单项式乘多项式
一、选择题（共20小题）
1、一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（ ）
A、（3x3﹣4x2）cm3 B、（6x3+8x2）cm3
C、（6x3﹣8x2）cm3 D、（6x2﹣8x）cm3
2、下列计算正确的是（ ）
A、=±2 B、2x2+3x3=5x3
C、3x?5x=15x D、（x2y）2=x4y2
3、下列运算中正确的是（ ）
A、3a+2b=5ab B、
C、3a?2a=6a D、（﹣a3）2=a6
4、计算x2?4x3的结果是（ ）
A、4x3 B、4x4
C、4x5 D、4x6
5、下列计算正确的是（ ）
A、a2?a3=a5 B、a+a=a2
C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1
6、计算2a2?a3的结果是（ ）
A、2a5 B、2a6
C、4a5 D、4a6
7、下列计算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、a+a=x2 B、a?a2=a3
C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B、（a+b）2=a2+2ab+b2
C、2a（a+b）=2a2+2ab D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
9、下列计算正确的有（ ）21世纪教育网版权所有
A、（6xy2﹣4x2y）?3xy=18xy2﹣12x2y
B、（﹣x）（2x+x2﹣1）=﹣x3﹣2x2+1
C、（﹣3x2y）（﹣2xy+3yz﹣1）=6x3y2﹣9x2y2z2﹣3x2y
D、（an+1﹣b）?2ab=an+2b﹣ab2
10、计算﹣3x2（4x﹣3）等于（ ）
A、﹣12x3+9x2 B、﹣12x3﹣9x2
C、﹣12x2+9x2 D、﹣12x2﹣9x2
11、计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（ ）21世纪教育网版权所有
A、10a15﹣15a10+20a5 B、﹣7a8﹣2a7﹣9a6
C、10a8+15a7﹣20a6 D、10a8﹣15a7+20a6
12、（﹣3x+1）（﹣2x）2等于（ ）
A、﹣6x3﹣2x2 B、6x3﹣2x2
C、6x3+2x2 D、﹣12x3+4x2
13、下列说法正确的是（ ）
A、多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式
B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积
C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和
D、多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等
14、下列计算不正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、（﹣5）×（﹣）×（﹣4）×（﹣8）=80
B、（﹣+）×（﹣12）=2
C、﹣7﹣1=﹣8
D、﹣2（2﹣x）=﹣4﹣3x
15、单项式乘以多项式依据的运算律是（ ）
A、加法结合律 B、乘法结合律
C、乘法分配律 D、乘法交换律
16、下列计算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、xn（xn﹣x2+3）=x2n﹣xn+2+3xn
B、（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xy
C、（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2
D、（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz
17、下列计算正确的是（ ）
A、（2xy2﹣3xy）?2xy=4x2y2﹣6x3y
B、﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2﹣2x
C、﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3﹣2ab
D、（an+1﹣）?ab=an+2b﹣ab2
18、a2（﹣a+b﹣c）与﹣a（a2﹣ab+ac）的关系是（ ）
A、相等 B、互为相反数
C、前式是后式的﹣a倍 D、前式是后式的a倍
19、下列计算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、（﹣2a）?（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b
B、（2ab2）?（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4
C、（abc）?（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3
D、（ab）2?（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c
20、要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）
A、6 B、﹣1
C、 D、0
二、填空题（共5小题）21世纪教育网版权所有
21、计算：2x2?5x3= _________ ．
22、当a=﹣2时，则代数式的值为 _________ ．
23、计算：（﹣2a）?（a3﹣1）= _________ ．
24、计算：4x?（2x2﹣3x+1）= _________ ．
25、一个长方体的长，宽，高分别是3x﹣4，2x和x，则它的表面积是 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
27、已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（a﹣b）cm，求这个长方形的周长与面积．
28、一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
29、计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）21世纪教育网版权所有
30、计算：
（1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2= _________ ；
（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）= _________ ．
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（ ）
A、（3x3﹣4x2）cm3 B、（6x3+8x2）cm3
C、（6x3﹣8x2）cm3 D、（6x2﹣8x）cm3
考点：列代数式；单项式乘单项式；单项式乘多项式。
专题：计算题；应用题。21世纪教育网版权所有
分析：用长方体的高表示出长方体的长与宽，等量关系为：长方体的体积=长×宽×高，把相关数值代入即可求解．
解答：解：∵长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，
∴长为3x﹣4（cm），宽为2xcm，
∴这个长方体的体积=x×（3x﹣4）×2x=2x2（3x﹣4）=（6x3﹣8x2）cm3，
故选C．
点评：本题考查列代数式以及相应的计算，得到长方体的体积的等量关系是解决问题的关键．
2、下列计算正确的是（ ）
A、=±2 B、2x2+3x3=5x3
C、3x?5x=15x D、（x2y）2=x4y2
3、下列运算中正确的是（ ）
A、3a+2b=5ab B、
C、3a?2a=6a D、（﹣a3）2=a6
考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；单项式乘多项式。
分析：根据合并同类项的法则，二次根式的化简，单项式乘以单项式的运算法则以及积的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
解答：解：A、3a+2b≠5ab，故本选项错误；
B、=5，故本选项错误；
C、3a?2a=6a2，故本选项错误；
D、（﹣a3）2=a6，故本选项正确．21世纪教育网版权所有
故选D．
点评：此题考查了合并同类项的法则，二次根式的化简，单项式乘以单项式的运算法则以及积的乘方的性质．此题比较简单，解题的关键是注意熟记公式与性质，注意解题需细心．
4、计算x2?4x3的结果是（ ）
A、4x3 B、4x4
C、4x5 D、4x6
考点：单项式乘多项式。
专题：计算题。
分析：本题根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出结果．
解答：解：x2?4x3
=4x521世纪教育网版权所有
故选C．
点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意灵活运用单项式乘以单项式的法则是本题的关键．
5、下列计算正确的是（ ）
A、a2?a3=a5 B、a+a=a2
C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1
考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，以及合并同类项：只把系数相加，字母及其指数完全不变，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加分别求出即可．
解答：解：A．a2?a3=a5，故此选项正确；
B．a+a=2a，故此选项错误；
C．（a2）3=a6，故此选项错误；21世纪教育网版权所有
D．a2（a+1）=a3+a2，故此选项错误；
故选：A．
点评：此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键．
6、计算2a2?a3的结果是（ ）
A、2a5 B、2a6
C、4a5 D、4a6
考点：单项式乘多项式。
专题：计算题。
分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
解答：解：2a2?a3
=2a5
故选A．
点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
7、下列计算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、a+a=x2 B、a?a2=a3
C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1
考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方和单项式乘以多项式的运算法则计算后利用排除法求解．
解答：解：A、a+a=x2，很明显错误，应该为a+a=2a，故本选项错误；
B、a?a2=a3，利用同底数幂的乘法，故本选项正确；
C、应为（a2）3=a6，故本选项错误；
D、a2（a+1）=a3+a2，故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查幂的运算性质，单项式乘以多项式的法则，需要熟练掌握．
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B、（a+b）2=a2+2ab+b2
C、2a（a+b）=2a2+2ab D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
9、下列计算正确的有（ ）
A、（6xy2﹣4x2y）?3xy=18xy2﹣12x2y B、（﹣x）（2x+x2﹣1）=﹣x3﹣2x2+1
C、（﹣3x2y）（﹣2xy+3yz﹣1）=6x3y2﹣9x2y2z2﹣3x2y D、（an+1﹣b）?2ab=an+2b﹣ab2
考点：单项式乘多项式。
专题：计算题。21世纪教育网版权所有
分析：根据单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、应为（6xy2﹣4x2y）?3xy=18x2y3﹣12x3y2，故本选项错误；
B、应为（﹣x）（2x+x2﹣1）=﹣2x3﹣x2+x，故本选项错误；
C、应为（﹣3x2y）（﹣2xy+3yz﹣1）=6x3y2﹣9x2y2z+3x2y，故本选项错误；
D、（an+1﹣b）?2ab=an+2b﹣ab2，正确．
故选D．
点评：本题主要考查单项式乘以多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意各项及符号的处理．
10、计算﹣3x2（4x﹣3）等于（ ）
A、﹣12x3+9x2 B、﹣12x3﹣9x2
C、﹣12x2+9x2 D、﹣12x2﹣9x2
考点：单项式乘多项式。
分析：根据单项式乘以多项式的法则计算即可．
解答：解：﹣3x2（4x﹣3）=﹣12x3+9x2．
故选A．21世纪教育网版权所有
点评：本题主要考查单项式乘与多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号，容易出错．
11、计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（ ）
A、10a15﹣15a10+20a5 B、﹣7a8﹣2a7﹣9a6
C、10a8+15a7﹣20a6 D、10a8﹣15a7+20a6
考点：单项式乘多项式。
分析：根据单项式乘以多项式的法则，单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，单项式乘以单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，计算即可．
解答：解：（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）=10a8﹣15a7+20a6．
故选D．
点评：本题主要考查单项式乘以多项式的法则，以及单项式的乘法法则，需要熟练掌握．
12、（﹣3x+1）（﹣2x）2等于（ ）
A、﹣6x3﹣2x2 B、6x3﹣2x2
C、6x3+2x2 D、﹣12x3+4x2
考点：单项式乘多项式。
分析：先算乘方，再运用多项式与单项式的乘法法则计算．
解答：解：（﹣3x+1）（﹣2x）2，21世纪教育网版权所有
=（﹣3x+1）?（4x2），
=﹣12x3+4x2．
故选D．
点评：此题主要考查积的乘方、单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
13、下列说法正确的是（ ）
A、多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式 B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积
C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和 D、多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等
考点：单项式乘多项式。
分析：根据单项式乘以多项式的有关知识作答．21世纪教育网版权所有
解答：解：A、多项式乘以单项式，积一定是多项式，而不是单项式，故本选项错误；
B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，故本选项错误；
C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的积，故本选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：本题实际上考查了单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
14、下列计算不正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、（﹣5）×（﹣）×（﹣4）×（﹣8）=80 B、（﹣+）×（﹣12）=2
C、﹣7﹣1=﹣8 D、﹣2（2﹣x）=﹣4﹣3x
考点：单项式乘多项式；有理数的混合运算。
专题：计算题。
分析：根据有理数混合运算的顺序，单项式乘多项式的乘法法则分别计算即可判断正误．
解答：解：A、（﹣5）×（﹣）×（﹣4）×（﹣8）=80，正确；
B、（﹣+）×（﹣12）=﹣×（﹣12）+×（﹣12）=6﹣4=2，正确；
C、﹣7﹣1=﹣（7+1）=﹣8，正确；
D、应为﹣2（2﹣x）=（﹣2）×2+（﹣2）×（﹣x）=﹣4+3x，故本选项错误．
故选D．
点评：主要考查了单项式乘以多项式的运算和有理数的混合运算．要熟练掌握这些法则才能准确的计算．
15、单项式乘以多项式依据的运算律是（ ）21世纪教育网版权所有
A、加法结合律 B、乘法结合律
C、乘法分配律 D、乘法交换律
16、下列计算正确的是（ ）
A、xn（xn﹣x2+3）=x2n﹣xn+2+3xn B、（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xy
C、（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2 D、（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz
考点：单项式乘多项式。
分析：根据单项式乘以多项式的法则计算，然后利用排除法求解．
解答：解：A、xn（xn﹣x2+3）=x2n﹣xn+2+3xn，正确；
B、应为（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2，故本选项错误；
C、应为（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3z+12x3y2z，故本选项错误；
D、应为（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz﹣xz，故本选项错误．
故选A．21世纪教育网版权所有
点评：本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号，不要漏项．
17、下列计算正确的是（ ）
A、（2xy2﹣3xy）?2xy=4x2y2﹣6x3y B、﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2﹣2x
C、﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3﹣2ab D、（an+1﹣）?ab=an+2b﹣ab2
考点：单项式乘多项式。
分析：根据单项式与多项式的乘法计算各式，比较计算结果即可．
解答：解：A、应为（2xy2﹣3xy）?2xy=4x2y3﹣6x2y2，故本选项错误；
B、应为﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2+2x，故本选项错误；
C、应为﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3+2ab，故本选项错误；
D、（an+1﹣）?ab=an+2b﹣ab2，正确．21世纪教育网版权所有
故选D．
点评：本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，还要注意符号的处理．
18、a2（﹣a+b﹣c）与﹣a（a2﹣ab+ac）的关系是（ ）
A、相等 B、互为相反数
C、前式是后式的﹣a倍 D、前式是后式的a倍
考点：单项式乘多项式。
分析：根据单项式乘多项式的法则，分别对两个式子进行计算，再比较结果．
解答：解：∵a2（﹣a+b﹣c）=﹣a3+a2b﹣a2c；
﹣a（a2﹣ab+ac）=﹣a3+a2b﹣a2c，
∴两式相等．
故选A．21世纪教育网版权所有
点评：本题考查了单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
19、下列计算正确的是（ ）
A、（﹣2a）?（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b B、（2ab2）?（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4
C、（abc）?（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3 D、（ab）2?（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c
考点：单项式乘多项式。
分析：根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、应为（﹣2a）?（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b+4a3b，故本选项错误；
B、应为（2ab2）?（﹣a2+2b2﹣1）=﹣2a3b2+2ab4﹣2ab2，故本选项错误；
C、应为（abc）?（3a2b﹣2ab2）=3a3b2c﹣2a2b3c，故本选项错误；
D、（ab）2?（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c，正确．
故选D．
点评：本题考查了单项式乘以多项式法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘．
20、要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）
A、6 B、﹣1
C、 D、021世纪教育网版权所有
考点：单项式乘多项式。
分析：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．先依据法则运算，展开式后，因为不含x4项，所以x4项的系数为0，再求a的值．
解答：解：（x2+ax+1）（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，
展开式中不含x4项，则﹣6a=0，
∴a=0．
故选D．
点评：本题考查了单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
二、填空题（共5小题）
21、（2011?清远）计算：2x2?5x3= 10x5 ．
22、当a=﹣2时，则代数式的值为 ﹣8 ．
考点：代数式求值；单项式乘多项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式乘多项式法则展开，再合并同类项，把﹣2代入求出即可．
解答：解：a=﹣2，21世纪教育网版权所有
a﹣2（1﹣a）
=a﹣2+a
=3a﹣2
=3×（﹣2）﹣2
=﹣8．
故答案为：﹣8．
点评：本题考查了单项式乘多项式法则和求代数式的值等知识点的应用，主要看学生展开时是否漏乘和能否正确合并同类项．
23、计算：（﹣2a）?（a3﹣1）= ﹣a4+2a ．
考点：单项式乘多项式。
分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
解答：解：（﹣2a）?（a3﹣1），
=（﹣2a）?（a3）+（﹣1）?（﹣2a），21世纪教育网版权所有
=﹣a4+2a．
点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
24、（1998?内江）计算：4x?（2x2﹣3x+1）= 8x3﹣12x2+4x ．
考点：单项式乘多项式。
分析：根据单项式与多项式相乘，应用单项式与多项式的每一项都分别相乘，再把所得的积相加，计算即可．
解答：解：4x?（2x2﹣3x+1），21世纪教育网版权所有
=4x?2x2﹣4x?3x+4x?1，
=8x3﹣12x2+4x．
点评：本题主要考查单项式乘以多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，属于基础题．
25、一个长方体的长，宽，高分别是3x﹣4，2x和x，则它的表面积是 22x2﹣24x ．
考点：单项式乘多项式。
专题：应用题。
分析：长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），把式子代入计算即可．
解答：解：S长方体的表面积=2[2x（3x﹣4）+（3x﹣4）x+2x?x]，
=2（6x2﹣8x+3x2﹣4x+2x2），
=2（11x2﹣12x），
=22x2﹣24x．
点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，长方体的表面积公式需要熟练掌握．
三、解答题（共5小题）21世纪教育网版权所有
26、先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
考点：整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式。
分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．
解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2
=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）
=0+ab2
=ab2
当a=﹣2，b=2时，
原式=（﹣2）×22=﹣2×4
=﹣8．
点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．
27、已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（a﹣b）cm，求这个长方形的周长与面积．21世纪教育网版权所有
考点：单项式乘多项式；整式的加减。
分析：由于宽比长短（a﹣b）cm，则宽为（a+b）﹣（a﹣b）=2b，长方形的周长=2×（长+宽），面积=长×宽，将长和宽分别代入求出这个长方形的周长和面积即可．
解答：解：由题意可得：21世纪教育网版权所有
这个长方形的宽为（a+b）﹣（a﹣b）=2b（cm），
长方形的周长为2（a+b+2b）=2a+6b（cm），
长方形的面积为（a+b）×2b=2ab+2b2（cm2）．
点评：本题主要考查了“整式的加减”和“单项式多项式的乘法”两个考点，关键在于掌握熟练运用去括号和合并同类项法则，掌握长方形的周长和面积公式．
28、一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
29、计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）
考点：单项式乘多项式。21世纪教育网版权所有
专题：计算题。
分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可．
解答：解：（﹣a2b）（b2﹣a+），
=（﹣a2b）?b2+（﹣a2b）（﹣a）+（﹣a2b）?，
=﹣a2b3+a3b﹣a2b．
点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
30、计算：21世纪教育网版权所有
（1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2= ﹣a4b4c5 ；
（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）= ﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 ．
考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式。
分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；
（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．
解答：解：（1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2，21世纪教育网版权所有
=（﹣12a2b2c）?，
=﹣；
故答案为：﹣a4b4c5；
（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2），
=3a2b?（﹣2ab2）﹣4ab2?（﹣2ab2）﹣5ab?（﹣2ab2）﹣1?（﹣2ab2），
=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．
故答案为：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．21世纪教育网版权所有
