1.1 平行线 课件 （共18张PPT）

(共18张PPT)
平
行
线
授 课 人 ：
01.理解平行线的意义和平行公理
02.了解同一平面内两条直线的位置关系
03.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线
目
标
情境导入
手机
跑道
泳池
铁轨
双杠
条形码
【思考】
如图，分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.
想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢
a
b
c
a
b
c
a
b
c
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
a
【注意】
1.“在同一平面内”是前提条件。
2.“不相交”就是说两条直线没有交点。
3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。
表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”。
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a。
b
平行
【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
相交
平行
不一定
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。
【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？
平行线的理解
【思考】
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
a
b
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
【探究和思考】
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
a
B
C
b
c
【探究和思考】
尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
a
B
C
b
c
小 结 归 纳
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
·
P
a
b
平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
a
b
c
典例精讲
例 如图，P是三角形ABC内部的任意一点．
(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？
A
B
C
P
解：(1)画出的射线PM,PN,如图.
(2)∵射线PM∥BC,射线PN∥BC，
∴直线PM∥BC,直线PN∥BC.
∴直线PM与直线PN是同一条直线
(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)，
即点M, P, N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°.
随堂练习
1．下列说法中正确的是（ ）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
D．两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故本选项错误；故选：C．
2． 下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到，
∴同位角相等错误，故本小题错误；
②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；
③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；
⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．
综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A．
3. 下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d，b // c，所以c // d B.因为a // c，b // d，所以c // d
C.因为a // b，a // c，所以b // c D.因为a // b，c // d，所以a // c
4. 如图，当风车的一片叶子AB 旋转到与地面MN平行时，叶子CD 所在的直线与地面MN ________，理由是 。
____________________________．
相交
经过直线外一点，有且只有一条
直线与这条直线平行
5.如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有________________________，与AB相交的有___________________________，与AB既不平行又不相交的有______________________________．
CD、A1B1、C1D1
A1A、B1B、AD、BC
A1D1、B1C1、D1D、C1C
6. 如图，直线a//b，b∥c，c∥d，那么a∥d 吗？为什么？
a
b
c
d
解：因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行).
因为 c∥d，所以 a ∥d
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行).
7．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，
已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
【解析】详解：当直线c在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
谢
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