2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.5图形的平移
一、单选题
1．（2022七下·南开期末）下列现象中，属于平移现象的是（ ）
A．方向盘的转动 B．行驶的自行车的车轮的运动
C．电梯的升降 D．钟摆的运动
2．（2022七下·清江浦期末）如图为2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，下列由该图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022七下·黄冈月考）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列平移作图错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七下·顺平期末）如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，AE=7cm，则FC的长是（ ）cm
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2022七下·泗洪期末）如图，将周长为7的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
7．（2022七下·万州期末）下列关于平移的叙述不正确的是（ ）
A．一个图形经过平移后图形的形状不变
B．一个三角形经过平移后三角形的周长不变
C．一个三角形经过平移后三角形的面积不变
D．一个三角形平移前后对应点的连线互相平行
8．（2022七下·青山期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ）
A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2
9．（2021七下·平定期末）如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
10．（2022七下·迁安期末）如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接，则下面的结论：①②③④⑤，正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．（2022七下·秦皇岛期中）如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米．
12．（2022七下·嵊州期末）如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为 ．
13．（2022七下·侯马期末）将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF，已知AG＝4，BE＝7，DE＝10，则阴影部分的面积 ．
14．（2022七下·柯桥期末）如图，在直角三角形ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
15．如图，正方形ABCD先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，形成了中间深色的正方形及四周空白的边框，已知正方形ABCD的面积为16．则四周空白边框的面积是
16．（2021七下·宛城期末）如图，在 和 中， ， ， .若 的面积为 ，则 的面积为 .
三、作图题
17．（2022七下·杭州期中）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中有一个三角形ABC，请按下列要求作图．
⑴把三角形ABC向右平移3个单位长度得到三角形A1B1C1；
⑵把三角形A1B1C1向上平移4个单位长度得到三角形A2B2C2．
18．（2022七下·青田月考）如图，经过平移，小船上的点A移到了点的位置，请画出平移后的小船.
四、解答题
19．（2020七下·肇庆月考）如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
20．（2022七下·松原月考）如图，△ABC的周长为30㎝，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4㎝， 则四边形ACED 的周长是多
21．（2021七下·爱辉期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
五、综合题
22．（2022七下·长兴期中）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形．(即三角形的顶点都在格点上)
（1）按要求作图：将△ABC沿BC方向平移，平移的距离是BC长的3倍，在网格中画出平移后的△A1B1C1
（2）如果网格中小正方形的边长为1，求△ABC在平移过程中扫过的面积．
23．（2022七下·迁安期末）如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
24．某公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣．的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 平方米；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路(图中阴影部分)，则草地的面积为 平方米；
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从人口E处走到出口F处，所走的路线(图中虚线)长为 米。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、方向盘的转动，不是平移，不符合题意；
B、行驶的自行车的车轮的运动，不是平移，不符合题意；
C、电梯的升降，是平移，符合题意；
D、钟摆的运动，不是平移，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，据此逐一判断即可.
2．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：该图经过平移后的图形是.
故答案为：C.
【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小与方向，据此判断.
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知，A、B，C可以由平移得到，D由旋转得到；
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质“平移不改变图形的形状、大小及方向，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等”并结合各选项可判断求解.
4．【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选C．
【分析】根据平移变换的性质进行解答即可．
5．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可知AF=CE=2cm，
∵AE=7cm，
∴FC=AE-AF-CE=3cm．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得AF=CE=2cm，再利用线段的和差可得FC的长。
6．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=7，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9．
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质求出AD、BF的长和DF=AC，结合△ABC的周长为7，再计算四边形ABFD的周长即可.
7．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、一个图形经过平移后图形的形状不变，选项说法正确，不符合题意；
B、一个三角形经过平移后三角形的周长不变，选项说法正确，不符合题意；
C、一个三角形经过平移后三角形的面积不变，选项说法正确，不符合题意；
D、一个三角形平移前后对应点的连线互相平行或在同一条直线上，选项说法错误，符合题意.
故答案为：D．
【分析】平移的性质：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小及方向；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等，据此一一判断得出答案.
8．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：种植草坪的面积（m2）．
故答案为：B.
【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植草坪的面积＝长（50 1）米，宽（30 1）米的长方形面积，依此计算即可求解．
9．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵A与D、B与E、C与F对应点，∴AB∥DE，AD=CF=BE；①符合题意；
∵∠ACB与∠DFE是对应角，∴∠ACB=∠DFE，②不符合题意；
平移的方向是点C到点F的方向；③不符合题意；
平移距离为线段BE的长，④符合题意．
正确的说法为①④，
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质对每个说法一一判断即可。
10．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，，故①符合题意；
∴，故②符合题意；
∴，故③符合题意；
∵，故④不符合题意；
由平移得，CE=AB，
∴CE=BD，故⑤符合题意；
∴正确的结论是①②③⑤，共4个，
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△BDE，AC∥BE，CE=AB，利用平行线的性质及全等三角形的性质可得∠ACB=∠BED，BD=AB=CE，由于∠CAB≠∠ACB，即得，据此逐一判断即可.
11．【答案】15
【知识点】生活中的平移现象；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可知，
地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，
所以地毯的长度至少需要 12+3=15（米）．
故答案为：15．
【分析】根据平移的性质可知： 地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，再求解即可。
12．【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，
∴AD=BE=2cm，∠DAB=90°，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分的面积=长方形ABED的面积=AD·AB=2×4=8cm2，
故答案为：8．
【分析】根据平移的性质可证四边形ABCD是长方形，且，那么阴影部分的面积=长方形ABCD的面积；平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等.
13．【答案】56
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可得：AB=DE=12，，
∵为和的公共部分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：56．
【分析】根据平移的性质可得，再求出即可。
14．【答案】30
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
利用平移可知
BC=DS+EL+NF+MG+MH，AC=AS+DL+EN+FM+GH，
AB=AD+DE+EF+FG+BG，
∴内部五个小直角三角形的周长为DS+EL+NF+MG+MH+AS+DL+EN+FM+GH+AD+DE+EF+FG+BG=BC+AC+AB=12+5+13=30.
故答案为：30.
【分析】利用平移的性质，可知内部五个小直角三角形的周长就是△ABC的周长，列式计算.
15．【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵正方形ABCD的面积为16，
∴AB= BC=CD=AD=4，
四周空白边框的面积=4×4×1-2× ×1×1=16- 1=15，
故答案为：15．
【分析】利用正方形的四边相等，可求出正方形的边长，再利用平移的性质可求出四周空白边框的面积.
16．【答案】10
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，由 ，∠B+∠E=180°，所以平移 ，使 、 重合，
∴ 、 、 、 在同一直线上，
故答案为：10.
【分析】由已知条件∠B+∠E=180°，可先将△DEF平移到△ABC的位置，使AB、DE重合，根据S△ABC =10可求解.
17．【答案】解：（1）如图，三角形 A1B1C1即为所求．
（2）如图，三角形 A2B2C2即为所求．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用平移的性质，将△ABC向右平移3个单位，可得到对应点A1，B1，C1，然后画出△A1B1C1.
（2）将△A1B1C1向上平移4个单位，可得到对应点A2，B2，C2，然后画出△A2B2C2.
18．【答案】解：平移后的小船如图示：
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据点A、B的位置可得平移步骤为先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，根据平移步骤找出关键点平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可.
19．【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
20．【答案】解：根据平移的性质得：AD=CF=BE=4cm，AB=DE，
∵△ABC的周长为30cm，
∴AC+CB+AB=30cm，
∴四边形ACED的周长=AC+BC+DE+BE+AD=AC+BC+AB+BE+AD=30+4+4=38cm.
故答案为：38cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得：AD=CF=BE=4cm，AB=DE，再根据三角形的周长为30cm，得出AC+CB+AB=30cm，从而得出四边形ACED的周长=AC+BC+AB+BE+AD，即可得出答案.
21．【答案】解：∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积＝梯形BGEF的面积，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可得BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF， 然后求出BG，根据阴影部分面积＝梯形BGEF的面积， 求出梯形BGEF的面积即可。
22．【答案】（1）解：画图如图，
（2）解：△ABC在平移过程中扫过的面积=3×3+×1×3=10.5．
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移的性质，分别找出各点的对应点A1、B1、C1，即可画出△A1B1C1；
（2）利用△ABC在平移过程中扫过的面积=矩形的面积+三角形的面积，列式进行计算，即可得出答案.
23．【答案】（1）3；6
（2）解：①折线如图所示：
；
②6
（3）b(a-m)
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）①由图可知，线段平移的距离是3；
②四边形的面积为：3×2＝6，
故答案为：① 3，② 6；
（2）②由图可知，多边形的面积为：，
故答案为：6；
（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，
∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
【分析】（1）①线段AB平移的距离即为线段AA'的长；②由平移的性质可得四边形为平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可；
（2）①根据平移的性质画图即可；②多边形的面积等于矩形ABB'A'的面积，据此计算即可；
（3）利用图象的平移将小路左边部分向右平移m个单位，可得剩下的草坪为长为（a-m），宽为m的长方形，利用长方形的面积公式求解即可.
24．【答案】（1）1470
（2）1421
（3）108
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】(1)由题意得：
50×30-30×1=1470.
故答案为：1 470.
(2)把小路往AB，AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为(50-1)×(30-1)=1 421(平方米)．
(3)将小路往AB，AD，DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线(图中虚线)长为30-1+50+ 30-1= 108(米)． ．
故答案为108．
【分析】（1）根据题意可知两条宽均为1米的小路的面积为30×1，由此可求出草地的面积.
（2）利用平移法可知：草地的长和宽，再利用矩形的面积公式可求出草地的面积.
（3）利用平移法可求出所走的路线(图中虚线)长.
1 / 12023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.5图形的平移
一、单选题
1．（2022七下·南开期末）下列现象中，属于平移现象的是（ ）
A．方向盘的转动 B．行驶的自行车的车轮的运动
C．电梯的升降 D．钟摆的运动
【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、方向盘的转动，不是平移，不符合题意；
B、行驶的自行车的车轮的运动，不是平移，不符合题意；
C、电梯的升降，是平移，符合题意；
D、钟摆的运动，不是平移，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，据此逐一判断即可.
2．（2022七下·清江浦期末）如图为2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，下列由该图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：该图经过平移后的图形是.
故答案为：C.
【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小与方向，据此判断.
3．（2022七下·黄冈月考）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知，A、B，C可以由平移得到，D由旋转得到；
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质“平移不改变图形的形状、大小及方向，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等”并结合各选项可判断求解.
4．下列平移作图错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选C．
【分析】根据平移变换的性质进行解答即可．
5．（2022七下·顺平期末）如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，AE=7cm，则FC的长是（ ）cm
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可知AF=CE=2cm，
∵AE=7cm，
∴FC=AE-AF-CE=3cm．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得AF=CE=2cm，再利用线段的和差可得FC的长。
6．（2022七下·泗洪期末）如图，将周长为7的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=7，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9．
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质求出AD、BF的长和DF=AC，结合△ABC的周长为7，再计算四边形ABFD的周长即可.
7．（2022七下·万州期末）下列关于平移的叙述不正确的是（ ）
A．一个图形经过平移后图形的形状不变
B．一个三角形经过平移后三角形的周长不变
C．一个三角形经过平移后三角形的面积不变
D．一个三角形平移前后对应点的连线互相平行
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、一个图形经过平移后图形的形状不变，选项说法正确，不符合题意；
B、一个三角形经过平移后三角形的周长不变，选项说法正确，不符合题意；
C、一个三角形经过平移后三角形的面积不变，选项说法正确，不符合题意；
D、一个三角形平移前后对应点的连线互相平行或在同一条直线上，选项说法错误，符合题意.
故答案为：D．
【分析】平移的性质：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小及方向；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等，据此一一判断得出答案.
8．（2022七下·青山期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ）
A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：种植草坪的面积（m2）．
故答案为：B.
【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植草坪的面积＝长（50 1）米，宽（30 1）米的长方形面积，依此计算即可求解．
9．（2021七下·平定期末）如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵A与D、B与E、C与F对应点，∴AB∥DE，AD=CF=BE；①符合题意；
∵∠ACB与∠DFE是对应角，∴∠ACB=∠DFE，②不符合题意；
平移的方向是点C到点F的方向；③不符合题意；
平移距离为线段BE的长，④符合题意．
正确的说法为①④，
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质对每个说法一一判断即可。
10．（2022七下·迁安期末）如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接，则下面的结论：①②③④⑤，正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，，故①符合题意；
∴，故②符合题意；
∴，故③符合题意；
∵，故④不符合题意；
由平移得，CE=AB，
∴CE=BD，故⑤符合题意；
∴正确的结论是①②③⑤，共4个，
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△BDE，AC∥BE，CE=AB，利用平行线的性质及全等三角形的性质可得∠ACB=∠BED，BD=AB=CE，由于∠CAB≠∠ACB，即得，据此逐一判断即可.
二、填空题
11．（2022七下·秦皇岛期中）如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米．
【答案】15
【知识点】生活中的平移现象；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可知，
地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，
所以地毯的长度至少需要 12+3=15（米）．
故答案为：15．
【分析】根据平移的性质可知： 地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，再求解即可。
12．（2022七下·嵊州期末）如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为 ．
【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，
∴AD=BE=2cm，∠DAB=90°，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分的面积=长方形ABED的面积=AD·AB=2×4=8cm2，
故答案为：8．
【分析】根据平移的性质可证四边形ABCD是长方形，且，那么阴影部分的面积=长方形ABCD的面积；平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等.
13．（2022七下·侯马期末）将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF，已知AG＝4，BE＝7，DE＝10，则阴影部分的面积 ．
【答案】56
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可得：AB=DE=12，，
∵为和的公共部分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：56．
【分析】根据平移的性质可得，再求出即可。
14．（2022七下·柯桥期末）如图，在直角三角形ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
【答案】30
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
利用平移可知
BC=DS+EL+NF+MG+MH，AC=AS+DL+EN+FM+GH，
AB=AD+DE+EF+FG+BG，
∴内部五个小直角三角形的周长为DS+EL+NF+MG+MH+AS+DL+EN+FM+GH+AD+DE+EF+FG+BG=BC+AC+AB=12+5+13=30.
故答案为：30.
【分析】利用平移的性质，可知内部五个小直角三角形的周长就是△ABC的周长，列式计算.
15．如图，正方形ABCD先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，形成了中间深色的正方形及四周空白的边框，已知正方形ABCD的面积为16．则四周空白边框的面积是
【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵正方形ABCD的面积为16，
∴AB= BC=CD=AD=4，
四周空白边框的面积=4×4×1-2× ×1×1=16- 1=15，
故答案为：15．
【分析】利用正方形的四边相等，可求出正方形的边长，再利用平移的性质可求出四周空白边框的面积.
16．（2021七下·宛城期末）如图，在 和 中， ， ， .若 的面积为 ，则 的面积为 .
【答案】10
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，由 ，∠B+∠E=180°，所以平移 ，使 、 重合，
∴ 、 、 、 在同一直线上，
故答案为：10.
【分析】由已知条件∠B+∠E=180°，可先将△DEF平移到△ABC的位置，使AB、DE重合，根据S△ABC =10可求解.
三、作图题
17．（2022七下·杭州期中）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中有一个三角形ABC，请按下列要求作图．
⑴把三角形ABC向右平移3个单位长度得到三角形A1B1C1；
⑵把三角形A1B1C1向上平移4个单位长度得到三角形A2B2C2．
【答案】解：（1）如图，三角形 A1B1C1即为所求．
（2）如图，三角形 A2B2C2即为所求．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用平移的性质，将△ABC向右平移3个单位，可得到对应点A1，B1，C1，然后画出△A1B1C1.
（2）将△A1B1C1向上平移4个单位，可得到对应点A2，B2，C2，然后画出△A2B2C2.
18．（2022七下·青田月考）如图，经过平移，小船上的点A移到了点的位置，请画出平移后的小船.
【答案】解：平移后的小船如图示：
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据点A、B的位置可得平移步骤为先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，根据平移步骤找出关键点平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可.
四、解答题
19．（2020七下·肇庆月考）如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
20．（2022七下·松原月考）如图，△ABC的周长为30㎝，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4㎝， 则四边形ACED 的周长是多
【答案】解：根据平移的性质得：AD=CF=BE=4cm，AB=DE，
∵△ABC的周长为30cm，
∴AC+CB+AB=30cm，
∴四边形ACED的周长=AC+BC+DE+BE+AD=AC+BC+AB+BE+AD=30+4+4=38cm.
故答案为：38cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得：AD=CF=BE=4cm，AB=DE，再根据三角形的周长为30cm，得出AC+CB+AB=30cm，从而得出四边形ACED的周长=AC+BC+AB+BE+AD，即可得出答案.
21．（2021七下·爱辉期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
【答案】解：∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积＝梯形BGEF的面积，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可得BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF， 然后求出BG，根据阴影部分面积＝梯形BGEF的面积， 求出梯形BGEF的面积即可。
五、综合题
22．（2022七下·长兴期中）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形．(即三角形的顶点都在格点上)
（1）按要求作图：将△ABC沿BC方向平移，平移的距离是BC长的3倍，在网格中画出平移后的△A1B1C1
（2）如果网格中小正方形的边长为1，求△ABC在平移过程中扫过的面积．
【答案】（1）解：画图如图，
（2）解：△ABC在平移过程中扫过的面积=3×3+×1×3=10.5．
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移的性质，分别找出各点的对应点A1、B1、C1，即可画出△A1B1C1；
（2）利用△ABC在平移过程中扫过的面积=矩形的面积+三角形的面积，列式进行计算，即可得出答案.
23．（2022七下·迁安期末）如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
【答案】（1）3；6
（2）解：①折线如图所示：
；
②6
（3）b(a-m)
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）①由图可知，线段平移的距离是3；
②四边形的面积为：3×2＝6，
故答案为：① 3，② 6；
（2）②由图可知，多边形的面积为：，
故答案为：6；
（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，
∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
【分析】（1）①线段AB平移的距离即为线段AA'的长；②由平移的性质可得四边形为平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可；
（2）①根据平移的性质画图即可；②多边形的面积等于矩形ABB'A'的面积，据此计算即可；
（3）利用图象的平移将小路左边部分向右平移m个单位，可得剩下的草坪为长为（a-m），宽为m的长方形，利用长方形的面积公式求解即可.
24．某公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣．的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 平方米；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路(图中阴影部分)，则草地的面积为 平方米；
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从人口E处走到出口F处，所走的路线(图中虚线)长为 米。
【答案】（1）1470
（2）1421
（3）108
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】(1)由题意得：
50×30-30×1=1470.
故答案为：1 470.
(2)把小路往AB，AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为(50-1)×(30-1)=1 421(平方米)．
(3)将小路往AB，AD，DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线(图中虚线)长为30-1+50+ 30-1= 108(米)． ．
故答案为108．
【分析】（1）根据题意可知两条宽均为1米的小路的面积为30×1，由此可求出草地的面积.
（2）利用平移法可知：草地的长和宽，再利用矩形的面积公式可求出草地的面积.
（3）利用平移法可求出所走的路线(图中虚线)长.
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