1.5 图形的平移 课件（共25张PPT）

图
形
的
平
移
授 课 人 ：
01. 掌握平行线的性质.
02. 掌握分析问题的方法，提高解题能力.
03. 能用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.
目
标
情境导入
下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。
轴对称变换:原图形和它的像能关于它们之间的一条竖向的直线对称.
平移变换:所有的点都沿同一方向运动了相等的距离.
五星红旗冉冉升起
窗户沿着滑槽移动
飞机在天空飞行
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
探究新知
知识点一：平移的概念
观察上面几组美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据每幅图中的一部分绘制出整幅图案？
探究新知
思 考
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人呢?
总结归纳
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如下图）.
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移的要素：1.移动的方向；
2.移动的距离
图形的平移不一定是水平的，
也不一定是竖直的.
典例精讲
例1 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　)
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
D
探究新知
知识点二：平移的性质
思 考
如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系?
A
A
'
C
C
'
B
B
'
A
B
C
D
E
F
P
Q
E
F
A
B
C
D
总结归纳
图形平移的基本性质
平移的两个图形形状和大小完全相同
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等；
③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；
例2 如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，
∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
典例精讲
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平行且相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'.
A
B
C
A?
解：如图，连接AA'，过点B作AA'的平行线l，
在l上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.类似地，
作出点C的对应点C'，并进一步得到平移后的三角形A'B'C' .

A
B
C
A?
B?
l
A
B
C
A?
C?
B?
l
知识点三：平移的作图
平移作图的一般步骤：
应分四步——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点．
总结归纳
随堂演练
1.下图中的变换属于平移的有哪些？
F
A
B
D
E
C
×
×
×
√
×
×
2.下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(　　)
A.篮球运动员投篮时篮球的运动
B.飞机在跑道上滑行到停止的运动
C.空中放飞的风筝的运动
D.冷水加热过程中小气泡上升变为大气泡
B
3. 如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中平行线共有（　　）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
D
4. 如图,将三角形ABC 沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为　　　　.
50°
5. 如图,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF处.
若EC=2BE=2,则CF的长为　　.
1
6.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，
作出平移后的四边形．
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
7. 如图,在三角形ABC中,AC=4 cm,BC=3 cm,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8 cm,DB=2 cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长;
(2)求四边形AEFC的周长.
解:(1)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,
∴AD=BE=CF,BC=EF=3 cm.
∵AE=8 cm,DB=2 cm,
∴AD=BE=CF= ×(8-2)=3(cm).
(2)四边形AEFC的周长 =AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).
拓展提高
如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，若AB=6，BC=8，DH=3，BE=4.
（1）若∠A=53°，求∠CHE的度数。
（2）求图中阴影部分的面积。
A
B
C
D
E
F
H
解：①∵△DEF是由△ABC平移得到的
∴∠D=∠A，AC∥DF
∴∠CHE=∠D
∴∠CHE=∠A=53°
②∵△DEF是由△ABC平移得到的
∴DE=AB=6∴HE=DE - DH=4.5
∵∠B=90°
∴四边形ABEH是梯形，S阴影=S△DEF - S△CEH
=S梯形ABEH= (AB+HE)×BE
= ×（6+4.5）×4=21
12
?
12
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课堂小结
定--找--移--连
平移前后图形的形状和大小,完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
谢
谢