第1章《平行线》单元测试卷（标准难度）（含答案）

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浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）
考试范围：第一单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图所示，将一张长方形纸对折三次，所产生的折痕与折痕间的位置关系是( )
A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定
2. 如图，，，则的度数为( )
A. ． B. ． C. ． D. ．
3. 平面内两条直线，被第三条直线所截，则这三条直线把平面分成( )
A. 部分或部分 B. 部分 C. 部分或部分 D. 部分
4. 如图，给出下列说法：和是同位角和是对顶角和是内错角和是同旁内角其中说法正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 已知与是同位角，若，则的度数是( )
A. B. C. 或 D. 不能确定
6. 如图，下列说法中错误的是( )
A. 和是同位角 B. 和是同位角
C. 和是内错角 D. 和是同旁内角
7. 如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定( )
A.
B.
C.
D.
8. 下列说法正确的个数有( )
同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若，，则．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 如图所示，，有下列结论：若，则若，则若，则若，则其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 如图，直线分别与直线、相交于点、，已知，平分交直线于点则等于( )
A. B. C. D.
11. 如图，已知，点、分别在直线、上，，，则与的数量关系为( )
A. B. C. D.
12. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形若，，，则图中阴影部分面积为( )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为______个．
14. 将一块三角板按如图方式放置，使，两点分别落在直线，上，对于给出的五个条件：，；；；；能判断直线的有______填序号
15. 如图，已知平分，，当 时，．
16. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为米，则绿化的面积为________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
如图，方格纸上有点和线段，根据下列要求画图：
画直线
过点画直线的垂线，垂足为
取线段的中点，过点画的平行线，交于点．
18. 本小题分
如图，在的网格图中，直线与相交于点，，，，都是格点，利用网格的特征，解答下列问题：
过点画直线，使是格点；
图中三条直线之间的位置关系是______________________；
设网格图中每个小正方形的边长均为，连接，，求四边形的面积．
19. 本小题分
指出图中的同位角、内错角、同旁内角．
20. 本小题分
如图，在用数字标出的八个角中，请辨别同位角有哪些，内错角有哪些，同旁内角有哪些．
21. 本小题分
如图所示，已知直线和，分别交于，两点，直线与，分别交于，两点，点在直线上运动．
若点在，两点之间运动，当，和之间满足什么数量关系时，？并说明理由．
若点在，两点外侧运动，当，和之间满足什么数量关系时，？直接写出结论，不必说明理由
22. 本小题分
如图，直线，被直线所截，点，为它们的交点，与它的同位角相等，平分，：：，试求和的度数．
23. 本小题分
如图，已知直线，．
与平行吗为什么
如果，求的度数．
24. 本小题分
如图，已知，点在上，点在上，点在点的左侧，点在点的右侧，与的平分线所在的直线交于点，．
若，求的度数．
将线段沿方向平移，使得点在点的左侧，其他条件不变，在图中探究：若，求的度数用含的代数式表示．
25. 本小题分
如图，，被直线所截，点是线段上的点，过点作，连结，E.
试说明．
将线段沿着直线平移得到线段，如图，连结若，当时，求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握解答此类题如果想象力差可以用实际操作法解答，即按照操作步骤折叠然后观察可得结论．
【解答】
解：长方形对边平行，
根据平行公理，前两次折痕互相平行，
第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，
是，与前两次折痕垂直．
折痕与折痕之间平行或垂直．
故选C．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】当或，，交于一点时，
，，把平面分成部分；
当与相交不交于一点时，
，，把平面分成部分．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同位角的知识，注意只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．
【解答】
解：和是同位角，，无法确定．
故选D．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，属于基础题，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断．
【解答】
解：、和不符合同位角的定义，故本选项正确；
B、和是同位角，故本选项错误；
C、和是内错角，故本选项错误；
D、和是同旁内角，故本选项错误；
故选A．

7.【答案】
【解析】解：，要使，
则需同位角相等，两直线平行，
由图可知，与是邻补角，
则只需，
故选：．
欲证，在图中发现、被直线所截，且已知，可根据同位角相等，两直线平行，再结合答案来补充条件．
本题主要考查平行线的判定、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质、垂线的性质和平行公理，是基础知识，需要熟练掌握．熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键．根据平行线的性质、垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解．
【解答】
解：如图，直线、被直线所截，与是同位角，但它们不相等，故说法错误；
根据垂线的性质，应该加上前提：在同一平面内，故说法错误；
应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确．
综上所述，正确的说法是共个．
故选：．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查平行线的判定与性质以及角平分线的定义，
根据邻补角的定义求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，然后由得出，最后根据平行线的性质可得答案．
【解答】
解：，
，
平分，
，
，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等．
故选B．
11.【答案】
【解析】解：如图，过作，
，
，
，，
，
．
又，
，
即．
故选：．
利用平行线的性质得到结合已知条件，得到，易得与的数量关系．
本题考查了平行线的性质的运用，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
12.【答案】
【解析】解：沿方向平移得到，
，≌，
，，
即，
故选：．
先根据平移的性质得到，≌，则，，所以，然后根据梯形的面积公式计算即可．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或共线且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
13.【答案】，，，，，
【解析】解：当四条直线平行时，无交点；
当三条平行，另一条与这三条不平行时，有个交点；
当两两直线平行时，有个交点；
当有两条直线平行，而另两条不平行且交点不在平行线上时，有个交点；
当四条直线同交于一点时，只有一个交点；
当四条直线两两相交，且不过同一点时，有个交点；
当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有个交点．
故答案为：，，，，，．
从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出．
本题没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案，本题对学生要求较高．
14.【答案】
【解析】解：，，，
，
，故符合题意；
，，
不一定等于，
和不一定平行，故不符合题意；
，，
不一定等于，
和不一定平行，故不符合题意；
过点作，
，
，，
，
，
，故符合题意；
，
，
，故符合题意；
故答案为：．
根据平行线的判定方法和题目中各个小题中的条件，可以判断是否可以得到，从而可以解答本题．
本题考查平行线的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补．
利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质即可求解．
【解答】
解：，
，
又，
平分，
，
．
故答案为：．

16.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查平移在生活中的应用把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果． 将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形的最上边和最左边，使余下部分是一个矩形，是解决本题的关键．
【解答】
解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是矩形．
米，米，
矩形的面积平方米．
答：绿化的面积为．
故答案为．

17.【答案】解：直线如图：
的垂线如图：
的平行线如图：

【解析】本题考查格点作图，平行线，垂线，
作法：连接并双向延长即得
作法：连接正方形的对角线，交于点，即得
作法：取线段的中点，取线段的中点，过、画直线即得．
18.【答案】解：如图所示；
，，；
四边形的面积为．
【解析】本题主要考查了网格作图，熟练掌握网格基本作图是解题的关键．
19.【答案】原图形中共有两组同位角：与，与
共有两组内错角：与，与
共有四组同旁内角：与，与，与，与．

【解析】略
20.【答案】与 为同位角， 与 为同位角， 与 为同位角 与 为内错角， 与 为内错角， 与 为内错角， 与 为内错角 与 为同旁内角， 与 为同旁内角， 与 为同旁内角， 与为同旁内角．
【解析】 可以从题图中分离出三个基本图形，如图．

图可看成直线，被直线所截图可看成直线，被直线所截图。可看成直线，被直线所截，或直线，被直线所截，或直线，被直线所截．
21.【答案】解：时，；
过作，
，
，
，
，
，
；
若点在点上部运动时，时，；
若点在点下部运动时，时，．
【解析】此题主要考查了平行线的判定与性质有关知识．
过作，根据平行线的性质可得，然后可得，进而得到，再根据平行线的传递性可得；
若点在两点外侧运动，时，，证明方法与相同．
22.【答案】略
【解析】略
23.【答案】解：，理由如下：
，
．
，
，
．
，，
，
．

【解析】略
24.【答案】解：如图，过点作，
，，，，
平分，平分，
，，
，．
，，，
，．
或．

【解析】略
25.【答案】，，
，，
如图，过作交于，
，，
，
，
，，
，
，
．

【解析】略
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