2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.1 平行线
一、单选题
1．（2022七下·娄星期末）在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系.
故答案为：C.
【分析】 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是平行或相交.
2．下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③长方形门框的上下边；④百米直线跑道；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①交通路口的斑马线，属于平行线；
②天上的彩虹，不属于平行线；
③长方形门框的上下边，属于平行线；
④百米直线跑道，属于平行线；
⑤火车的平直铁轨线，属于平行线
∴其中属于平行线的有①③④⑤，一共4个.
故答案为：D.
【分析】根据在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，由此可得答案.
3．（2021七下·桥西期末）如图，在平面内作已知直线 的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线 平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系可得答案。
4．（2021七下·涿鹿期末）下列说法正确的是（ ）
A．，，是直线，且a⊥b，，则
B．，，是直线，且a⊥b，，则
C．，，是直线，且，，则
D．，，是直线，且，，则
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：先根据要求画出图形，图形如下图所示：
根据所画图形可知：D符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据选项分别画出图形，再逐项判断即可。
5．（2021七下·青川期末）下列说法中：
①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；
②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
正确的有（ ）.
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】C
【知识点】垂线；平行线的定义与现象
【解析】【解答】①说法错误，因对顶角有特殊的位置关系，相等的角不一定是对顶角；②是平行线的定义，正确；③是垂线的性质，正确.
故答案为：C.
【分析】根据相等的角不一定是对顶角可判断①；根据平行线的定义可判断②；根据垂线的性质可判断③.
6．（2021七下·滦南期末）按下所语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】∵点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，
∴点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，
∴图形正确的是选项B．
故答案为：B．
【分析】点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，得出点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，依次即可作出选择。
7．（2021七下·松江期中）下列说法中不正确的是（ ）
A．平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离
【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法不符合题意；
B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法符合题意；
C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法不符合题意；
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法不符合题意．
故答案为：B.
【分析】根据平行线的判定与性质，点到直线的距离，平行公理定理逐一判断即可。
8．（2021七上·吉安期末）下列四个图中能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、两直线AB、CD能够相交，故本选项符合题意；
B、射线CD不能与直线AB相交，故本选项不符合题意；
C、射线CD与线段AB不能相交，故本选项不符合题意；
D、两线段AB、CD没有交点，故本选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据相交的定义对每个选项一一判断即可。
9．（2020七下·禅城期末）平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．6个 D．5个
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若4条直线相交，其位置关系有5种，如图所示：
则交点的个数有1个、或3个，或4个，或5个，或6个；
故答案为：C．
【分析】4条直线相交，由3种位置关系，画出图形，进行解答。
二、填空题
10．观察如图所示的长方体，填空．
（1）用符(号(“∥”或“⊥")表示下列两条棱的位置关系：
A1B1 AB，A1A AB，
A1D1 CD，AD BC；
（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 (填“是”或“不是”)平行线， 由此可知，在 内，两条不相交的直线才能叫做平行线．
【答案】（1）∥；⊥；⊥；∥
（2）不是；同一个平面
【知识点】立体图形的初步认识；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：（1）∵长方体，
∴ A1B1 ∥AB，A1A⊥AB，A1D1⊥CD，AD∥BC；
故答案为：∥，⊥，⊥，∥.
（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们不是平行线， 由此可知，在同一个平面内内，两条不相交的直线才能叫做平行线.
故答案为：不是，同一个平面内.
【分析】（1）观察图形，利用长方形的性质：长方体相邻的两条棱互相垂直；对边平行，且相等，由此可得答案.
（2）观察图形可得到A1B1与BC不在同一个平面内，因此不是平行线，由此 可得平行线的定义.
11．（2021七下·海东期末）观察如图所示的长方体，用符号（“ ”或“ ”）表示下列两棱的位置关系： ， ， ．
【答案】；；
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在平面A-B-C-D中，直线AD、BC和AB、CD无公共点，因此AD//BC，AB//CD；
在平面A-B-A1-B1中，直线AB、AA1相交成直角，因此AB⊥AA1；
在平面C-D-D1-C1中，直线CD、D1C1无公共点，则CD//D1C1结合AB//CD得AB//D1C1．
故填：//，⊥，//．
【分析】根据所给的长方体判断求解即可。
12．（2021七下·泾县期末）同一平面内的三条直线，其交点个数可能是
【答案】0或1或2或3(答案不全给2分，有一个错误选项不得分)
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：当三条直线互相平行时，0个交点 ，
当三条直线交于一点时 ， 有 1 个交点 ，
当两条平行线被第三条直线所截时 ， 有 2 个交点 ，
当三条直线两两相交时 ， 有 3 个交点 ，
∴ 交点个数可能是0或1或2或3.
【分析】根据直线的位置关系 ， 分类进行讨论，即可得出答案.
13．（2021七下·治多期中）设、、为平面内三条不同的直线，若，，则与的位置关系是 ．
【答案】
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：如图所示：
、 、 为平面内三条不同的直线，若 ，
∵，
∴
∵
∴，
∴，
∴
故答案为
【分析】根据题意画出图象即可得到答案。
14．（2021七上·酉阳期末）已知条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为个，最少为个，则 .
【答案】14
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵任意三条直线不过同一点，
∴此时点为：6×（6-1）÷2=15，即M=15；
∴M-m=14.
故答案为：14.
【分析】根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，此时交点为6×(6-1)÷2=15，即M=15，据此进行计算.
15．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
【答案】EF、HG、DC
【知识点】立体图形的初步认识；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
【分析】观察图形，与线段AB平行的线段有两类，直接与AB平行的线段；与平行于AB的线段平行，即可得出答案。
三、作图题
16．（2022七下·绥德期末）如图，点C为直线AB上方一点，用尺规作图法在点C的右侧找一点P，使得 ．（保留作图痕迹，不写作法）
【答案】解：如图，点P即为所求．
注：答案不唯一.
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据“内错角相等，两直线平行“，为使得CP∥AB，只需使得∠BCP=∠ABC；只需使用圆规确定这样的∠BCP即可；具体做法：①以点B为圆心，自取一小段长画圆弧，分别交AB、BC于点D、E；②保持圆规不动，再以点C为圆心画圆弧，交BC于点F；③以点F为圆心，以DE为半径画圆弧；两个圆弧的交点即为点P，④作直线CP.
17．（2021七下·杭州开学考）如图， 是 内一点，点 在AB上，按要求完成下列问题：
（ 1 ）过点 作 的垂线，垂足为点D；
（ 2 ）过点 作 的平行线，交AB于点E；
（ 3 ）比较线段 和 的大小，并说明理由.
【答案】解：所以如图为所求做图形.
PE>PD
理由：点到直线垂线段最短.
【知识点】垂线段最短；作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】 （1）根据垂线的定义即可过点P画AB的垂线，垂足为点D；
（2）根据平行线的定义即可过点P画BC的平行线交AB于点E；
（3）由垂线段最短可知PE>PD．
四、解答题
18．生活中可找出许许多多平行线的实例，如课桌的对边等，你再找找这种实例，同学们互相交流交流．
【答案】解：生活中平行线的实例，如电梯扶手、火车双轨、双杠等
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据平行线的定义结合生活中的实例作答．
19．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
【答案】解：图中的平行线有：AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，结合长方体直接判断即可．
20．简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
【答案】解： 这三条折痕的关系是互相平行
理由是： 得到三条折痕，只能是沿一个方向对折两次，同一个方向对折的三条折痕的关系是平行关系 。
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】把一张长方形的纸对折两次，得到三条折痕，是沿一条边的同一个方向对折两次，由此得出结论即可．
五、综合题
21．（2021七上·长春期末）如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：
（1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N；
（2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E；
（3）点E到直线BC的距离是线段 的长度．
【答案】（1）解：如图所示，点N即为所求；
（2）解：如图所示，点E即为所求；
（3）DE
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：（3）由题意可知：点E到直线BC的距离是线段DE的长度，
故答案为：DE．
【分析】（1）根据作平行线的方法作图即可；
（2）根据作垂线的方法作图即可；
（3）求出点E到直线BC的距离是线段DE的长度即可作答。
22．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？
【答案】（1）解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB；右侧：DD′∥HR
（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】（1）正面AE、MF、NG、DH是平行的，MP、QB平行，PN、CQ平行；上面AA′、BB′、CC′、DD′相互平行，AB、A′B′、CD、C′D′平行；右侧HR、DD′平行，HD、RD′平行；（2）EF与A′B′都与AB平行，所以平行；CC′与DD′平行，DD′与DH垂直，因为它们不在同一平面内，所以是异面垂直．
1 / 12023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.1 平行线
一、单选题
1．（2022七下·娄星期末）在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定
2．下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③长方形门框的上下边；④百米直线跑道；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2021七下·桥西期末）如图，在平面内作已知直线 的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
4．（2021七下·涿鹿期末）下列说法正确的是（ ）
A．，，是直线，且a⊥b，，则
B．，，是直线，且a⊥b，，则
C．，，是直线，且，，则
D．，，是直线，且，，则
5．（2021七下·青川期末）下列说法中：
①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；
②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
正确的有（ ）.
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6．（2021七下·滦南期末）按下所语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七下·松江期中）下列说法中不正确的是（ ）
A．平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离
8．（2021七上·吉安期末）下列四个图中能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2020七下·禅城期末）平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．6个 D．5个
二、填空题
10．观察如图所示的长方体，填空．
（1）用符(号(“∥”或“⊥")表示下列两条棱的位置关系：
A1B1 AB，A1A AB，
A1D1 CD，AD BC；
（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 (填“是”或“不是”)平行线， 由此可知，在 内，两条不相交的直线才能叫做平行线．
11．（2021七下·海东期末）观察如图所示的长方体，用符号（“ ”或“ ”）表示下列两棱的位置关系： ， ， ．
12．（2021七下·泾县期末）同一平面内的三条直线，其交点个数可能是
13．（2021七下·治多期中）设、、为平面内三条不同的直线，若，，则与的位置关系是 ．
14．（2021七上·酉阳期末）已知条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为个，最少为个，则 .
15．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
三、作图题
16．（2022七下·绥德期末）如图，点C为直线AB上方一点，用尺规作图法在点C的右侧找一点P，使得 ．（保留作图痕迹，不写作法）
17．（2021七下·杭州开学考）如图， 是 内一点，点 在AB上，按要求完成下列问题：
（ 1 ）过点 作 的垂线，垂足为点D；
（ 2 ）过点 作 的平行线，交AB于点E；
（ 3 ）比较线段 和 的大小，并说明理由.
四、解答题
18．生活中可找出许许多多平行线的实例，如课桌的对边等，你再找找这种实例，同学们互相交流交流．
19．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
20．简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
五、综合题
21．（2021七上·长春期末）如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：
（1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N；
（2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E；
（3）点E到直线BC的距离是线段 的长度．
22．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系.
故答案为：C.
【分析】 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是平行或相交.
2．【答案】D
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①交通路口的斑马线，属于平行线；
②天上的彩虹，不属于平行线；
③长方形门框的上下边，属于平行线；
④百米直线跑道，属于平行线；
⑤火车的平直铁轨线，属于平行线
∴其中属于平行线的有①③④⑤，一共4个.
故答案为：D.
【分析】根据在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，由此可得答案.
3．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线 平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系可得答案。
4．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：先根据要求画出图形，图形如下图所示：
根据所画图形可知：D符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据选项分别画出图形，再逐项判断即可。
5．【答案】C
【知识点】垂线；平行线的定义与现象
【解析】【解答】①说法错误，因对顶角有特殊的位置关系，相等的角不一定是对顶角；②是平行线的定义，正确；③是垂线的性质，正确.
故答案为：C.
【分析】根据相等的角不一定是对顶角可判断①；根据平行线的定义可判断②；根据垂线的性质可判断③.
6．【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】∵点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，
∴点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，
∴图形正确的是选项B．
故答案为：B．
【分析】点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，得出点M是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，依次即可作出选择。
7．【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法不符合题意；
B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法符合题意；
C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法不符合题意；
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法不符合题意．
故答案为：B.
【分析】根据平行线的判定与性质，点到直线的距离，平行公理定理逐一判断即可。
8．【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、两直线AB、CD能够相交，故本选项符合题意；
B、射线CD不能与直线AB相交，故本选项不符合题意；
C、射线CD与线段AB不能相交，故本选项不符合题意；
D、两线段AB、CD没有交点，故本选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据相交的定义对每个选项一一判断即可。
9．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】若4条直线相交，其位置关系有5种，如图所示：
则交点的个数有1个、或3个，或4个，或5个，或6个；
故答案为：C．
【分析】4条直线相交，由3种位置关系，画出图形，进行解答。
10．【答案】（1）∥；⊥；⊥；∥
（2）不是；同一个平面
【知识点】立体图形的初步认识；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：（1）∵长方体，
∴ A1B1 ∥AB，A1A⊥AB，A1D1⊥CD，AD∥BC；
故答案为：∥，⊥，⊥，∥.
（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们不是平行线， 由此可知，在同一个平面内内，两条不相交的直线才能叫做平行线.
故答案为：不是，同一个平面内.
【分析】（1）观察图形，利用长方形的性质：长方体相邻的两条棱互相垂直；对边平行，且相等，由此可得答案.
（2）观察图形可得到A1B1与BC不在同一个平面内，因此不是平行线，由此 可得平行线的定义.
11．【答案】；；
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在平面A-B-C-D中，直线AD、BC和AB、CD无公共点，因此AD//BC，AB//CD；
在平面A-B-A1-B1中，直线AB、AA1相交成直角，因此AB⊥AA1；
在平面C-D-D1-C1中，直线CD、D1C1无公共点，则CD//D1C1结合AB//CD得AB//D1C1．
故填：//，⊥，//．
【分析】根据所给的长方体判断求解即可。
12．【答案】0或1或2或3(答案不全给2分，有一个错误选项不得分)
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：当三条直线互相平行时，0个交点 ，
当三条直线交于一点时 ， 有 1 个交点 ，
当两条平行线被第三条直线所截时 ， 有 2 个交点 ，
当三条直线两两相交时 ， 有 3 个交点 ，
∴ 交点个数可能是0或1或2或3.
【分析】根据直线的位置关系 ， 分类进行讨论，即可得出答案.
13．【答案】
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：如图所示：
、 、 为平面内三条不同的直线，若 ，
∵，
∴
∵
∴，
∴，
∴
故答案为
【分析】根据题意画出图象即可得到答案。
14．【答案】14
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵任意三条直线不过同一点，
∴此时点为：6×（6-1）÷2=15，即M=15；
∴M-m=14.
故答案为：14.
【分析】根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，此时交点为6×(6-1)÷2=15，即M=15，据此进行计算.
15．【答案】EF、HG、DC
【知识点】立体图形的初步认识；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
【分析】观察图形，与线段AB平行的线段有两类，直接与AB平行的线段；与平行于AB的线段平行，即可得出答案。
16．【答案】解：如图，点P即为所求．
注：答案不唯一.
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据“内错角相等，两直线平行“，为使得CP∥AB，只需使得∠BCP=∠ABC；只需使用圆规确定这样的∠BCP即可；具体做法：①以点B为圆心，自取一小段长画圆弧，分别交AB、BC于点D、E；②保持圆规不动，再以点C为圆心画圆弧，交BC于点F；③以点F为圆心，以DE为半径画圆弧；两个圆弧的交点即为点P，④作直线CP.
17．【答案】解：所以如图为所求做图形.
PE>PD
理由：点到直线垂线段最短.
【知识点】垂线段最短；作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】 （1）根据垂线的定义即可过点P画AB的垂线，垂足为点D；
（2）根据平行线的定义即可过点P画BC的平行线交AB于点E；
（3）由垂线段最短可知PE>PD．
18．【答案】解：生活中平行线的实例，如电梯扶手、火车双轨、双杠等
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据平行线的定义结合生活中的实例作答．
19．【答案】解：图中的平行线有：AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，结合长方体直接判断即可．
20．【答案】解： 这三条折痕的关系是互相平行
理由是： 得到三条折痕，只能是沿一个方向对折两次，同一个方向对折的三条折痕的关系是平行关系 。
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】把一张长方形的纸对折两次，得到三条折痕，是沿一条边的同一个方向对折两次，由此得出结论即可．
21．【答案】（1）解：如图所示，点N即为所求；
（2）解：如图所示，点E即为所求；
（3）DE
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：（3）由题意可知：点E到直线BC的距离是线段DE的长度，
故答案为：DE．
【分析】（1）根据作平行线的方法作图即可；
（2）根据作垂线的方法作图即可；
（3）求出点E到直线BC的距离是线段DE的长度即可作答。
22．【答案】（1）解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB；右侧：DD′∥HR
（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】（1）正面AE、MF、NG、DH是平行的，MP、QB平行，PN、CQ平行；上面AA′、BB′、CC′、DD′相互平行，AB、A′B′、CD、C′D′平行；右侧HR、DD′平行，HD、RD′平行；（2）EF与A′B′都与AB平行，所以平行；CC′与DD′平行，DD′与DH垂直，因为它们不在同一平面内，所以是异面垂直．
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