1.4.2平行线的性质（2）

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1.4.2 平行线的性质（2）
知识回顾
上节课我们学了平行线的一个什么性质
两平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说：两直线平行，同位角相等。
练习
如图：已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4。
1
2
3
4
a
b
m
n
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
如图：直线AB∥CD,并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗 ∠3与∠4的和是多少度
建议从以下几方面思考：
（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对相等。
（2）∠3与∠1有什么关系 ∠4与∠2呢
你发现平行线还有哪些性质
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
3
2
1
F
E
D
C
B
A
∵AB ∥CD( )
∴ ∠1= ∠2
( )
已知
两直线平行，内错角相等
∵AB ∥CD( )
已知
∴ ∠1+ ∠3=180 （ ）
两直线平行，同旁内角互补
几何语言:
几何语言:
做一做
A
B
C
D
E
F
1
2
3
如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。
若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿ （ 　　　）
∠3＝ －∠1＝＿＿＿
（ 　　　　　）
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
120o
180o
60o
例3 如图：已知AB∥CD,AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
例4 如图已知∠ABC＋∠c＝180o，BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D相等吗 请说明理由。
C
D
A
B
C
D
1
2
A
B
课内练习
1、如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度 为什么
C
B
A
2、如图：已知AB∥CD,AD∥BC.填空：
（1）∵ AB∥CD,
∴∠1=_____(两直线平行，内错角相等。)
（2）∵AD∥BC(已知)，
∴∠2＝________ （ ）
2
D
C
B
A
1
∠D
∠ACB
两直线平行，内错角相等。
3、如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求∠4的度数
b
a
d
c
2
1
4
3
D
F
C
A
E
B
1、如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC,则 DE//FB,请说明理由.
2、已知如图：BD平分∠ABC, ∠1=∠2 , ∠C=70 ，求∠ADE的度数。
3
2
1
A
E
D
C
B
3、如图，CD是△ABC的中线，延长CD至E，使CD=DE.试判断AC与BE是否平行，并说明理由.
A
B
C
D
E
1
2