初中数学七年级下册浙教版 同底数幂的除法 导学案

同底数幂的除法导学案
【学习目标】
1、通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。
2、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。
【学习内容】书本P81—P83
【学习过程】
一、情境导入：
细胞在分裂时，第①次1个变成2个；第②次2个细胞各自再分裂后变成4个，即22=22；第③次4个细胞各自再分裂后变成8个，即222=23。
⑴经第次分裂后细胞数m=_____个，经第次分裂后细胞数n=_____个。
⑵上述n是m的多少倍？ =
二、知识梳理：
1．同底数幂相除，底数不变，指数相 。am÷an = (a≠0，m,n都是正整数且m>n)
2．小结幂的运算法则：
Ⅰ.am·an=am+n 同底数的幂相乘，底数_ ____，指数__ ___。如a2·a3=___ _。
Ⅱ. (am)n=am·n 幂的乘方，底数_ ____，指数____ _。如(a2)3=__ __。
Ⅲ. (a·b)n=an·bn 积的乘方，等于把积的每一个因式分别__ __，再把所得的幂 ____。
如(–3b3)2=_ ____ _=__ _。
Ⅳ.am÷an=am–n (a≠0，m,n都是正整数且m>n)同底数的幂相除，底数__ ___，指数__ ___。
如a20÷a12=_ ___。
三、应用新知
1.下列计算对吗 为什么 错的请改正.
(1) a6÷a2=a3. (2) s3÷s=s3. (3)(-c)4÷(-c)2=-c2. (4)(-x)9÷(-x)9=－1.
2.计算: (1) s8÷s3= (2) x10÷x7 = (3) (-t)13÷(-t)2 =
(4) (ab)6÷(ab) = (5) (-3)8÷(-3)2 = (6) a100÷a100 =
3. 填空: (1) x7·(___) =x9. (2) (___)·a3=a10. (3) b4·b3·(___) =b20. (4) c8÷(___)=c3.
4．若 m·23 = 26 则 m 等于（ ）
A 、2 B 、4 C、6 D、 8
5.计算:
(1)(7+x)9÷(7+x)7. (2)(abc)6÷(abc)3. (3) (4) y11÷(y4÷y2).
6. 计算: (1) 1012÷108. (2) a8÷a5. (3) (-b)7÷(-b)2. (4) (-5)7÷(-5)3.
7. 计算: (1)(2b)6÷(2b)3. (2)(-ab)5÷(ab)2. (3)(a-b)6÷(a-b)2. (4) a3m÷am.
8.计算: (1)(-a)5m÷(-a)m. (2)(a2)4÷a4. (3)(-x3)8÷(-x2)4. (4)(-a)11÷(a3·a2).
四、回顾小结
五、能力提升
9、计算: ⑴x(–x2y)5 ⑵(–2)2n+1–2·(–2)2n ⑶(–2a2)5·(3b3)2÷(–2ab2)2
10、（1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y= （2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=
（3）已知ax=2 ay=3 则ax－y=
（4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。 （5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。
（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
11、若am=2，an=3，求a3m–2n的值。