初中数学七年级下册浙教版 乘法公式 导学案

乘法公式导学案
【学习目标】1、通过学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征。
3、初步学会运用完全平方公式进行计算。
【学习内容】书本P76—P78
【学习过程】
一、情境导入：
运用多项式与多项式相乘的法则计算
（1）（a＋b）2 = （2）（2＋x）2 =
（3）（2a＋x）2 =
观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？
二、知识梳理：
两数和的完全平方公式：（a + b）2 =
两数差的完全平方公式 ：（a - b）2 =
结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”
公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2
三、应用新知
式子 首项 尾项 结果的中间项 结 果(完全平方式)
符号 系数
(x+2y)2
(2a-5)2
(-2s+t)2
(-3x-4y)2
1、填表
2、填空
（1）计算（x+2）2结果为x2+ x+4 中则空中的数填 。
（2）①a2＋b2＋ ＝（a＋b）2 ②a2＋b2－ ＝（a－b）2
③x2＋4y2＋ ＝（x＋2y）2 ④x2＋4y2－ ＝（x－2y）2
3. 运用完全平方公式计算:
(1) (4+x)2. (2) (y-6)2. (3)
(4) (9-y)2. (5) (-2x-5y)2. （6）
4. 选择适当的公式计算:
(1) (3x-1)(-1+3x). (2) (-4x-y)(4x-y).
(3) (-a+7)(-a-7). (4) (ab-2)(-ab+2).
5. 一块方巾铺在正方形的茶几上,四周刚好都垂下25cm.如果设方巾的边长为a,怎样求茶几的面积 结果怎样用关于a的多项式表示 如果a =100cm,茶几的面积是多少平方厘米
6． 化简: (1) (3x+1)2-(3x)2. (2) (2a-5b)2-2a(a-b).
四、回顾小结
五、能力提升
7、用乘法公式计算（1） 992 = =
8.设是一个完全平方式，则=_______。
9.已知，那么=_______。
10.若则的值是
课后练习
11. 12.
13.（a+2b－3c）（a－2b+3c） 14．已知，，求的值.