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1.3 平行线的判定 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 如图，下列说法中，正确的是( )
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是( )
A. B. C. D.
3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等
4. 如图，下列推理中，正确的是( )
A. 因为，所以
B. 因为，所以
C. 因为，所以
D. 因为，所以
5. 已知直线a、b被直线c所截．下列条件中不能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
6. 如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定( )
A. B. C. D.
7. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到理由是( )
A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
二、填空题（共4小题）
9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_______________.
10. 如图，如果，那么____ ____.根据是____.
如果，那么____ ____，根据是____.
如果____，那么，根据是____.
11. 内错角________，两直线平行．如图，若________，则
12. 如图，下列条件：①；②；③；④；其中能判定的是__________填序号
三、解答题（共4小题）
13. 阅读下面的解答过程，并填空．
如图，，BD平分，CE平分，求证：
证明：平分，CE平分，已知
______，______角平分线的定义
又，已知
____________等量代换
又，已知
____________等量代换
______
14. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、点B、点C都在格点上，利用学具完成下列作图．
作直线
过点C作直线AB的垂线CD，垂足为点
过点C作直线AB的平行线
15. 如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，，，求证：【要求写出每一步的理论依据】．
16. 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起如图，其中，，
若，求的度数．
若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究等于多少度时，，并简要说明理由．
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1.3 平行线的判定 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. 如图，下列说法中，正确的是( )
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
解：由，不能得到，故本选项错误；
B.若，则，故本选项错误；
C.若，则，故本选项错误；
D.若，则，故本选项正确；
故选：
2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是( )
A. B. C. D.
解：，可判定，不符合题意；
B.，可判定，不符合题意；
C.，由同旁内角互补，两直线平行，可判定，不符合题意；
D.，不能判定，符合题意．
故选：
3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等
解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行．
故选
4. 如图，下列推理中，正确的是( )
A. 因为，所以
B. 因为，所以
C. 因为，所以
D. 因为，所以
解：由，不能得到，故本选项错误；
B.由，不能得到，故本选项错误；
C.由，不能得到，故本选项错误；
D.由，可以得到，故本选项正确；
故选：
5. 已知直线a、b被直线c所截．下列条件中不能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
解：，可判定，故此选项不符合题意；
B.，不能判定，故此选项符合题意；
C.，可判定，故此选项不符合题意；
D.，因为的对顶角与是同旁内角，所以可判定，故此选项不符合题意．
故选：
6. 如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定( )
A. B. C. D.
解：，要使，
则需同位角相等，两直线平行，
由图可知，与是邻补角，
则只需，
故选：
7. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
解：A、根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
B、根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
C、根据内错角相等，两直线平行可判定，无法判定，故此选项符合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
故选：
8. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到理由是( )
A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
解：由题意，，
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
二、填空题（共4小题）
9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_______________.
解：如图
由画图过程可知：
三角板ABC沿着直线平移到三角板的位置得：
，
根据同位角相等，两直线平行得：，
故如图过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是：同位角相等，两直线平行.
10. 如图，如果，那么____ ____.根据是____.
如果，那么____ ____，根据是____.
如果____，那么，根据是____.
解：如果，那么；根据是同位角相等，两直线平行；
如果，那么，根据是内错角相等，两直线平行；
如果，那么，根据是同旁内角互补，两直线平行．
故答案为；CD；同位角相等，两直线平行；；DF；内错角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行．
11. 内错角________，两直线平行．如图，若________，则
解：因为内错角相等，两直线平行，
所以，则
故答案为相等；
12. 如图，下列条件：①；②；③；④；其中能判定的是__________填序号
解：①，；
②，；
③，不能判定；
④，；
故答案为：①②．
三、解答题（共4小题）
13. 阅读下面的解答过程，并填空．
如图，，BD平分，CE平分，求证：
证明：平分，CE平分，已知
______，______角平分线的定义
又，已知
____________等量代换
又，已知
____________等量代换
______
证明：平分，CE平分，已知
，角平分线的定义
又，已知
等量代换
又，已知
等量代换
同位角相等，两直线平行
故答案为：ABC；ACB；DBC；ECB；ECB；F；同位角相等，两直线平行．
14. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、点B、点C都在格点上，利用学具完成下列作图．
作直线
过点C作直线AB的垂线CD，垂足为点
过点C作直线AB的平行线
解：如图，直线AB即为所求；
如图，直线CD即为所求；
如图，直线CE即为所求；
15. 如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，，，求证：【要求写出每一步的理论依据】．
证明：已知，
对顶角相等，
已知，
等式的性质，
同旁内角互补，两直线平行
16. 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起如图，其中，，
若，求的度数．
若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究等于多少度时，，并简要说明理由．
解：，
，
，
当或时，
如图1，根据同旁内角互补，两直线平行，
当时，，
此时
如图2，根据内错角相等，两直线平行，
当时，
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