七年级数学下第二章2.3.2解二元一次方程组（2）

(共22张PPT)
主要步骤：
基本思路:
4.写解
3. 解
2. 代
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1. 变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
消去一个元
消元: 二元
一元
解二元一次方程组
①
②
解： ①+ ②得：（x+y）+（2x-y）=4+5
∴x=3
把x=3代入①得，y=4-3=1
∴ x=3
y=1
还能用其他的方法解这个方程组吗
即：3x=9
上面方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是： 　通过两式相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法.
一、填空题：
1、已知方程组 ，两个方程只要两
边_____ 就可消去未知数___,得__________
2、解方程组：
分别相加
y
两个方程只要两边 ，就可消去未知
数 ，得 .
分别相减
x
-13y=26或13y=-26
二、选择题：
用加减法解方程组 具体解法
如下: (1) ① －②得x=1 (2)把x=1代入①得y=－1
(3) 其中最早出现错误的一步( )
②
①
A. (1) B. (2) C. (3)
A
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x＝1
y＝－1
例1、解方程组
所以原方程组的解是
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x＝2代入①，得
x＝2
y＝3
做一做
解方程组
试一试
7x-2y=3
9x+2y=-19
6x-5y=3
6x+y=-15
用加减消元法解下列方程组
判断：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
②
①
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
上面这些方程组的特点是什么 解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特 点:
基本思路:
主要步骤：
同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
1、本题与上面刚刚所做的二道题有什
么区别？
2、本题能否用加减法？
3、如何使x或y的系数变为相等或相反？
例2：解方程组
3x 2y 11
2x 3y 16
- =
+ =
①
②
解：①×3，得，9x－6y＝33　③
②×2，得，4x＋6y＝32　④
③＋④，得，13x＝65
x＝5
把x＝5代入①，得3×5－2y＝11
解得y＝2
本题如果消去x，那么如何将方程变形？
用加减法解方程组
3x+2y=9①
（1）
3x-5y=2②
2s+5t= ①
（3）
3s-5t= ②
1
2
1
3
（2）
练习：用加减法解下列方程组：
（1）
3x2a+b+2
+5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程
求a、b
解：根据题意：得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
得：
a=
b=
1
5
-
3
5
-
拓展应用
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，
求x·y的值。
解：根据题意：得
3x=8-y
2x-y=7
转化为
3x+y=8
2x-y=7
x=3
y=-1
∴
即x y=-3
拓展应用
已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值
解：根据题意：得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0
解得：
m=2
n=5
即：m+n=7
拓展应用
系数
成倍数关系
绝对值相等
不成倍数关系
转化
转化
加减消元法
系数相同用
加法
系数互为相反数用
减法
拓展与提高：