第六章数据与统计图表数学导学案

七下数学第六章导学稿及答案：
6.1 数据的收集与整理（1）
图形
划记
个数
圆
正方体
球体
圆柱体
长方体
【课前预习导学】
1.根据左边所给图形，填写右边的表格：
2.我国五大名山的主峰的海拔高度如下表：
山名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔高度（米）
1524
1997
1873
1500
3099
你认为这些山的高度可以如何得到？ .
3.甲、乙两人参加某项体育项目训练五次测试成绩得分如下表：
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
20
23
22
24
26
乙
23
24
22
22
24
（1）第 次甲、乙两人的得分相差最大，相差 分；
（2）第 次甲、乙两人的得分相同，都是 分.
4.某校男子篮球队队员的身高（单位：厘米）如下：170，171，169，172，171，174，172，168，173，173. 获得这组数据的方法是（ ）
A. 直接观察 B. 查阅文献资料 C. 互联网查询 D. 测量
5.下表是七年级（1）班数学摸底考试成绩汇总表：(满分为100分，不低于80分为优秀)
分数（分）
60分以下
60～69
70～79
80～89
90～99
100
人数（人）
2
4
13
19
10
2
（1）全班有 人参加考试； （2）有 人优秀，90分（含90分）以上有 人；
【课外资料导学】
　 统计学是在统计实践的基础上，自17世纪中叶产生并逐步发展起来的一门社会学科。它是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学，被广泛的应用在各门学科之上，从自然科学和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上.
【课中生成导学】
1.数据收集的途径有哪些？数据整理的方法有哪些？
2.统计表的结构由哪几部分部分组成？统计表一般应注明哪些？
得分
【课堂测评导学】（10分）
?1.小红收集到她所在居民楼里的孩子的年龄数据如下：3，5，6，2，8，8，4，6，9，7，2，1，5，2，4．小红获得这组数据的方法是（ 　　）
A.调查 B.测量 C.直接观察 D.实验
2.下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是（　 　 ）
A.七年级同学家中电脑的数量 B.星期六早晨同学们起床的时间
C.各种手机在使用时所产生的辐射 D.学校足球队员的年龄和身高
3.某班全体同学在“学习手拉手”的活动中都捐了图书，捐书的情况如下表所示：
每人捐的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2
根据表格回答：（1）该班共有 人；（2）全班共捐了 册图书.
4.下表是NBA火箭队与快船队在某场比赛中的各项技术比较：
投篮
三分球
罚球
篮板球
总得分
火箭队
72投35中
20投6中
18罚15中
35次
91
快船队
86投35中
23投6中
27罚19中
45次
95
试比较表中的各项数据，你从这些数据中获得了关于这场比赛的哪些信息和结论？
【课后拓展导学】
通过对班里同学的生日的月份进行调查，收集数据并填写下表：
月 份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
划记
人数（人）
根据表格回答：班级里共有几位同学的生日在同一个月？在哪个月出生最多？
6.1 数据的收集与整理（2）
【课前预习导学】
1. 妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适.你认为妈妈会怎么做呢？ ．
2.为了解一批节能灯的使用寿命，从中抽取部分节能灯进行使用寿命的调查测试，你认为这种做法合理吗？并说说你的观点. .
3. 下列各问题采用的调查方式中合适的是（ ）
A．要了解我市居民的低碳环保意识，通过调查本市的每一位市民的低碳环保意识
B．调查你所在班级同学的身高，通过随机调查班里的几位同学的身高情况
C．环保部门调查某段水域的水质情况，通过在这段水域的不同时间段采集一定的水样进行检测
D．调查全市中学生每天的睡眠时间，通过调查本市的每一位中学生每天的睡眠时间
4. 为了调查某校初中学生参加体育锻炼的情况，调查了该校100名学生每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（ ）
A．一个样本 B．样本容量 C．总体 D．个体
5. 为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（ 　）
Ａ．甲同学 Ｂ．乙同学 Ｃ．两种方法都具有代表性 Ｄ．两种方法都不合理
【课外资料导学】
统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考.它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上.
【课中生成导学】
1.什么是全面调查？什么是抽样调查？
2. 全面调查的优点： ；全面调查的缺点： .
抽样调查的优点： ；抽样调查的缺点： .
3.总体、样本、个体三者的关系如何？
4.样本容量是一个无单位的数值.
得分
【课堂测评导学】（10分）
1.下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
2.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机的使用寿命进行试验，在这个问题中，30台电视机的使用寿命是（ ）
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本
3.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A.调查全体女生 B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生
4.某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )
A.从该地区随机选取一所中学里的学生
B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生
C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生
5.为了了解某校七年级800名学生数学学习情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确.
(1)这种调查方式是抽样调查； （ ）；(2)每名学生的数学成绩是个体； （ ）；
(3)800名学生是总体； （ ）； (4)200名学生是总体的一个样本； （ ）；
(5)200是样本容量. （ ）.
【课后拓展导学】
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。” ?
问： 1.在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式合理吗？
2.应采用什么方法调查比较合理？
3.请你谈谈什么情况下应进行抽样调查？
6.2 条形统计图和折线统计图
【课前预习导学】
1.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 得分在70～80分之间的人数最多； B. 该班的总人数为40；
C. 得分在90～100分之间的人数最少； D. 及格（≥60分）人数是26.
2. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间超过8小时的有 人，
3.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到条形图，观察该图，可知共抽查了 株黄瓜.
4.某工厂从2007年至2011年的年产值统计图如图所示，则年产值在2500万元以上的年份是 .
5.下表是我国进行六次人口普查时，得到的全国人口数量统计表：
普查年份
1953
1964
1982
1990
2000
2010
人口数（亿）
5.94
6.95
10.08
11.60
12.95
13.39
（1）设计一张条形统计图，直观地反映人口数量的信息；
（2）你从统计图中，可以获得哪些信息？（至少说出两条）
【课外资料导学】
统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形.它具有直观、形象、生动、具体等特点.统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较.因此，统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位，并得到广泛应用.在解答资料分析测验中有关统计图的试题时，既要考察图的直观形象，又要注意核对数据，不要被表面形象所迷惑.
【课中生成导学】
1.条形统计图：（1）条形统计图一般由两条 的数轴和若干 组成，两条数轴分别表示两个不同类别的 ，长方形的高表示其中一个标目的 .
（2）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.
2.折线统计图由两条代表不同标目的 和 组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的 .
3.折线统计图的特点：折线统计图能精确反映数据变化的趋向，同时反映若干组不同类别数据之间的相互关系.
4.绘制折线统计图的注意点：在同一统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的图标把他们区分开来.
得分
【课堂测评导学】（10分）
1.老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A、B等级的人数共有（　　）
A.10人 B.15人 C.25人 D.50人
2.如图，表示四个小组在一次植树活动中每个小组的植树数量，问：
（1）四个小组共植了 棵树； （2）第 小组植树最多，共植树 棵；
（3）第 小组和第 小组的植树数相等.
3.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如下，由此可估计该校2400名学生中有 名学生是步行上学的．
4.地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（　　）
A．10吨 B．9吨 C．8吨 D．7吨
5.如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（　　）
A．37.8℃ B．38℃ C．38.7℃ D．39.1℃
【课后拓展导学】
根据下列统计表制作适当的统计图表示下列数据：
1.国内生产总值统计表：
年份
1952
1962
1970
1980
1990
2005
国内生产总值（亿元）
679
1149.3
2252.7
4517.8
18548
89404
2.动物孵化期统计表：
动物
鸡
鹅
鸭
鸽子
天数（天）
21
30
30
15
6.3 扇形统计图
【课前预习导学】
1.已知∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A:∠B:∠C:∠D:=3:4:5:6，则∠A= ，∠B= ，
∠C= ，∠D= .
2.若将圆均匀地分成10份，则每一份的圆心角的度数是 .
3.某仓库有甲、乙、丙三种原料共500吨，其中甲原料占20%，乙原料占45%，则丙原料有 吨.
4.老师将某班一次数学考试成绩分为A，B，C，D四个等级，利用圆表示了各个等第相应的百分比（未完成），则D等级所占的百分比是（　 　）.
A．5% B．8% C．10% D．20%
5.某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，
全班参与.该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），
由图可知：
（1）参加人数最多的体育项目是 ；
（2）参加人数相同的体育项目是 和 ；
（3）表示乒乓球项目的扇形的圆心角是 度.
【课外资料导学】
英国生物学家和统计学家皮尔逊在现代数理统计的建立上起了重要作用。1901年，皮尔逊通过发展相关与回归理论，成功地创立了生物统计学.1908年，皮尔逊的学生戈塞特以“学生分布”开创了小样本统计理论，使统计学研究对象从群体现象转变为随机现象。现代数理统计学作为一门独立学科的奠基人是英国数学家费希尔.20世纪20、30年代，他因提出许多重要的统计方法，而开辟了一系列统计学的分支领域.
【课中生成导学】
1.用 分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图.
2.扇形统计图的特点：能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
3.绘制扇形统计图的步骤：
得分
【课堂测评导学】(10分)
1.某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（　 　）
A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术
2.如图所示是学校对七年级的100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查的学生中对学习数学很感兴趣的有（　 　）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
3.某班在一次考试中对某道单选题的答题情况的统计图如图所示，下列判断中错误的是（　　）
A．选A的人有8人 B．选B的人有4人 C．选C的人有26人 D．该班共有50人参加考试
4.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（　　）
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
5.我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为（　　）
A．150°和180万台 B．150°和75万台 C．180°和180万台 D．180°和75万台
6.如图是某中学七年级（1）班上学期体育成绩的条形统计图.请根据统计图制成扇形统计图.
【课后拓展导学】
为了解200名学生数学作业的完成情况，老师设计了一个问题：“你的数学作业是如何完成的？”选项有独立完成、家长辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成五种情况供学生选择，调查结果如下表：
完成方式
独立完成
家长辅导完成
有时抄袭完成
经常抄袭完成
经常不完成
人数/人
120
40
20
15
5
为了更清楚地表示学生完成作业情况，请将结果制成扇形统计图.
6.4 频数与频率（1）
【课前预习导学】
1.在下列字母中：A，B，C，B，B，C，A，A，A，B，C，B，C，B，B，A，B，A，B，C，字母A共出现的次数是 次，字母B共出现的次数是 次，字母C共出现的次数是 次.
2.七年级（1）班的男生一次50米短跑测验成绩如下．（单位：秒）
6.9 7.0 7.1 7.2 7.0 7.6 7.3 7.5 7.0 7.4 7.3 6.8
7.0 7.1 7.5 7.3 7.1 6.9 7.2 7.4 6.9 7.0 7.6 7.0
其中7.5秒共出现的次数是 次，7.0秒出现的次数是 次.
3.已知一个样本如下：67,63,66,65,68,64,62,65,66,67,将这组数据进行分组，其中65.5～67.5这组的数据个数是 个
4.某校七年级2班30名男生的身高（）情况测量如下（单位：）：
164 169 170 182 180 169 176 166 162 174 183 170 171 170 173
174 162 174 173 165 167 160 158 175 162 177 173 156 174 175
（1）身高最高的是 ，身高最矮的是 ，差值是 ；
（2）身高在155≤<160范围内的有 人，身高在165≤<170范围内的有 人，身高在170≤<175范围内的有 人．
5．将100个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为（ ）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
12
10
A．12 B．13 C．14 D．15
【课外资料导学】
据史书记载, 早在我国周代就已有作为治国八法之一的“官计” 制度, 用核算的方法管理国家,要求各级官吏每到年终都要编制核算报告.到封建社会, 统计发展已略具规模.春秋时代, 中国著名的政治家、思想家管仲, 明察国家管理与统计数据的关系,说出了“不明于计数, 而欲举大事, 犹无舟楫而欲经于水险也” 的名言； 到了秦王朝的时候, 统治者进行过户口、土地、物产统计, 据《商君书》记载, 改革家商鞅在公元前390 年就提出了“强国需知十三数”, 把反映基本国情国力的“十三” 数定为富国强兵的重要手段, 认为“欲强国, 不知十三数, 地虽利, 民虽众, 国愈弱至削”.
【课中生成导学】
1. 频数是指 ， 组距是指 ， 反映 的统计表叫做频数统计表，也称为频数表.
2.写出列频数分布表的一般步骤.
3.在选定组距后，如何确定组数？
得分
【课堂测评导学】(10分)
1.列一组数据的频数统计表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（ ）
A.组数 B.组距 C.频数 D.样本容量
2.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，其中第一、二、三、四组的频数分别为3,8,16,12，则第五组的频数是 .
3.从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.20，则应分成 组．
4.已知一组数据：25,26,28,29,24,26,25,27,29,25,27,26,28,27,23,22,21,24,22,30，则这组数据的最大值是 ，最小值是 ；如果组距为2，则将数据可分为 组.
5.对某班40名同学的一次数学单元测试成绩进行整理，得到如下频数统计表（分数均为整数）：
成绩（分）
40≤＜50
50≤＜60
60≤＜70
70≤＜80
80≤＜90
90≤＜100
频数
1
3
5
13
8
（1）这次单元成绩分析分成了 组，组距是 ；
（2）分数落在70≤＜80的频数是 ，在 范围内的人数最多.
【课后拓展导学】
组别
组别
频数
1
44.5～59.5
4
2
59.5～74.5
4
3
10
4
5
104.5～119.5
6
合计
40
为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
1.频数表中= ，数据的最大值与最小值的差至多是 .
2.频数表中的组距是 ，、两组的组别分别是
.
6.4 频数与频率（2）
【课前预习导学】
1. 你班级内男生有 人，占班级总人数的百分比是 .
2.随机写了一串数“123321112232”，则出现数字“3”的频数是 ，所占的百分比为 .
3.一个样本的样本容量是200，分成五组后，第三组的数据个数所占的百分比为17%，则第三组的频数是 .
4.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的次数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对总人数所占的百分比分别为a%、b%，则a+b之值（　 　）
年龄
22～28
29～35
36～42
43～49
50～56
57～63
次数
6
40
42
2
A．10 B．45 C．55 D．99
5.“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮导父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表，请完成表格：?
时间分组
0.5～20.5
20.5～40.5
40.5～60.5
60.5～80.5
80.5～100.5
频 数
20
25
30
15
10
所占百分比
【课外资料导学】
近代时期(19世纪末至1845年).小样本理论作为数理统计的主要分支开始建立,是数理统计的形成时期.上一世纪初,由于概率论的发展从理论上接近完备,加之工农业生产迫切需要,推动着这门学科的蓬勃发展.1889年,英国数学家皮尔逊(Karl Pearson,1857-1936)提出了矩阵估计法,次年又提出了频率曲线的理论,并于1900年在德国大地测量学者赫尔梅特（F.Helmert）1876年研究正态总体的样本方差时发现的一个十分重要的分布的基础上提出了检验,这是数理统计发展史上出现的第一个小样本分布.
【课中生成导学】
1. 叫做这一组数据的频率.
2.频率=，数据总数=，频数=频率.
3.各数据组的频率之和是 .
得分
【课堂测评导学】(10分)
1.已知数据：，，，，-2. 其中无理数出现的频率为（　　）
A．20% B．40% C．60% D．80%
2.一个样本的样本容量为100，分组后，某一组的频数为23，则这组数的频率是 .
3.某校对初一的400名年男生的身高进行了测量，结果身高（单位：）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（　　）
A．100人 B．150人 C．60人 D．15人
4.将100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为（　　）
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
13
■
13
12
10
A．14 B．l5 C．0.14 D．0.15
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
0.45
80≤x＜90
60
90≤x＜100
20
0.1
5.为迎接祖国周年庆典，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
（1）表中和所表示的数分别为：= ，= ；
（2）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
【课后拓展导学】
鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调査员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查问卷：
对于家庭装修风格，你最喜爱的是( )?(单选） A.中式 B.欧式 C.韩式 D.其他
通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据：
A B B A B B A C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
装修风格
划记
频数
频率
A中式
B欧式
C韩式
D其他
合计
1.请填写下面的频数表：
2.加入该小区有800户住户，选择中式和欧式的大概有多少户？
6.5 频数直方图
【课前预习导学】
1.学过描述数据的统计图有 、 、 .
2.将100个数据分成4组，其中第一和第二组的频率和是0.6，第三组的频数比第四组的频数多10人，则第三组的频率是 ，第四组的频率是 .
3.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则第三组中的频数为 ，样本容量是 .
4．某养猪场400头猪质量的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上。由图可知，质量在55.5kg～60.5kg这个组的猪最多，有________头，质量在60.5kg以上的猪有________头。
5.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表和部分频数分布直方图. 请把根据频数分布表将频数分布直方图补充完整.
组别（次）
频数
频率
80≤＜100
6
0.12
100≤＜120
8
0.16
120≤＜140
12
0.24
140≤＜160
18
0.36
160≤＜180
6
0.12
【课外资料导学】
频数分布直方图与条形统计图区别：（1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，各个条形之间是有空隙的.而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙.（2）条形统计图是用条形的高度表示频数的大小。而直方图当长方形的宽都相等时,是用长方形的面积或表示长方形的高表示频数的大小.
【课中生成导学】
1.什么是频数分布直方图？
2.制作数据的频数直方图的基本步骤如何？
3.如何确定每一组数据的组中值？
得分
【课堂测评导学】(10分)
1.在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ）
A．频数 B．组距 C．组中值 D．频率
2.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）
A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8.5～11.5 D．5.5～8.5
3．统计七年级部分同学的跳高测试成绩的频数分布直方图， 则跳高成绩在1.29m以上的人数约占总人数的（ ）
A. 61.1% B. 24.1% C. 85.2% D. 54.8%
4.为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．
(1)这个问题中的样本容量是 ，从左往右第四组的组中值是 ；
(2)竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率是 ；
(3) 如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．
【课后拓展导学】
某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题：
（1）补全频率分布表；
（2）补全频数分布直方图；
频 率 分 布 表
分 组
组中值
频 数
频 率
49.5~59.5
20
59.5~69.5
32
0.08
69.5~79.5
0.20
79.5~89.5
124
89.5~100.5
144
0.36
合 计
400
1
答案：
6.1 数据的收集与整理（1）
【课前预习助学】
1.略； 2.查阅文献资料或使用互联网查询； 3.（1）一，3；（2）三，22； 4.D. 5.（1）50，（2）31,12.
【课中生成助学】
1.直接途径：直接观察、测量、调查和实验等；间接途径：查阅文献资料、使用互联网查询等； 数据整理的方法：分类、排序. 2.统计表的结构：标题、标目、数据；统计表一般应注明：数据的单位，制表日期.
【课堂测评助学】
1.A； 2.C； 3.45,405； 4.略.
【课后拓展助学】
略
课后练习
1. 直接观察、测量、调查、实验、查阅文献资料、使用互联网查询；2.（1）测量，（2）调查，（3）实验，（4）使用互联网查询；3.B；4.C；5.
上学方式
步行
骑车
乘车
划计
正正正
人数
15
9
16
占百分比
37.5%
22.5%
40%
候选人
张冲
李浩
王亮
唱票数
正正ㄒ
正正ㄒ
正正正一
得票数
12
12
16
6.（1）50，（2）10；7.（1）600，（2）步行，100，（3）乘公交车，40%，（4）乘公交车，家长接送；8.（1）胡萝卜，（2）豆芽，油菜，（3）80；9.（1）4，（2）120；10.（1）
（2）张冲：30%，
李浩：30%，
王亮：40%
11.（1）互联网查询，（2）
奖牌数
年份
金牌
银牌
铜牌
总数
1996
16
22
12
50
2000
28
16
15
59
2004
32
17
14
63
2008
51
21
28
100
2012
38
27
22
87
6.1 数据的收集与整理（2）
【课前预习助学】
1. 妈妈取一点菜进行品尝； 2.合理，这样的测试省时省力，又能达到检测的目的； 3.C； 4.B； 5.A.
【课中生成助学】
1.对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查；从所有对象中抽取一部分作调查分析，这种调查叫做抽样调查； 2. 能得到比较准确地数据；需要花费大量的人力物力.省时、省力；得到的数据不够准确. 3.样本是从总体中抽取的部分个体的集体，个体是总体和样本中的每一个考察的对象.
【课堂测评助学】
1.A； 2.D； 3.D； 4. B；5.(1)是，(2)是，(3)否，(4)否，(5)是.
【课后拓展助学】
1.普遍调查，不合理； 2.抽样调查； 3.当对调查对象具有破坏性时，一般选用抽样调查.
课后练习
1．（1）普遍调查，（2）抽样调查，（3）抽样调查，（4）抽样调查. 2.D； 3.D； 4.A； 5.B； 6.A； 7.C； 8.D； 9.B； 10.B； 11.C； 12.选取的样本不合理，缺乏代表性； 13.25； 14.总体，样本，个体.
6.2 条形统计图和折线统计图
【课前预习助学】
1.D； 2. 21； 3.60； 4.2008年、2010年、2011年； 5.略.
【课中生成助学】
1.互相垂直，长方形，标目，数据； 2. 数轴，直线，标目；
【课堂测评助学】
1.C； 2.(1)1000，(2)二、300，（3）一、四； 3.600； 4. A；5.C.
【课后拓展助学】
略
课后练习
1.5； 2.C； 3.D； 4.C； 5.B； 6.D； 7.(1)25，40，(2)10，50，4，20，30； 8.D； 9.A； 10.略.
6.3 扇形统计图
【课前预习助学】
1.60°，80°，100°，120°； 2. 36°； 3.175； 4.C； 5.(1)篮球，(2)排球、跳绳，(3)54.
【课中生成助学】
1.圆和扇形； 3. 画一个圆；按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数；根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.
【课堂测评助学】
1.C； 2.A； 3.C； 4.D； 5. A； 6.
【课后拓展助学】
课后练习
1.400； 2.D； 3.D； 4.B； 5.D； 6.C； 7.（1）200，（2）略；（3）72，（4）960人； 8. （1）120，（2）略，（3）450份； 9.（1）60，（2）图略，90°，（3）400人；
6.4 频数与频率（1）
【课前预习助学】
1.6，9，5； 2. 2,6； 3.4； 4.（1）183,156,27；（2）2,5,11； 5.D.
【课中生成助学】
1.数据分组后落在各小组内的数据个数，每一组的后一个边界值与前一个边界值的差，数据分布情况； 2.第一步选择组距，确定组数；第二步确定各组的边界值；第三步列表，填写组别和统计各组频数； 3. 通常取大于的最小整数.
【课堂测评助学】
1.C； 2.11； 3.5； 4.30,21,5； 5.（1）6,10；（2）10，80≤＜90.
【课后拓展助学】
1.16,75； 2.15，,74.5～89.5，,89.5～104.5
课后练习
1.C； 2.C； 3.C； 4.A； 5.B； 6.80； 7.2012； 8. 26.5～28.5，2； 9.20； 10.12,9； 11.
组别
99.5～169.5
169.5～239.5
239.5～309.5
309.5～379.5
379.5～449.5
449.5～519.5
频数
7
8
3
1
0
1
12.
13.（1）2，12.5%；（2）1050元.
6.4 频数与频率（2）
【课前预习助学】
1.略； 2. 3,25%； 3.34； 4.C； 5.20%,25%,30%,15%,10%.
【课中生成助学】
1.每一组数据频数与数据总数的比； 3.1.
【课堂测评助学】
1.C； 2.0.23； 3.A； 4.D； 5.（1）90,0.3；（2）0.4.
【课后拓展助学】
装修风格
划记
频数
频率
A中式
25
0.5
B欧式
15
0.3
C韩式
5
0.1
D其他
5
0.1
合计
50
1
2.640户.
课后练习
1.B； 2.50； 3.100； 4.0.4； 5.（1）64,0.21 ；（2）57.6°；（3）体坛纵横；(4)270人； 6.（1）抽样调查，（2）20,30,0.3，（3）72°，（4）630； 7.（1）7,18，（2）108，（3）440人；8. （1）=12，=1，=0.24，=0.02，（2）36°，（4）168人.
6.5 频数直方图
【课前预习助学】
1.条形统计图，折线统计图，扇形统计图； 2.0.25,0.15； 3.24,60； 4.160,120； 5.
【课中生成助学】
1.由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形的长方形的统计图叫做频数直方图，简称直方图； 2.第一步列出频数表；第二步画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组组别和相应的频数；第三步分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形. 3.每一组的两个边界值的平均数为该组的组中值.
【课堂测评助学】
1.A； 2.A； 3.A； 4. （1）60,84.5；（2）0.25；(3)300人.
【课后拓展助学】
分 组
组中值
频 数
频 率
49.5~59.5
54.5
0.05
59.5~69.5
64.5
69.5~79.5
74.5
80
79.5~89.5
84.5
0.31
89.5~100.5
94.5
合 计
课后练习
1.0.3； 2.B； 3.D； 4.C； 5.A； 6.（1）50，（2）10,0.2，（3）略； 7.（1）30，（2）70%，（3）0.1,0.3；8. （1）18,6,0.15（从左到右），（2）9,45%；9.（1）60人，（2）图略，（3）80%.
期末试卷答案：
1.C； 2.D； 3.B； 4.C； 5.A； 6.B； 7.D； 8.D； 9.D； 10.B；
11.3；12. ；13.115°；14.①②③；15.9；16.8；17.-3，；18.2；19.1；20. ；
21.（1），（2），21；22.（1），（2）；23.略；24.（1）52，（2）1个汉堡和3杯橙汁或2个汉堡1杯橙汁；25.（1），，（2）32，（3）略.