的关键是通过运算将方程变形，将方程化为“”的形式，即求出了方程的解，等式的性质是方程变形的依据.
【课中生成导学】
解方程的核心是通过等式变形，将方程化为“”的形式.
例如：解方程：
思考：它是一元一次方程吗？若不是，能把它化为一元一次方程吗？提示：左右两边分别化简
步骤：先去括号，得， 合并同类项，得，移项，得 ，化简得 ，∴，从而得出解.
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1. 计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．若对的任何取值都成立，则 ， .
3. 计算：（1） （2）
4. 先化简，再求值：，其中，．
5. 解方程：（1） （2）
【课后拓展导学】
（2011浙江衢州）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.
（1）请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.

这个长方形的代数意义是 .
（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法，那么需用2号卡
片 张，3号卡片 张.
3.4乘法公式（1）
【课前预习导学】
1. 在①1与-1，②与，③与,④与，⑤与，⑥与，
⑦ 与中，各组代数式是互为相反数的是 ．（填序号）
2. 填空：
（1）的相反数是 （2）的相反数是
（3）的相反数是 （4）的相反数是
3. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） （2）
（3） （4）
4. 利用多项式与多项式相乘的法则计算下列各题：
（1） （2）
（3） （4）
5. 观察题4，完成下列填空：
（1）（ ）－（ ） （2）（ ）－（ ）
(3)（ ）－（ ）
6. 根据公式：，按要求完成下列表格：
算式
与平方差公式中
对应的项
与平方差公式中
对应的项
写成“”的形式
【课外资料导学】
平方差公式是在学习了多项式的乘法之后，为了学习整式的化简而学习的，学好了平方差公式，对整式乘法和除法的学习能形成正迁移．因此，平方差公式是整式乘法和除法学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用．通过运算多项式乘法来推导平方差公式，培养认识由一般法则到特殊法则的能力，并能归纳总结出平方差公式的结构特征，利用平方差公式来进行运算.
【课中生成导学】
1.平方差公式的法则是什么？
2.平方差公式中的字母，可以取任何数或式．
“＝”左边：一共涉及两个数（项），即（一同一反）， “＝”右边：（相同项）－（相反项）
举例：①；
用平方差公式进行乘法计算的关键：先找相同项和相反项，再用公式．
3. 两次使用平方差公式计算：，
平方差公式的逆用：
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1．下列可以用平方差公式计算的是( )
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算对不对？若不对，请改正．
（1）（ ）_____ ____；
（2）（ ）________ _；
（3）（ ）________ ；
4. 运用平方差公式计算：
（1） (2)
(3) 50.1×49.9 (4)
5. (2012年广东汕头) 先化简，再求值：，其中．
【课后拓展导学】
计算：
3.4乘法公式（2）
【课前预习导学】
1. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 （ ）
A． B． C． D．
2. 利用平方差公式或多项式与多项式相乘的法则计算下列各题：
（1） （2）
3. 填空：（1）_ （2）___ ______ （3） ______
4. 如图，大正方形的边长为，请用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，
方法一：_________ _______ ___ _；
方法二：____________ ______ __．
（1）不同的方法得到的结果应当相等，我们得到的代数
公式是______ ______ __
（2）用多项式与多项式相乘的法则推导这个公式，请试一试．

5. 根据公式：，按要求完成下列表格：
算式
与完全平方和公式中对应的项
与完全平方和公式中对应的项
写成“”的形式
【课外资料导学】
从多项式相乘法则（代数）和图形解释（几何）两个方面探索和论证完全平方公式，通过体验、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义，渗透换元的重要数学思想方法，进而理解和运用完全平方公式，对以后学习因式分解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用．
【课中生成导学】
1. 完全平方和公式是_____ ______ __ ．
完全平方差公式是_____ ____ ______ ______ __ __ ．
2. 完全平方公式中的字母，可以取任何数或式．
“＝”左边：是两个数（项）的和或差的平方， “＝”右边： 两个数或项分别平方，积的2倍中间放
举例：①； ②
提示：①策略1：由(为正整数)得，
，
策略2：由得，，
②策略：由(为正整数)得，
，
3. 完全平方式是指能化为两数和或差的平方的形式，例如：，
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1．（2011江苏连云港）计算的结果为□，则“□”中的数为（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．若，则为（ ）．
　　A． B． C． D．
3．如果是一个完全平方式，那么的值是（ ）A．2 B．－2 C． D．
4. 填空题
(1) （2）
（3） (4)
5．运用完全平方公式计算：
（1） （2） （3） （4）
6. (2012年福建泉州) 先化简，再求值：，其中；
【课后拓展导学】
（2010山东日照）由，可得：
，即． …①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式，下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.5整式的化简
【课前预习导学】
1. 计算：（1） ； (2)
（3） （4）
2. 下列等式能成立的是( ).
A. B.
C. D.
3. 计算：（1） （2） （3）
4.（2011四川重庆）化简：．
5. 化简并求值：，其中，.
6. 如图，点是的中点，点在上，分别以,为边，作正方形和正方形.设,,正方形与正方形的面积之差为.
（1）用，的代数式表示.
（2）当，时，的值是多少？当，时，的值又是多少？





【课外资料导学】
整式的化简是在学习了整式的加、减、乘、乘方的基础上学习的内容，整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序.各种运算应遵循运算法则，能运用乘法公式的则运用公式，结果要保持最简形式，有同类项的必须合并同类项.整式的运算在整个“数与代数”领域中有着重要的地位.因式分解，分式等概念都是在整式概念的基础上建立起来的，整式的运算是学习数学的重要基础和工具.
【课中生成导学】
整式化简的一般顺序如何？
整式化简并求值的一般步骤是什么？
整式化简的基本变形公式：①，②，
③，④，
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1．（2010四川眉山）下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.（2011湖南益阳）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3. 边长为的正方形边长减少以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )
A. B. C. D.
4. 化简：（1） （2）
5. 小王家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年的农业收入是其他收入的2倍，其他收入是，预计明后两年的农业收入将平均增加﹪，其他收入将平均增加﹪，那么后年的农业收入是
，后年的其他收入是 ，后年的农业收入比其他收入多
6. (2011浙江绍兴)先化简，再求值：，其中.
【课后拓展导学】
阅读填空：（1）①
②
③
④
（2）根据上述规律，并用你发现的规律直接写出下列各题的结果．
①
②若，求＝
3.6同底数幂的除法（1）
【课前预习导学】
1. 填空：
（1）的底数是_______，指数是_______； （2）的底数是__________，指数是_________.
2. 把下列幂写成相同因数乘积的形式：
（1）______________________； （2）______________________.
3. 计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
（1）___________； （2）___________；
（3）___________； （4）___________；
（5）____________； （6）____________；
（7）___________（为正整数）； （8）___________（为正整数）；
4. 根据乘方的意义，以及有理数的除法，阅读并填空：
（1）
（2）
5. 计算，结果用幂的形式表示：
（1） （2）；
（3） （4）.
【课外资料导学】
同底数幂的除法是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识的基础上来研究同底数幂的除法法则，它将为后面的单项式除以单项式、多项式除以单项式、科学记数法等奠定基础，同时在其它学科当中，如自然科学中密度、质量分数等的计算中，有着广泛应用.
【课中生成导学】
1. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，______不变，指数______ .符号语言：
同底数幂的除法法则的注意点是什么？
例如：计算下列各式，结果用幂的形式表示 ①；②
提示：化为 ，
注意：对于底数互为相反数的幂相除化为同底数幂的一般策略是化偶次不化奇次
3. 同底数幂的除法法则中的底数可以是任何不等于零的数、字母或多项式.
同底数幂的除法法则的推广：猜想 ___ _；（，，，为正整数，且）； 同底数幂的除法法则的逆用： （，，为正整数，且）
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1.（2010 浙江台州）下列运算正确的是 ( )
A．　 B． C． D．
2. 下面的计算对吗？如果不对，请改正.
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （4） （ ）
3. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） = ___ （2） ___
（3） ___ （4） ___
（5） （6） ___
4. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
5. 地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？
【课后拓展导学】
1.计算：
2.已知,求的值.
3.已知，求的值.
3.6同底数幂的除法(2)
【课前预习导学】
1. 计算：
（1）= ___ ； （2）= ___ ；
（3）= ； （4）= ；
（5） ； （6） .
2. 根据有理数的混合运算法则和同底数幂的除法法则，阅读并填空：
∵， ，∴；
（1）∵， ，∴；
（2）∵， ，∴.
3. 根据有理数的混合运算法则和同底数幂的除法法则，阅读并探究：
∵， ，∴.
（1)∵， ，∴ .
（2)∵,，
∴.
用科学计数法表示下列各数：
（1）1201200= ； （2）-3890000= ； （3）0.0001= .
5. 计算：（1）_____ （2） （3） （4）
【课外资料导学】
同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在零指数幂、负整数指数幂的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的.再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展. 同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系.规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数.正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用.
【课中生成导学】
1. 规定，即 _______________.
想一想：为什么规定？
2. 规定是正整数），即 .
想一想：此时同底数幂的除法公式中，有什么要求？
举例：计算：①；②
思考：①原式，又，∴原式；
思考：②原式，又，∴原式；
正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用.
科学记数法的形式： ____.
用科学记数法表示一个数的一般步骤是什么？
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1.（2012浙江嘉兴）等于 ( ) A．1 B．2 C．0 D．﹣2
2. 填空：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6) 0.00032=___ _(用科学计数法表示)
3. 把下列各数写成负整数指数幂的形式：
（1）0.01 （2）0.0000302 （3）
4. 计算：
（1） （2） （3）
5.（2012浙江绍兴）计算：.
【课后拓展导学】
填空：（1）___________. （2）若，则______.
3.7整式的除法
【课前预习导学】
1.（2012广东梅州）（ ） A．―2 B．2 C．1 D．―1
2.（2012浙江义乌）计算：．
3. 计算：
（1）. （2）.
4. 先填空，再用适当的方法验证计算的正确性：
（1）.
（2）.
（3）.
5. 计算：（1）. （2）.
【课外资料导学】
整式的除法是在学习了整式乘法和同底数幂相除法则之后学习的内容，包括单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，既是对整式乘法和同底数幂相除法则的复习，又有新知识的学习，由被除式除以除式等于商，可以得到商乘以除式等于被除式，从而我们也可以用整式乘法来检验整式除法的正确性.
【课中生成导学】
单项式除以单项式的法则是什么？

多项式除以单项式的法则是什么？
符号语言：________________________（）.
整式乘除的混合运算的注意点是什么？
得 分
【课堂测评导学】（10分）
1.（2010安徽省） 计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2011湖南邵阳）如果□，则□内应填的代数式是（ ）
A. B. C. D.
3.（2010湖北恩施自治州）下列计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．（2010山东聊城）下列运算正确的是（　　 ）
A． B．
C． D．
5. 计算：
（1）___________. （2）___________.
（3）___________. （4）___________.
6. 填空：
（1）. （2）.
（3）. （4）.
7．计算：
（1）. （2）．

【课后拓展导学】
1.（2011山东枣庄）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A．　B． C． D．
2.（2011湖北荆州）已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则＝　　　 　_____.
3.1同底数幂的乘法（1）
【课前预习助学】
（1） ，（2）， （3）， （4） （5） 2.(1)6,6,6,底数，指数. (2)，10,2,10，，3 3.(1) ； (2) ； (3) ；（4） . 4.（1）10×10，10×10×10×10×10，10×10×10×10×10×10×10， 7，. （2），，，7，.
（3），，，,,.
【课中生成助学】
1.底数，相加，. 2.底数相同，乘法运算，结果是指数相加，不是相乘. 4.
【课堂测评助学】
1. D． 2. （1），（2），（3），（4） 3.（1）×， （2）×，
（3）×， （4）×， 4. （1） （2） （3）0 （4）
5.解：，答：它相当于字节. 6. 2；5.
【课后拓展助学】
1.(1)； (2)； (3) （答案不唯一） 2. A
【课后练习】
1. A. 2. C 3. （1），（2）（3） （4） （5）（6）
4. （1）√， （2）×，无法计算 （3）×， （4）√. 5.（1） （2） （3）
（4） （5） （6） 6.（1）， （2） （3） （4）
7. . 8. 4. 9. ，原式=0.75 10.①8； ②16. 11.0. 12.
3.1同底数幂的乘法（2）
【课前预习助学】
1.（1），2；9；3；2；-9； （2），；，； （3），；，2.
2.（1）×， （2）×， （3）√ （4）√ （5）√ （6）×， 3. （1） （2） （3） （4） （5）（6） 4.（1）3,3,3,3,3,3,5 （2）
【课中生成助学】
1.底数，相乘， 2. 幂的乘方运算，结果的指数是相乘，不是相加，还要注意运算符号. 4.
【课堂测评助学】
1. D 2. B 3. （1）×， （2）×， （3）√ （4）×，
4. (1) (2) (3) (4) (5) (6)
【课后拓展助学】
1. 2.（1）解：原式. （2）解：原式.
【课后练习】
1. B 2. 幂的乘方，同底数幂相乘， 3.（1） （2） （3） （4）
（5） （6） 4.（1）×，，（2）×，（3）×， （4）×，
5. （1） （2） （3） （4） （5）（或 ） （6） （7）
（8） （9） （10） 6．2 7. 8 8. ， 9．①8； ②6； ③72
3.1同底数幂的乘法（3）
【课前预习助学】
1.（1） （2） （3） （4） 2.（1），同底数幂的乘法 （2），幂的乘方 3.（1） ，（2） 4.（1），3； ， 3.（2），4；， 5.（1）乘方的意义，乘法交换律和结合律， 3,3，乘方的意义 （2），5,5 （3），4, 4.（4）5,5，15,15，
【课中生成助学】
1.略，. 2.把积的每一个因式分别乘方，不可漏乘，再把所得的幂相乘 4.
【课堂测评助学】
1. C 2. （1） （2） （3） （4）
3. （1）×， （2）×， （3）×， （4）×，
4. （1） （2） （3） （4），1 5.（1） （2）.
【课后拓展助学】
1. ，提示：原式. 2. 1025
【课后练习】
2.（1） （2）3 （3） 3.（1） （2） （3）
（4），16 4. B 5.A 6. （1）×， （2）×， （3）×， （4）×， 7.（1） （2） （3） （4） （5）-3
（6）0 （7）0 （8） 8.（1）1 （2） （3） 9. 10
10. 11.解：，答：略
3.2单项式的乘法
【课前预习助学】
1.（1），- （2）-2+3,1 （3）-6+8+12,14 2.（1） （2） （3） 3.（1）0 （2） （3） （4） （5） （6） 4. （1） （2） （3） 5.（1）或，
（2），（3），单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
【课中生成助学】
1. 略 2. 略
【课堂测评助学】
1. B 2. C 3.C 4. （1） （2） （3） （4） 5.（1） （2） （3） （4）． 6.解：原式
【课后拓展助学】
解：化简原式，观察化简后的结果，发现原式=，表示3个相乘．
【课后练习】
1.C 2.D 3.D 4. C 5. （1） （2） （3）
6.（1）×， （2）×， （3）×， （4）×，
7.（1） （2）（3） （4） （5）
（6） （7) (8) 8. 2 9. ，原式=0
10. 解：千米，答：1光年约等于千米.
11. 解：，答：这个长方形的面积是
12. 解：
3.3多项式的乘法（1）
【课前预习助学】
1.-5+3+15,13 2.（1） （2），（3） （4） 3.（1）. （2）. 4. 解：化简原式，当时，原式.
5.（1）. （2）.
6. ，，，，,,,
,
【课中生成助学】
略 2.进行多项式乘法运算时，不仅要注意分配律应用时项的符号处理，更要防止漏乘.
【课堂测评助学】
1. C. 2. C. 3.（1） （2） 4. （1） （2）
（3） （4） 5． ．
【课后拓展助学】
（1）是第二类知识．（2）单项式乘以多项式（分配律），字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等．（3）用数来说明：．
用形来说明：如右图，边长为和的矩形．
分割前后的面积相等，即.
【课后练习】
1. （1）×, , （2）√,（3）×, （4）×,
2. C. 3. C. 4.-2. 5. -3,8,-4. 6.-6 7.（1）
（2） （3） （4） （5）
（6） 8.（1） 9. （1）解：化简原式,当时，原式. （2）解：化简原式,当时，原式.
10. 解: ∵,
∴,∴当,时，原式
3.3多项式的乘法（2）
【课前预习助学】
1．D． 2. (1) （2） （3） （4）
3. (1) 解：化简原式,当时，原式 (2) 解：化简原式,当时，原式 4.（1） （2） （3）
【课中生成助学】
【课堂测评助学】
1.B． 2．2，-1 3.（1） （2） 4. 解：化简原式,当，，原式 5.（1） （2）
【课后拓展助学】
(1)
（2）3,7
【课后练习】
1. A． 2. C 3. C 4.（1） （2）
5.（1） （2） （3） （4） （5） 6.(1) （2）
7.（1）解：化简原式，当时，原式，
（2）解：化简原式，当，时，原式
8. 9. .
3.4乘法公式（1）
【课前预习助学】
1. ①②③④ 2. （1） （2） （3） （4） 3.（1） （2） （3） （4） 4.（1） （2） （3） （4） 5.（1），2 （2）3， (3) 6.
【课中生成助学】
1.略
【课堂测评助学】
1．A． 2．A． 3．（1）×，；（2）×，；（3）×，； 4.（1） (2) (3) 2499.99 (4) 5. 解：化简原式,当时，原式
【课后拓展助学】
, 提示：添加因式，多次用平方差公式即得.
【课后练习】
1．(1)√(2) √ (3) √ (4) × (5) × 2. B． 3. D． 4.C． 5．D． 6．B． 7. C. 8. D.
9. （1） （2） （3） （4）． 10.
11.(1) (2) （3）1 (4) （5），提示： 12．0. 13．∵，又，∴张老汉吃亏了.
3.4乘法公式（2）
【课前预习助学】
1. C 2.（1） （2） 3.（1） （2） （3）
4. （1）
（2）
5.
【课中生成助学】
略
【课堂测评助学】
1．D 2．B 3．C 4. (1) （2） （3） （4）
5．（1） （2） （3） （4）
6. 解：化简原式，当时，原式
【课后拓展助学】
C
【课后练习】
1. D 2．D 3．B 4．C 5. A 6. B 7. 8．（1） （2） （3） （4）
9．（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 10. 11. 12． 13．解：⑴，
⑵原式===1 注：不用以上规律计算不给分.
3.5整式的化简
【课前预习助学】
1.（1） (2) （3） （4） 2. C
3.（1） （2） （3） 4. 5. 4
6.（1） （2），
【课中生成助学】
1.略 2.略
【课堂测评助学】
1．B 2. D 3. C 4.（1） （2）
5. ，， ， 6.原式当时，原式=0 .
【课后拓展助学】
（2）① ②
【课后练习】
1. A 2. D 3．（1） （2） 4. 5. （1） （2） （3） 6. 解：化简原式，当时，原式
7. 解：由得，化简原式，当时，原式.
8. 解：化简原式，∴当
9. 解：⑴； ⑵答案不唯一.如； （3）一定成立，∵左边，右边=-1，∵左边=右边，∴等式成立
10.解：化简原式，当，时，原式． 11.
12. 解：，∴降价元时，每天的销售总收入是元．
3.6同底数幂的除法（1）
【课前预习助学】
1. （1） （2）, 2.（1） （2）
3.（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
4. （1） （3） 5. （1） （2） （3） （4）.
【课中生成助学】
1.底数，相减， 2.底数要相同，是除法运算，结果是底数不变，指数要相减，不是相除 4.
【课堂测评助学】
1.C 2.（1）， （2）， （3）， （4）， 3.（1） （2） （3）（4） （5） （6） 4.（1） （2） （3） （4）
5. 解：人，答：略
【课后拓展助学】
1. 2. 3.
【课后练习】
1. D 2. C 3. B 4. C 5. ， 6.（1） （2）（3） （4）
7. 8. （1）343 （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 9. （1） （2） 10. （1） （2） 11. （1） （2） 12. 解：化简原式，当，时，原式 13. 10次 14.
3.6同底数幂的除法(2)
【课前预习助学】
1.（1） （2） （3） （4） （5） （6）
2. (1） （3） 3. （1） （3)
4.（1）（2） （3） 5. （1） （2） （3）（4）
【课中生成助学】
1. 略 2. 略， 4. 5.略
【课堂测评助学】
1.A 2. (1) (2) (3) (4) (5) (6)
3. （1） （2） （3） 4. （1） （2） （3） 5.
【课后拓展助学】
（1） （2）
【课后练习】
1.（1）× （2）√ （3） √ （4）× 2． 3. 4．（1） （2） （3） 5． B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. A 11. B 12．（1） （2） 13．（1） （2） （3） 14. （1） （2） .
15. （1）解:原式=1-8+3+2= -2 （2） 16． （1） （2） （3） 17. 成立,
3.7整式的除法
【课前预习助学】
1.D 2. 3.（1） （2） 4.（1）126,9,81,9,36,9 ，27
（2），6， （3），，， 5. （1） （2）
【课中生成助学】
略 2.略
要按照运算顺序，整式乘除的混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，后加减，有括号先计算括号里面的，同级运算按照从左往右的顺序进行
【课堂测评助学】
1. A 2．C 3. C 4．C 5.（1） （2） （3） （4）
6.（1） （2） （3） （4） 7．（1） （2）
【课后拓展助学】
1.C 2.
【课后练习】
1. （1）×， （2）√ （3）×， （4）√
2. A 3. D 4. D 5. C 6. C 7. D 8. （1） （2） （3） （4）.
9．（1） （2） （3） （4）
10. 解：原式=，当时，原式
13.解：原式===，由得，解得，把代入：原式=.