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新浙教版数学七年级（下）第二章
2.4 二元一次方程组的应用（3）工作效率问题
班级 姓名
1、(2013年黄石)四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有
A.4种 B.11种 C.6种 D.9种
2、（2013四川宜宾）2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？
3、（2013 郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）
A． B．
C． D．
4、（2013 绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有 种租车方案．
5、（2013 苏州）苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团个有多少人？
参考答案
1、(2013年黄石)四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有
A.4种 B.11种 C.6种 D.9种
2、（2013四川宜宾）2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？
3、（2013 郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）
A． B．
C． D．
考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．
分析： 设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程．
解答： 解：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，由题意得：．故选A．
点评： 本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
4、（2013 绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有 2 种租车方案．
考点： 二元一次方程的应用．
分析： 设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可．
解答： 解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案．故答案为：2．
点评： 本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数．
5、（2013 苏州）苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团个有多少人？
考点： 二元一次方程组的应用．
分析： 设甲、乙两个旅游团个有x人、y人，根据题意可得等量关系：甲团+乙团=55人；甲团人数=乙团人数×2﹣5，根据等量关系列出方程组，再解即可．
解答： 解：设甲、乙两个旅游团个有x人、y人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团个有35人、20人．
点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组．
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新浙教版数学七年级（下）
2.4 二元一次方程组的应用（3）工作效率问题
（2）设：设未知数，可以直接设之，也可以
间接 设之；
（5）答：检验解的正确性和合理性，写出答案．
（4）解：解方程组，求出未知数的值；
（3）列：根据题中的等量关系列方程组；
（1）审：审题，弄清题意及题中的数量关系；
应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
1、一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套
如何理解“每天生产的铁片正好配套”？
每天生产的圆形铁片总数=每天生产的长方形铁片总数的2倍
设生产圆形铁片得x人，生产长方形铁片得y人
x+y=42
120x=2×80y
2．某蔬菜公司收购到某种蔬菜260吨，准备加工
后上市销售．该公司的加工能力是：每天可
以精加工8吨或粗加工18吨．现计划用20天完
成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几
天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬
菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000
元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获
利多少元？
解：设应安排x天精加工，y天粗加工．根据题意，得
x+y=20，
8x+18y=260．
解这个方程组，得
x=10，
y=10．
出售这些加工后的蔬菜一共可获利
1000×18×10+2000×8×10
=340000 （元）
答：应安排10天精加工，10天粗加工，加工后出售共可获利340 000元．
3、 某船的载重为300吨，容积这1000米3． 现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为7米3 ，乙种货物每吨体积为2米3 ，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？
解：设甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨，根据题意，有
答：甲、乙两种货物应分别装80吨、220吨．
解这个方程组，得
x＋y=300
7x＋2y=1000
x=80
y=220
1、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A B、
C、 D、
c
练一练:
2.小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;做4只小狗,7只小猫用4小时50分,求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间
解：设做一只小狗x分，做一只小猫y分。
3x+5y=210
4x+7y=290
练一练:
4.甲,乙两人各有书若干本,若甲给乙一本,则乙的书的本数是甲的本数的2倍,若乙给甲一本,则甲,乙两人的本数相等,问甲,乙各有几本书
解：设甲有x 本，乙有y本。
y+1=2(x-1)
x+1=y-1
练一练:
1、 25名工人按定额完成了2200件产品，其中三级工每人每天定额200件，二级工每人每天定额60件．若这25名工人只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？
解：设二级工有x名，三级工有y名．根据题意，有
解这个方程组，得
答：二级工有20名，三级工有5名．
x＋y=25
60x＋200y=2200
x=20
y=5
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甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
