由实际问题抽象出分式方程
一、选择题（共20小题）
1、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（ ）
A、 B、
C、 D、
2、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是（ ）
A、=15% B、=15%
C、92﹣x=15% D、x=92×15%
4、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为（ ）21世纪教育网版权所有
A、= B、=
C、= D、=
6、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为（ ）
A、=+12 B、=﹣1221世纪教育网版权所有
C、=﹣12 D、=+12
9、某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）
A、=3 B、
C、 D、
10、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
11、 “5?12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米某原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
12、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
13、（2008?青海）为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）
A、 B、21世纪教育网版权所有
C、 D、
14、某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
15、在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：
（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；
（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；
（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（ ）
A、 B、
C、×（1+）= D、21世纪教育网版权所有
16、今年初，我国南方出现特大雪灾，我市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务，为加快速度，实际每天运煤比原计划每天多0.4万吨，结果提前2天完成任务，问实际每天运煤多少万吨，若设实际每天运煤x万吨，则依据题意列出的方程为（ ）
A、﹣=2 B、
C、﹣ D、=2
17、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、21世纪教育网版权所有
18、自2004年全国铁路第5次大提速后，一列车的速度提高了26km/h．现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是xkm/h．则根据题意所列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
19、某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、21世纪教育网版权所有
20、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（共5小题）
21、某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为 _________ ．
22、甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程是 _________ ．
23、某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 _________ ．
24、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 _________ ．21世纪教育网版权所有
25、甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的客车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2个小时，试确定原来的平均车速，若设客车原来的平均速度为x千米/时，则根据题意可列方程 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数x人，那么x应满足怎样的方程？
27、一项工作由甲单独做需a天完成；如果甲、乙合做，则可提前b天完成．问乙每天可完成这项工作的几分之几？
28、一条小船顺流航行50km后，又立即返回原地．如果船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为8km/h，那么顺流航行比逆流航行少用多少小时？21世纪教育网版权所有
29、一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简）
30、为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程 _________ ．21世纪教育网版权所有
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）21世纪教育网版权所有
1、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（ ）
A、 B、
C、 D、
2、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。
分析：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，可列出分式方程．
解答：解：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，
﹣=10．
故选B．21世纪教育网版权所有
点评：本题考查理解题意能力，以包装箱个数做为等量关系，根据若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，可列方程求解．
3、某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是（ ）
A、=15% B、=15%
C、92﹣x=15% D、x=92×15%21世纪教育网版权所有
考点：由实际问题抽象出分式方程。
分析：设这种玩具的成本价为x元，根据每件售价92元，可获利15%，可列方程求解．
解答：解：设这种玩具的成本价为x元，
=15%．21世纪教育网版权所有
故选A．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出未知数，根据利润率=列方程．
4、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。21世纪教育网版权所有
分析：本题需先根据题意设出原计划每天修水渠x米，再根据已知条件列出方程即可求出答案．
解答：解：设原计划每天修水渠x米，根据题意得：
=20．
故选C．
点评：本题主要考查了如何由实际问题抽象出分式方程，在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是本题的关键．21世纪教育网版权所有
5、某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为（ ）
A、= B、=
C、= D、=
6、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：行程问题。21世纪教育网版权所有
分析：根据时间=路程÷速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到30分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程÷步行的速度﹣小玲上学走的路程÷骑车的速度=30．
解答：解：设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，
依题意，得．
故选A．
点评：考查了由实际问题抽象出分式方程，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．
7、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。21世纪教育网版权所有
专题：应用题。
分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．
解答：解：根据题意，得
．
故选C．
点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．
8、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为（ ）
A、=+12 B、=﹣12
C、=﹣12 D、=+12
考点：由实际问题抽象出分式方程。21世纪教育网版权所有
专题：应用题。
分析：关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量﹣12，由此可得到所求的方程．
解答：解：根据题意，得：
=﹣12，
故选B．
点评：此题涉及的公式：包装箱的个数=文具的总个数÷每个包装箱装的文具个数．
9、某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）
A、=3 B、21世纪教育网版权所有
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：工程问题。
分析：设原计划每天挖x米，根据工作总量=工作时间×工作速度，要注意的是提前3天完成，根据这个等量关系可列出方程求解．
解答：解：若设原计划每天挖x米，
则开工后每天挖（x+1）米，那么原计划用的时间为，开工后用的时间为，
因为提前3天完成任务，所以得．21世纪教育网版权所有
故选C．
点评：本题涉及分式方程的应用，难度一般．考生需熟记的是一些基本的数学公式方能解答．
10、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
11、 “5?12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米某原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：工程问题。21世纪教育网版权所有
分析：关键描述语为：提前4天开通了列车；等量关系为：用计划用的时间﹣实际用的时间=4．
解答：解：题中原计划修天，实际修了天，
可列得方程﹣=4，
故选B
点评：本题考查了用方程的思想来求解实际生活中的未知量，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
12、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：工程问题。
分析：关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间．
解答：解：乙队用的天数为：，甲队用的天数为：．21世纪教育网版权所有
则所列方程为：．
故选D．
点评：找出题目中的关键语，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工作时间=工作总量÷工作效率．
13、为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：应用题。
分析：关键描述语为：提前20分钟完成任务；等量关系为：原计划用的时间﹣提前的时间=实际用的时间．21世纪教育网版权所有
解答：解：原计划植树用的时间应该表示为，而实际用的时间为．那么方程可表示为．
故选A．
点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题要注意时间的单位的统一．21世纪教育网版权所有
14、某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
15、在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：
（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；21世纪教育网版权所有
（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；
（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（ ）
A、 B、
C、×（1+）= D、21世纪教育网版权所有
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：应用题。
分析：人数为未知数，有各个班的捐款总数，应根据每个班每人捐款数来列等量关系．关键描述语是：乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多．等量关系为：甲班平均每人捐款数×（1+）=乙班平均每人捐款数．21世纪教育网版权所有
解答：解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：．根据（2）中所给出的信息，方程可列为：×（1+）=．
故选C．
点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．21世纪教育网版权所有
16、今年初，我国南方出现特大雪灾，我市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务，为加快速度，实际每天运煤比原计划每天多0.4万吨，结果提前2天完成任务，问实际每天运煤多少万吨，若设实际每天运煤x万吨，则依据题意列出的方程为（ ）
A、﹣=2 B、
C、﹣ D、=2
考点：由实际问题抽象出分式方程。21世纪教育网版权所有
专题：应用题。
分析：未知量是工作效率，已知工作总量，一定是根据时间来列等量关系．关键描述语是：“提前2天完成任务”；等量关系为：原来所用时间﹣现在所用时间=2．
解答：解：原来所用时间为：，现在所用时间为．
所列方程为：﹣=2，故选B．
点评：题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．21世纪教育网版权所有
17、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
18、自2004年全国铁路第5次大提速后，一列车的速度提高了26km/h．现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是xkm/h．则根据题意所列方程正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：应用题。
分析：关键描述语为：“现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．”；等量关系为：提速前所用的时间﹣提速后用的时间=1．
解答：解：提速前从甲站到乙站用的时间为，那么提速后从甲站到乙站用的时间为：．方程应该表示为：．21世纪教育网版权所有
故选C．
点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：时间=路程÷速度．
19、某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
20、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：应用题。
分析：关键描述语是：有两块面积相同的试验田．等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数．
解答：解：第一块试验田的亩数为：；第二块试验田的亩数为：．那么所列方程为：=．故选C．21世纪教育网版权所有
点评：题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
二、填空题（共5小题）
21、某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为 ．
考点：由实际问题抽象出分式方程。21世纪教育网版权所有
专题：应用题。
分析：由于某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，设采用新工艺前每小时加工x个零件，那么采用新工艺后每小时加工1.5x个零件，又同样多的零件就少用1小时，由此即可列出方程解决问题．
解答：解：依题意得
．
故答案为：．21世纪教育网版权所有
点评：此题主要考查了分式方程的应用，其中找出方程的关键语，找出数量关系是解题的关键．
22、甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程是 ﹣= ．
考点：由实际问题抽象出分式方程。
分析：若设乙每小时行x千米，根据甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，可列出方程．
解答：解：设乙每小时行x千米，
根据题意列出的方程：﹣=．21世纪教育网版权所有
故答案为：﹣=．
点评：本题考查理解题意的能力，设出乙的速度，可表示出甲的速度，路程已知，以时间差做为等量关系列方程．
23、某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 ．
考点：由实际问题抽象出分式方程。
分析：本题需先根据已知条件，设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程，即可求出答案．
解答：解：设去年居民用水价格为x元/立方米，根据题意得：21世纪教育网版权所有
=8，
故答案为：．21世纪教育网版权所有
点评：本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，在解题时要能根据题意找出题目中的等量关系是本题的关键．
24、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 或 ．
考点：由实际问题抽象出分式方程。
分析：等量关系：铺设120m的时间+铺设（300﹣120）m的时间=30天．
解答：解：因为原计划每天铺设xm管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x
根据题意，得
=30．21世纪教育网版权所有
点评：此题涉及的公式：工作时间=工作量÷工作效率．
后来每天的工效比原计划增加20%，即为（1+20%）x．
25、甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的客车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2个小时，试确定原来的平均车速，若设客车原来的平均速度为x千米/时，则根据题意可列方程 =+2 ．
考点：由实际问题抽象出分式方程。
分析：设客车原来的平均速度为x千米/时，根据甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的客车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2个小时，可列出方程．
解答：解：设客车原来的平均速度为x千米/时，
=+2．21世纪教育网版权所有
故答案为：=+2．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出速度，以时间做为等量关系列方程．
三、解答题（共5小题）
26、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数x人，那么x应满足怎样的方程？
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：应用题。
分析：要求的未知量是人数，有捐款总额，一定是根据人均捐款额来列等量关系的．关键描述语是：两次人均捐款额相等．等量关系为：第一次人均捐款额=第二次两次人均捐款额，也就是：第一次的捐款总额÷第一次的捐款人数=第二次的捐款总额÷第二次的捐款人数．
解答：解：设第一次捐款人数x人，第二次捐款人数x+20人，
由第一次人均捐款额=第二次两次人均捐款额，21世纪教育网版权所有
故可得：．
点评：题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．根据关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
27、一项工作由甲单独做需a天完成；如果甲、乙合做，则可提前b天完成．问乙每天可完成这项工作的几分之几？
考点：由实际问题抽象出分式方程。21世纪教育网版权所有
专题：应用题。
分析：甲乙合作需（a﹣b）天，那么甲乙合作的工效为；
甲单独做需a天完成，甲的工效是，那么乙的工效=甲乙合作的工效﹣甲的工效=﹣．
解答：解：根据分析可以得到：﹣=．故答案为．
点评：找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需注意：问乙每天可完成这项工作的几分之几实际是求乙的工效．
28、一条小船顺流航行50km后，又立即返回原地．如果船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为8km/h，那么顺流航行比逆流航行少用多少小时？
29、一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简）
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：行程问题。21世纪教育网版权所有
分析：从A港出发到返回A港共用的时间=顺流时间+逆流时间=顺流路程÷顺流速度+逆流路程÷逆流速度．
解答：解：船从A到B所需时间为，逆流而上从B返回A所需时间为，
∴船从A港出发到返回A港共用时间为．21世纪教育网版权所有
点评：找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需注意时间等于相应的路程÷相应的速度；顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度﹣水流速度．
30、为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程 ．
考点：由实际问题抽象出分式方程。
专题：应用题。21世纪教育网版权所有
分析：关键描述语为：“提前4天完成任务”；等量关系为：原计划植树天数﹣实际植树天数=4．
解答：解：原计划植树天，而实际每天植树（x+20）棵，实际植树天数为天．可列方程为：．21世纪教育网版权所有
点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．21世纪教育网版权所有
