整式的除法
一、选择题（共20小题）
1、下列计算正确的是（ ）
A、x4﹣x2=x2 B、（x3）2=x5
C、﹣6x5÷（﹣2x3）=3x2 D、（x+y）2=x2+y2
2、下列运算正确的是（ ）
A、x3+x3=x6 B、2x?3x2=6x3
C、（2x）3=6x3 D、（2x2+x）÷x=2x
3、下列各式中，计算正确的是（ ）
A、5a2﹣2a2=3 B、2a+3b=5ab
C、（2xy2）2=4x2y4 D、6mn÷3n=3m
4、下列运算正确的是（ ）
A、（x+2）（2一x）=x2﹣4 B、3x2﹣2x=x
C、（x2）3=x5 D、3x2÷x=3x
5、下列计算正确的是（ ）
A、x+x2=x3 B、（x+2）2=x2+2x+4
C、（2a2b）3=6a6b3 D、（﹣3a）3÷（3a）=﹣9a2
6、下列计算正确的有（ ）
①（﹣4m2a）3=﹣64m6a3；②（2m2x3）2=4m2x6；③am﹣n=am﹣an；④6an+2÷3an﹣1=2a；⑤（﹣a3）2=﹣a6
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
7、下列式子中运算错误的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、2x?3x=6x2 B、8x÷4x=2
C、（﹣x）6÷（﹣x）2=x4 D、（2x）3=6x3
8、下列运算正确的是（ ）
A、（a3）2=a5 B、（a+b）2=a2+b2
C、2a6÷a2=2a4 D、3a+2b=5ab
9、下列计算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、（a+b）2=a2+b2 B、（a﹣b）2=a2﹣b2
C、（a﹣b）2=（b﹣a）2 D、（2a3﹣a）÷a=2a2
10、下列计算正确的是（ ）
A、（3xy）2÷（xy）=3xy B、（﹣x4）3=﹣x12
C、（x+y）2=x2+y2 D、（4x﹣1）（﹣4x+1）=16x2﹣1
11、下列式子正确的是（ ）
A、（﹣x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 B、
C、（a+b）2=（a﹣b）2+4ab D、（﹣4m2）3=﹣4m6
12、计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、﹣2x2 B、2x2
C、﹣2x3 D、﹣8x4
13、下列运算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、3a2+4a2=7a4 B、3a2﹣4a2=﹣a2
C、3a?4a2=12a2 D、
14、若多项式2x3﹣10x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则之值为何？（ ）
A、0 B、﹣5
C、﹣10 D、﹣15
15、计算多项式2x3﹣6x2+3x+5除以（x﹣2）2后，得余式为何（ ）
A、1 B、3
C、x﹣1 D、3x﹣3
16、计算x2（3x+8）除以x3后，得商式和余式分别为何（ ）
A、商式为3，余式为8x2 B、商式为3，余式为8
C、商式为3x+8，余式为8x2 D、商式为3x+8，余式为0
17、下列运算中，正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、2x﹣x=1 B、x+x4=x5
C、（﹣2x）3=﹣6x3 D、x2y÷y=x2
18、下列运算，结果正确的是（ ）
A、a2+a2=a4 B、（a﹣b）2=a2﹣b2
C、2（a2b）÷（ab）=2a D、（3ab2）2=6a2b4
19、下列计算正确的是（ ）
A、a2+a2=a4 B、（a3+a2+a）÷a=a2+a
C、a6?a4=a10 D、（a3）3=a6
20、计算（2x）3÷x的结果正确的是（ ）
A、8x2 B、6x2
C、8x3 D、6x3
二、填空题（共5小题）
21、计算：（﹣2xy3z2）4= _________ ；a3m﹣2÷a2m+1= _________ ；若2×8n×16n=222，则n= _________ ．21世纪教育网版权所有
22、某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3﹣+7x2y2）÷（﹣7x2y）=﹣3x2y2+5xy﹣y、被除式的第二项中被钢笔水弄污了，你能算出被污染的内容是 _________ ．
23、（﹣2a2b）2÷（ _________ ）=2a；（﹣2m+3）（ _________ ）=4m2﹣9．
24、计算：9x3÷（﹣3x2）= _________ ．
25、计算a4b÷a2= _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、先化简，再求值：[（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷（2y），其中x=2，y=﹣1．
27、（1）（a+2b）（3a﹣7b）
（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2
28、计算：（x﹣8y）（x﹣y）．21世纪教育网版权所有
29、学校买奖品，若以1支钢笔和2本笔记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为1份奖品，则可买50份奖品，这些钱全部用来买钢笔或笔记本，则可买钢笔 _________ 支，可买笔记本 _________ 本．
30、阅读下面一段话，解决后面的问题．
观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．21世纪教育网版权所有
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的比．
（1）等比数列5，﹣15，45，…的第四项是 _________ ．
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有=，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…，an= _________ （用含a1与q的代数式表示）．
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，则它的第一项是 _________ ，第四项是 _________ ．21世纪教育网版权所有
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）21世纪教育网版权所有
1、下列计算正确的是（ ）
A、x4﹣x2=x2 B、（x3）2=x5
C、﹣6x5÷（﹣2x3）=3x2 D、（x+y）2=x2+y2
考点：合并同类项；完全平方公式；整式的除法。
分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的除法，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、x4与x2不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、应为（x3）2=x6，故本选项错误；
C、﹣6x5÷（﹣2x3）=3x2，正确；
D、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误．21世纪教育网版权所有
故选C．
点评：本题主要考查幂的乘方，单项式的除法，完全平方公式，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并．
2、下列运算正确的是（ ）
A、x3+x3=x6 B、2x?3x2=6x3
C、（2x）3=6x3 D、（2x2+x）÷x=2x
3、下列各式中，计算正确的是（ ）
A、5a2﹣2a2=3 B、2a+3b=5ab
C、（2xy2）2=4x2y4 D、6mn÷3n=3m
考点：同底数幂的乘法；合并同类项；整式的除法。
分析：分别根据合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式除以单项式的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、应为5a2﹣2a2=3a2，故本选项错误；
B、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、（2xy2）2=4x2y4，正确；
D、应为6mn÷3n=2m，故本选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查合并同类项的法则，积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
4、下列运算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、（x+2）（2一x）=x2﹣4 B、3x2﹣2x=x
C、（x2）3=x5 D、3x2÷x=3x
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；平方差公式；整式的除法。
专题：计算题。
分析：利用平方差公式可判断A选项错误；根据合并同类项可判断B选项错误；根据（am）n=amn可判断C选项错误；根据am÷an=am﹣n可判断D选项正确．
解答：解：A、（x+2）（2﹣x）=﹣（x+2）（x﹣2）=﹣（x2﹣4）=﹣x2+4，所以A选项错误；
B、3x2与﹣2x不是同类项，不能合并，所以B选项错误；
C、（a2）3=a6，所以C选项错误；
D、3x2÷x=3x2﹣1=3x，所以D选项正确．21世纪教育网版权所有
故选D．
点评：本题考查了幂的运算：am÷an=am﹣n；（a?b）m=am?bm；（am）n=amn（a≠0，m、n为正整数，m＞n）．也考查了合并同类项以及平方差公式．
5、下列计算正确的是（ ）
A、x+x2=x3 B、（x+2）2=x2+2x+4
C、（2a2b）3=6a6b3 D、（﹣3a）3÷（3a）=﹣9a2
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式；整式的除法。
专题：计算题。
分析：根据完全平方公式；积的乘方，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法．
解答：解：A、x与x2是相加，不是相乘，不能运算，故本选项错误；
B、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；
C、（2a2b）3=8a6b3，故本选项错误；
D、（﹣3a）3÷（3a）=﹣（3a）2=﹣9a2，故本选项正确．21世纪教育网版权所有
故选D．
点评：本题主要考查了完全平方公式，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握各运算的运算性质是解题的关键．
6、下列计算正确的有（ ）
①（﹣4m2a）3=﹣64m6a3；②（2m2x3）2=4m2x6；③am﹣n=am﹣an；④6an+2÷3an﹣1=2a；⑤（﹣a3）2=﹣a6
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；整式的除法。
专题：计算题。
分析：根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式的除法法则对各式计算后即可选取答案．
解答：解：①根据积的乘方的运算性质，可知（﹣4m2a）3=﹣64m6a3，故计算正确；
②根据积的乘方的运算性质，可知（2m2x3）2=4m4x6，故计算错误；
③根据同底数幂的除法的运算性质，可知am﹣n=am÷an，故计算错误；
④根据单项式的除法法则，可知6an+2÷3an﹣1=2a3，故计算错误；
⑤根据积的乘方的运算性质，可知（﹣a3）2=a6，故计算错误．
故计算正确的有1个．
故选A．21世纪教育网版权所有
点评：本题考查积的乘方、同底数幂的除法、单项式的除法法则，属于基础题型，比较简单．
积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（ab）n=anbn（n是正整数）；
同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．即am÷an=am﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；
单项式的除法法则：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
7、下列式子中运算错误的是（ ）
A、2x?3x=6x2 B、8x÷4x=2
C、（﹣x）6÷（﹣x）2=x4 D、（2x）3=6x3
8、下列运算正确的是（ ）
A、（a3）2=a5 B、（a+b）2=a2+b2
C、2a6÷a2=2a4 D、3a+2b=5ab
考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法。
专题：常规题型。
分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，同底数幂相除，底数不变指数相减；以及合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法．
解答：解：A、（a3）2=a6，故本选项错误；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；
C、2a6÷a2=2a4，故本选项正确；
D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了幂的乘方的性质，完全平方公式，同底数幂的除法，熟记各运算性质是解题的关键．
9、下列计算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、（a+b）2=a2+b2 B、（a﹣b）2=a2﹣b2
C、（a﹣b）2=（b﹣a）2 D、（2a3﹣a）÷a=2a2
考点：完全平方公式；整式的除法。
分析：此题需根据完全平方公式和整式的除法分别进行计算即可得出正确答案．
解答：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2﹣b2，故本选项错误；
C、（a﹣b）2=（b﹣a）2，故本选项正确；
D、（2a3﹣a）÷a=2a2﹣1，故本选项错误．
故选C．
点评：此题考查了完全平方公式，是一道基础题，关键是熟练运用公式，掌握公式的结构．
10、下列计算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、（3xy）2÷（xy）=3xy B、（﹣x4）3=﹣x12
C、（x+y）2=x2+y2 D、（4x﹣1）（﹣4x+1）=16x2﹣1
考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法。
分析：根据整式的除法，积的乘方运算，完全平方公式，多项式乘以多项式分别进行计算后，可得到正确答案．
解答：解：A、（3xy）2÷（xy）=9（xy）2÷（xy）=9xy，故此选项错误；
B、（﹣x4）3=﹣x12故此选项正确；
C、（x+y）2=x2+2xy+y2，故此选项错误；
D、（4x﹣1）（﹣4x+1）=﹣16x2+4x+4x﹣1=16x2+8x﹣1，故此选项错误．
故选：B．
点评：此题主要考查了整式的除法，积的乘方，完全平方公式，多项式乘以多项式，关键是需要同学们牢固掌握各个运算法则，不要混淆．
11、下列式子正确的是（ ）
A、（﹣x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 B、
C、（a+b）2=（a﹣b）2+4ab D、（﹣4m2）3=﹣4m6
考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法。
分析：根据整式的乘法公式、幂的乘方、单项式的除法法则分别进行计算即可得到答案．
解答：解：A、（﹣x﹣y）（x+y）=﹣（x+y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2，所以A选项错误；
B、9x3y2÷（﹣x3y）=﹣27y，所以B选项错误；21世纪教育网版权所有
C、（a+b）2=a2﹣2ab+b2+4ab=（a﹣b）2+4ab，所以C选项正确；
D、（﹣4m2）3=﹣64m6，所以D选项错误；
故选C．
点评：本题考查了平方差公式：解题时要利用整式的乘法公式、幂的乘方，单项式的除法进行计算式此题的关键．
12、计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（ ）
A、﹣2x2 B、2x2
C、﹣2x3 D、﹣8x4
考点：整式的除法。
专题：计算题。
分析：根据整式的除法法则计算即可．
解答：解：原式=﹣2x2．
故选A．21世纪教育网版权所有
点评：本题考查了整式的除法法则，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
13、下列运算正确的是（ ）
A、3a2+4a2=7a4 B、3a2﹣4a2=﹣a2
C、3a?4a2=12a2 D、
考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式。
专题：计算题。
分析：根据合并同类项的法则、单项式乘以单项式的法则、以及整式的混合运算法则计算即可．21世纪教育网版权所有
解答：解：A、3a2+4a2=7a2，故本选项错误；
B、3a2﹣4a2=﹣a2，故本选项正确；
C、3a?4a2=12a3，故本选项错误；
D、（3a2）2÷4a2=a2，故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查合并同类项的法则以及整式的运算法则，牢记法则是关键．
14、若多项式2x3﹣10x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则之值为何？（ ）
A、0 B、﹣5
C、﹣10 D、﹣15
15、计算多项式2x3﹣6x2+3x+5除以（x﹣2）2后，得余式为何（ ）
A、1 B、3
C、x﹣1 D、3x﹣3
考点：整式的除法。
专题：计算题。
分析：此题只需令2x3﹣6x2+3x+5除以（x﹣2）2后，根据能否整除判断所得结果的商式和余式．
解答：解：由于（2x3﹣6x2+3x+5）÷（x﹣2）2=（2x+2）…（3x﹣3）；
因此得余式为3x﹣3．
则2x3﹣6x2+3x+5﹣（3x﹣3）=2（x+1）（x﹣2）2．
故选D．21世纪教育网版权所有
点评：本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．
16、计算x2（3x+8）除以x3后，得商式和余式分别为何（ ）
A、商式为3，余式为8x2 B、商式为3，余式为8
C、商式为3x+8，余式为8x2 D、商式为3x+8，余式为0
考点：整式的除法。
专题：计算题。
分析：此题只需令x2（3x+8）除以x3，根据能否整除判断所得结果的商式和余式．
解答：解：∵x2（3x+8）÷x3=（3x3+8x2）÷x3=3…8x2，
∴商式为3，余式为8x2．
故选A．21世纪教育网版权所有
点评：本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．
17、下列运算中，正确的是（ ）
A、2x﹣x=1 B、x+x4=x5
C、（﹣2x）3=﹣6x3 D、x2y÷y=x2
考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．
解答：解：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；
B，不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；
C，整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；
D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确．
故选D．21世纪教育网版权所有
点评：本题考查了整式的除法，A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．本题很容易判断．
18、下列运算，结果正确的是（ ）
A、a2+a2=a4 B、（a﹣b）2=a2﹣b2
C、2（a2b）÷（ab）=2a D、（3ab2）2=6a2b4
考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则依次计算．
解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；
C、2（a2b）÷（ab）=2a，故本选项正确；
D、（3ab2）2=9a2b4，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则，牢记法则和公式是解题的关键．
19、下列计算正确的是（ ）
A、a2+a2=a4 B、（a3+a2+a）÷a=a2+a
C、a6?a4=a10 D、（a3）3=a621世纪教育网版权所有
考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据合并同类项、多项式除以单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方法则作答．
解答：解：A、应为a2+a2=2a2，故选项错误；
B、应为（a3+a2+a）÷a=a2+a+1，故选项错误；
C、正确；
D、应为（a3）3=a9，故选项错误．
故选C．
点评：本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、多项式除以单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
20、计算（2x）3÷x的结果正确的是（ ）
A、8x2 B、6x2
C、8x3 D、6x321世纪教育网版权所有
考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
分析：根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．
解答：解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．
故选A．
点评：本题主要考查积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
二、填空题（共5小题）
21、计算：（﹣2xy3z2）4= 16x4y12z8 ；a3m﹣2÷a2m+1= am﹣3 ；若2×8n×16n=222，则n= 3 ．
22、某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3﹣+7x2y2）÷（﹣7x2y）=﹣3x2y2+5xy﹣y、被除式的第二项中被钢笔水弄污了，你能算出被污染的内容是 35x3y2 ．
考点：单项式乘多项式；整式的除法。
分析：由于被污染的内容是被除式的第二项，根据乘除互为逆运算可知被除式=除式×商，运用单项式乘以多项式的法则求出被除式，从而得出结果．
解答：解：∵﹣7x2y?5xy=﹣35x3y2，
∴被污染的内容是35x3y2．
点评：本题实际上考查了单项式乘以多项式的法则，根据题意列出被污染部分的求解算式是解题的关键．
23、（﹣2a2b）2÷（ 2a3b2 ）=2a；（﹣2m+3）（ ﹣2m﹣3 ）=4m2﹣9．
考点：平方差公式；整式的除法。21世纪教育网版权所有
分析：（1）先根据积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘求出（﹣2a2b）2，然后根据除数等于被除数÷商解答；
（2）根据一个因式=积÷另一个因式，再利用平方差公式分解因式后根据多项式的除法计算即可．
解答：解：（﹣2a2b）2÷2a，
=4a4b2÷2a，
=2a3b2；
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（4m2﹣9）÷（﹣2m+3），
=（2m+3）（2m﹣3）÷（﹣2m+3），
=﹣2m﹣3．
故应填2a3b2，﹣2m﹣3．
点评：本题主要考查积的乘方的性质，单项式除以单项式的法则，平方差公式，熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键．
24、计算：9x3÷（﹣3x2）= ﹣3x ．
考点：整式的除法；同底数幂的除法。
分析：根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．
解答：解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．
点评：本题主要考查单项式的除法，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
25、计算a4b÷a2= a2b ．
考点：整式的除法。
分析：根据单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
解答：解：a4b÷a2=a2b．21世纪教育网版权所有
点评：本题主要考查单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
三、解答题（共5小题）
26、先化简，再求值：[（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷（2y），其中x=2，y=﹣1．
考点：整式的加减—化简求值；完全平方式；平方差公式；整式的除法。
专题：计算题。
分析：根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．
解答：解：[（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷（2y），
=[4x2+4xy+y2﹣4x2+y2]÷（2y），
=（4xy+2y2）÷（2y），
=2x+y，
当x=2，y=﹣1时，原式=2×2+（﹣1）=3．
点评：本题主要考查对整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．
27、（1）（a+2b）（3a﹣7b）
（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2
考点：整式的除法；多项式乘多项式。21世纪教育网版权所有
分析：（1）根据多项式乘多项式，先把一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算；
（2）根据多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算．
解答：解：（1）（a+2b）（3a﹣7b），
=3a2﹣7ab+6ab﹣14b2，
=3a2﹣ab﹣14b2；
（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2，
=16x2y3z÷8x2y2+8x3y2z÷8x2y2，21世纪教育网版权所有
=2yz+xz．
点评：主要考查多项式的乘法，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
28、计算：（x﹣8y）（x﹣y）．
考点：整式的除法。
分析：根据多项式相乘，先把一个多项式每一项与另一个多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加，然后合并同类项即可求出结果．
解答：解：（x﹣8y）（x﹣y），
=x2﹣xy﹣8xy+8y2，
=x2﹣9xy+8y2．
点评：主要考查多项式的乘法，注意不能漏乘．
29、学校买奖品，若以1支钢笔和2本笔记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为1份奖品，则可买50份奖品，这些钱全部用来买钢笔或笔记本，则可买钢笔 100 支，可买笔记本 300 本．
考点：整式的除法。
分析：设钢笔x元/支，笔记本y元/本，则60（x+2y）=50（x+3y），化简得x=3y，然后分别消除60（x+2y）和50（x+3y）中的x或y，即可求出结果．
解答：解：设钢笔x元/支，笔记本y元/本，
则60（x+2y）=50（x+3y），
化简得x=3y，21世纪教育网版权所有
若全用于买钢笔，则可买60（x+2y）÷x=60（3y+2y）÷3y=100支；
若全用于买笔记本，则可买60（x+2y）÷y=60（3y+2y）÷y=300本．
答案：可买钢笔100支，可买笔记本300本．
故填空答案：100，300．
点评：本题考查了整式除法在应用题中的应用．此题的难点是理解题意．
30、阅读下面一段话，解决后面的问题．
观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的比．
（1）等比数列5，﹣15，45，…的第四项是 ﹣135 ．21世纪教育网版权所有
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有=，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…，an= a1qn﹣1 （用含a1与q的代数式表示）．
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，则它的第一项是 5 ，第四项是 40 ．
