七下数学第四章4.1因式分解（课件）

(共16张PPT)
轻松一刻
计算：
2×3×5=
30
这是整数乘法运算，
30 =2×3×5是什么运算呢？
（因数分解）
2×3×5
30
整数乘法
因数分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
=(a+b)2
=m(a+b)
(a+b)(a-b)
(a+b)2
m(a+b)
=a2-b2
=a2+2ab+b2
=am+bm
整式乘法
因式分解
整式的积
多项式
多项式
整式的积
a2+2ab+b2
am+bm
你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？
　　一般地，把一个多项式化成
几个整式的积的形式，叫做因式
分解，也叫分解因式。
多项式
几个整式的积
x2－xy　＝　x（x－y）
因式分解与整式乘法的关系
二.结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系.
一.说明：
1.从左到右是因式分解,其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；
2.从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.
　　 分解因式
整式乘法
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
是
不是
不是
不是
不是
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
多项式 几个整式的积
不是
你能否先写出整式(至少一个是多项式)相乘的两个例子，你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
讨论交流
练一练：
判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).m2-4=(m+4)(m-4)
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
不是因式分解
.例1. 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y－xy2=xy(x－y)
(2) 2x2－1=(2x+1)(2x－1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
检验因式分解:
(1)是否满足因式分解的形式.
(2) 看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.
正确
正确
不正确
1.检验下列因式分解是否正确:
不正确
正确
正确
2.把左、右两边相等的代数式用线连起来。
分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.
(1)1012－992
(2)872+87×13
(3)512－2×51+1
2. 如果 可分解因式为
那么m ＝_____，n=_____
-3
-2
b
b
a
a
请根据下图，写出一个因式分解的恒等式。