2.2 二元一次方程组同步练习（含答案）

2.2　二元一次方程组
一、选择题
1．下列方程组中是二元一次方程组的是(　　)
A. B. C. D.
2．以为解的二元一次方程组是(　　)
A． B． C． D．
3．二元一次方程组的解是(　　)
A.　 B.　C.　 D.
4．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(　　)
A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8
C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8
5．已知方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●与★的值分别为(　　)
A．8，2 B．－8，－2 C．－8，2 D．－2，－7
6．已知二元一次方程组下面说法中正确的是(　　)
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解
B．适合方程①的x，y的值是方程组的解
C．适合方程②的x，y的值是方程组的解
D．适合方程①或方程②的x，y的值一定是方程组的解
7．若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为(　　)．
A．－3 B．1 C．－1 D．－2
8．方程组的解的个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为(　　)
A. B. C. D.
10．如图，在长方形ABCD中放入6个完全一样的小长方形，设小长方形的长为a，宽为b，则可得方程组为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知方程组的解是则方程组的解为________．
12．若 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a＋b＋c＝________．
13．某班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人，该班男生、女生各有多少人？设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可列方程组为__________________．
14．已知x，y满足方程组 则无论m取何值，x，y恒有关系式____________．
三、解答题
15．已知下列五对数值：
①②③④⑤
(1)哪几对数值是方程x－y＝6的解？
(2)哪几对数值是方程2x＋31y＝－11的解？
(3)指出方程组的解．
16．已知关于x，y的方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为求a，b的值．
17．为了观看某次足球比赛，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．设小李预定的小组赛的球票有x张，淘汰赛的球票有y张．
(1)你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为多少张？
18．如图，它是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的数或式子的值相等，请列出符合条件的所有二元一次方程组．
19．已知是方程组的解，求(m＋n)2 023的平方根．
20．阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 试求出a，b的正确值，并计算a2 021＋的值．
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参考答案
一、选择题
1．下列方程组中是二元一次方程组的是(　B　)
A. B. C. D.
2．以为解的二元一次方程组是(　C　)
A． B． C． D．
3．二元一次方程组的解是(　B　)
A.　 B.　C.　 D.
4．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(　D　)
A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8
C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8
5．已知方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●与★的值分别为(　D　)
A．8，2 B．－8，－2 C．－8，2 D．－2，－7
6．已知二元一次方程组下面说法中正确的是(　A　)
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解
B．适合方程①的x，y的值是方程组的解
C．适合方程②的x，y的值是方程组的解
D．适合方程①或方程②的x，y的值一定是方程组的解
7．若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为(　B　)．
A．－3 B．1 C．－1 D．－2
8．方程组的解的个数为(　A　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为(　D　)
A. B. C. D.
10．如图，在长方形ABCD中放入6个完全一样的小长方形，设小长方形的长为a，宽为b，则可得方程组为(　A　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知方程组的解是则方程组的解为________．
【答案】
12．若 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a＋b＋c＝________．
【答案】－2或－3
13．某班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人，该班男生、女生各有多少人？设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可列方程组为__________________．
【答案】
14．已知x，y满足方程组 则无论m取何值，x，y恒有关系式____________．
【答案】x＋y＝－3
三、解答题
15．已知下列五对数值：
①②③④⑤
(1)哪几对数值是方程x－y＝6的解？
解：①②③是方程x－y＝6的解．
(2)哪几对数值是方程2x＋31y＝－11的解？
③④⑤是方程2x＋31y＝－11的解．
(3)指出方程组的解．
解：③是方程组 的解．
16．已知关于x，y的方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为求a，b的值．
解：把代入②，得12－5b＝7，解得b＝1.把代入①，得－a＋7＝5，解得a＝2，
所以a，b的值分别为2和1.
17．为了观看某次足球比赛，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．设小李预定的小组赛的球票有x张，淘汰赛的球票有y张．
(1)你能列出相应的方程组吗？
解：由题意可得
(2)是方程组的解吗？小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为多少张？
解：是方程组的解．小李预定的小组赛的球票为8张，淘汰赛的球票为2张．
18．如图，它是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的数或式子的值相等，请列出符合条件的所有二元一次方程组．
解：因为正方体相对面上的数或式子的值相等，
所以2x＋y＝－3，x＝1，3x＋y＝－2.所以可列出3个方程组：
　　　
19．已知是方程组的解，求(m＋n)2 023的平方根．
解：由题意，得
解得∴(m＋n)2 023＝12 023＝1，
∴(m＋n)2 023的平方根为±1.
20．阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 试求出a，b的正确值，并计算a2 021＋的值．
解：将代入②，得b＝10；将代入①，得a＝－1.所以a2 021＋＝(－1)2 021＋＝0.