新浙教版数学七年级（下）单元测验第二章 二元一次方程能力提升测试（含答案）

第二章 二元一次方程能力提升测试
班级 姓名 学号
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）21世纪教育网版权所有
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
1. 二元一次方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.已知关于x、y的方程组的解为则a、b的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.若解得x,y的值相同，则m的值为（ ）
A、3 B、－3 C、1 D、－1
4.已知则等于（ ）
A. 3 B. C. 2 D. 1
5.关于x的方程组的解是，则|m－n|的值是（ ）
A.5 　　　 B. 3 C. 2 D. 1
6.已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为（ ）
A. B. C.2 　 　D.4
7．如果2x+3y－z=0，且x－2y+z=0，那么的值为（ ）
A．－ B．－ C． D．－3
8．设“●”“■”“▲”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
9.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　 　）
A． B．　C． D．
10.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（　 　）
A．　　 B．　
C．　 　D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= ．
12．在二元一次方程中，若x、y互为相反数，则x＝ ，y＝ ．
13．方程组的解是 .
14． 已知方程组，则x+2y的值是 .
15．若，则= .
16．根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为 .
三、解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
17(本题8分）解下列方程组：
．
18.（本题8分）某商店以每支16元的的价格购进一种钢笔,第一个月售出价为每支25元,当月出售了210支;第二个月售出价减到每支20元,当月出售了360支,已知若不考虑其他因素,每支钢笔的售出价x与每月出售的钢笔支数y满足y=b－ax,其中a,b为定值.
(1)求a,b的值.
(2)当售出价为每支24元时,每月能售出多少支?并求出此时商店获得的毛利润.
19.（本题8分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2，求x=－3时y的值。
20（本题8分）2013年3月5日“全国人民代表大会”和“政协全国委员会”在北京召开．从某地到北京，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．
21（本题8分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．
22（本题8分）．列方程或方程组解应用题：
在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.
23（本题8分）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总
收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。
（1）问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）？
（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额（精确
到0.1万元）。
24．（本题10分）解方程组：
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
A
D
C
A
A
B
D
二、填空题
11．25－2x 12． 13．
14．－2 15．－5 16．19，3
三、解答题
17(本题8分）解下列方程组：
．
．
解：方程组可化为，
由②得，x=5y﹣3③，
③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5﹣3=2，
所以，原方程组的解是
18.（本题8分）某商店以每支16元的的价格购进一种钢笔,第一个月售出价为每支25元,当月出售了210支;第二个月售出价减到每支20元,当月出售了360支,已知若不考虑其他因素,每支钢笔的售出价x与每月出售的钢笔支数y满足y=b－ax,其中a,b为定值.
(1)求a,b的值.
(2)当售出价为每支24元时,每月能售出多少支?并求出此时商店获得的毛利润.
解：(1)由题意得
(2)当x=24时,y=960－30×24=240(支)
240×(24－16)=1920(元)

19.（本题8分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2，求x=－3时y的值。
20（本题8分）2013年3月5日“全国人民代表大会”和“政协全国委员会”在北京召开．从某地到北京，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．
解：设飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和y千克.
根据题意，得
解得：
答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克.
21（本题8分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．
解：设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，根据题意得
解得
答：演员的身高为168cm，高跷的长度为84cm．
22（本题8分）．列方程或方程组解应用题：
在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

23（本题8分）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总
收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。
（1）问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）？
（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额（精确
到0.1万元）。
24．（本题10分）解方程组：