七年级数学下第二章2.5三元一次方程组及其解法

(共12张PPT)
2.5
三元一次方程组及其解法
情境引入
1、解二元一次方程组有哪几种方法？
2、它们的实质是什么？
二元一次方程组
代入
加减
消元
一元一次方程
化未知为已知
化归转化思想
代入消元法和加减消元法
消元法
课中探究
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
想一想
这个问题中包含有 个相等关系：
三
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
课中探究
做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
观察这个方程组，是由 个 次方程组成的含有_____个未知数的方程组,叫做___________________．
说一说
根据题意列方程组得
三
一
三
三元一次方程组
讨论： 三元一次方程组怎么求解？
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
课中探究
试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组．
①
②
③
把③分别代入①②，得
解这个二元一次方程组得
把y=2代入③ ，得x=8
三元一次方程组的解为
例1.解方程组
所以这个三元一次方程组的解为:
①
②
③
课中探究
解:将③ 分别代入① ②消去x得:
解这个方程组得:
解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
三元一次方程组
二元 一次方程组
消元
一元一次方程
消元
将 , 代入③得: x=-2.
尝试应用
解方程组
小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法．
例2.解方程组
学习体会
1.你有什么收获和体会？
2.如何来解决此类问题？
总结：
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
当堂达标
1． 解方程组：
（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是__________．
（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是__________．
（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是__________．
2． 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组．
特别感谢你们的合作!