1.3.1平行线的判定（1）课件

(共19张PPT)
1.3.1平行线的判定(1)
1
2
E
M
F
N
H
G
P
1
2
E
M
F
G
N
H
1
2
E
F
G
H
1、下列各图中的∠1和∠2是什么关系？
A、同位角 B、内错角
C、同旁内角 D、以上都不是
C
A
B
B
D
1
2
E
F
G
1
2
N
M
E
F
D
1
2
E
M
F
G
N
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换
(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等
平移变换
同位角
由此你能发现判定两直线平行的方法吗
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
平行线的判定方法：
即：同位角相等，两直线平行
２
∵∠１＝ ∠２
１
a
b
c　
几何语言：
（同位角相等，两直线平行）
∴a∥b
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＝∠2时
直线a∥b
E
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
F
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等
A
D
C
B
1
2
3
E
4
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
∥
∥
如图，（1）∵∠B=∠CGM（已知）
∴----∥----（理由： ）
（2）∵∠--------=∠-------（已知）
∴BG ∥ DH （理由： ）
（3）∵∠NEC=∠-----（已知）
∴------ ∥------（理由： ）
D
B
E
C
G
H
M
N
例1、已知直线l1， l2被l3所截， 1=45 ， 2=135 ，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
3
2
1
l1
l2
l3
解： l1∥ l2．理由如下：
由已知，得∠2+∠3=180°
∴∠3=180°－∠2=180° －135° =45°
又∵∠1=45°
∴∠1=∠3
∴ l1∥ l2（同位角相等，两直线平行）
练习1:已知直线 被 所截(如图) ,
判断 是否平行,并说明理由.
　
练习2:已知直线 被 所截(如图) ,
判断 是否平行,并说明理由.
　
“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形
3
1
∴∠1=∠3=90°
∥
街道两侧路灯的柱子是否互相平行 为什么
∵l1⊥l3, l2⊥l3
“在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。
P7T2
练一练
（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？
a∥b
图1
A
B
E
C
D
57
图2
1
2
a
b
3
c
2、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。
A
B
C
15°
1
2
D
E
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
5、如图,不能判定 的是 （ ）
6、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
7、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行
这堂课我们一起学习了哪些知识
哪个知识点给你留下深刻印象
你能提出哪些问题