七年级数学下第三章3.1同底数幂的乘法

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3.1
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求几个相同因数的积的运算叫做 .
乘方的结果叫做 .
底数
指数
幂
an
幂
乘方
请你说出下列各幂的底数和指数:
、x 、(-2)4 、a6 、(n+m)3 .
光在真空中的传播速度是 千米/秒. 2002年9月，一个国际空间研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年. 如果一年以 秒计算，那么这颗行星与地球的距离约为多少千米？
你发现同底数幂相乘有什么规律吗？
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1. 填空：
同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
一般地：
m+n个
n个
m个
例1. 计算下列各式,结果用幂的形式表示:
(1) 76×75 (2) (-2)8×(-2)9
(3) x7· x4 (4) (a-b)3(a-b)2
(5) ym· y
想一想:
1.下面的计算对吗 错的请改正:
(1) a3 · a3 = 2a (2) a2 · a3 = a6
a · a6 = a6 (4) a3+a3 = a6
(-7)3× (-7)3=(-7)9
(6) (-7)4× (-7)4=78
(7) (-7)4×73=(-7)7
练一练:
1. 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式, 并用幂的形式表示结果:
107×106 (2) 0.54×0.55
(3) (-3)4× (-3)7 (4) (-13)3× (-13)7
(6) x3·x4·x5 (7) (x+y)(x+y)3
2. 计算下列各式, 并用幂的形式表示结果:
例2. 我国自行研制的“神威Ｉ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次(结果保留3个有效数字)
讨 论:
1. 比较大小:
(-2)×(-2)2×(-2)3×…×(-2)9×(-2)10 0.
＜
2. 已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105.
那么a·b·c的值中,整数部分有 位.
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3. 若10n×10m×10=1000,则n+m= .
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