2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.1同底数幂的乘法
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·滨城期中）与算式的运算结果相等的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七下·遂川期末）计算所得结果为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七下·单县期末）计算的符合题意结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七下·东港期末）计算的结果是（ ）．
A． B．3 C． D．
5．（2022七上·奉贤期中）下列运算中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022七下·任丘期末）下列各式的计算结果为a7的是（ ）
A．（﹣a）2 （﹣a）5 B．（﹣a）2 （﹣a5）
C．（﹣a2） （﹣a）5 D．（﹣a） （﹣a）6
7．（2022七下·相城期末）若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如果，那么y=（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．±9
9．（2022七下·覃塘期末）已知，则的值为（ ）
A．72 B．54 C．17 D．12
10．（2022七下·东明期末）下列选项中正确的有（ ）个．
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题4分，共20分）
11．（2022七下·萍乡期末）一个长方形的长为．宽为则它的面积为 ．
12．（2022七上·杨浦期中）计算： ．
13．（2022七上·普陀期中）计算： ．
14．（2022七下·建平期末）已知：am＝2，an＝3，则a2m＋n＝ ．
15．（2022七上·浦东新期中）已知，，用、表示为 ．
三、计算题（共3题，共32分）
16．计算.
（1）（22）2；
（2）（x4）3；
（3）-（x3）5；
（4）[（-2）2]3；
（5）[（-3）3]6；
（6）（x3）5·x3；
（7）[（2x-y）2]5；
（8）（-y3）2·（-y2）3
17．（2022七下·泰兴月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18．逆用积的乘方公式计算.
（1）（）2022·（-1.25）2022；
（2）（-4）3×（-）3×（-）3
（3）（3）12×（）11x（-2）3
（4）（）100×（1）100x（）2021x42022
四、解答题（共6题，共38分）
19．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（ 取3.14）？
20．（2022七下·镇江期中）数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积约是立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.
21．世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×106块的大石块，每块质量约为2.5×103kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？
22．
（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值；
（2）已知2b=5，2a=3，求2a+b+3的值；
（3）当x2=a，x3=b时，用a，b表示x7；
（4）若9×38×27=3n-4，求n的值.
23．（2021七上·路北期中）阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂 和 ，当 时，则有 ，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小： （填写>、<或=）．
（2）比较 与 的大小（写出比较的具体过程）．
（3）计算 ．
24．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：，
故答案为：D．
【分析】利用同底数幂的乘法公式求解即可。
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：D．
【分析】利用同底数幂的乘法运算方法求解即可。
3．【答案】A
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：（ 4x3）2=16x6，
故答案为：A．
【分析】利用积的乘方和幂的乘方求解即可。
4．【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：．
故答案为：C．
【分析】先将原式变形为，再利用积的乘方计算即可。
5．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A. 因为，所以A选项符合题意；
B．因为，所以B选项不符合题意；
C．因为，所以C选项不符合题意；
D．因为，所以D选项不符合题意．
故答案为：A.
【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方及合并同类项的计算方法逐项即可。
6．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：A. （﹣a）2 （﹣a）5 =﹣a7，不符合题意；
B. （﹣a）2 （﹣a5）=﹣a7，不符合题意；
C. （﹣a2） （﹣a）5 =a7，符合题意；
D. （﹣a） （﹣a）6 =﹣a7，不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用同底数幂的乘法计算方法逐项判断即可。
7．【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解： ，，
故答案为：C.
【分析】逆运用积的乘方法则将原式化为，再代值计算，即可求出结果.
8．【答案】C
【知识点】平方根；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵y4=81，
∴（y2）2=81，
∴y2=9，
∴y=3或-3.
故答案为：C.
【分析】根据已知条件结合幂的乘方法则可得(y2)2=81，则y2=9，开平方即可得到y的值.
9．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵
a2m+3n=（a2m） （a3n）
=（am）2 （an）3
=9×8
=72
故答案为：A.
【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则将待求式子变形为：(am)2 (an)3，然后将已知条件代入进行计算.
10．【答案】C
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：，运算正确，，运算正确，
，运算正确，
当为奇数时，，左右两边互为相反数，原来运算错误，
当为偶数时，，运算正确，
∴①②③符合题意，④不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据幂的乘方及积的乘方分别计算，即可判断.
11．【答案】4×106
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：长方形的长为，宽为，
∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．
故答案为：4×106．
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，注意以10为底的幂指数及幂前面的数字的取值要求。
12．【答案】或
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：原式
故答案为：.
【分析】利用积的乘方和同底数幂的乘法计算方法求解即可。
13．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
．
故答案为：．
【分析】先利用同底数幂的乘法化简，再合并同类项即可。
14．【答案】12
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵am＝2，an＝3，
∴，
故答案为：12．
【分析】将代数式a2m＋n变形为，再将am＝2，an＝3代入计算即可。
15．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴
；
故答案为： ．
【分析】将代数式变形为，再将 ， 代入计算即可。
16．【答案】（1）解：原式=24=16
（2）解：原式=x12
（3）解：原式=-x15
（4）解：原式=26=64
（5）解：原式=318
（6）解：原式=x15·x3=x15+3=x18
（7）解：原式=（2x-y）2×5=（2x-y）10
（8）解：原式=y6·（-y6）=-y12
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【分析】(1) 、（2）、（3）、（4）、（5）以及（7）小问均利用幂的乘方运算法则，底数不变，指数相乘计算，计算过程中注意结果符号的确定；
（6）先利用幂的乘方法则计算 出（x3）5 =x15，再根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加计算即可；
（6）直接利用同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加计算即可.
17．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
（5）解：原式=
（6）解：原式=
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）利用同底数幂相乘的法则和幂的乘方法则，先算乘方运算，再合并同类项；
（2）利用幂的乘方法则，先算乘方运算，再利用同底数幂相乘，底数不变指数相加，可求出结果；
（3）利用积的乘方法则及幂的乘方法则，先算乘方运算，再合并同类项；
（4）先算乘方运算（注意符号问题），再利用同底数幂相乘的法则进行计算；
（5）先将底数转化为同底数幂，再利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此可求出结果；
（6）利用积的乘方法则，先算乘方，再计算乘法运算，再合并同类项.
18．【答案】（1）解：（）2022（-1.25）2022
=[×（-1.25）]2022
=[×（-）]2022
=（-1）2022=1
（2）解：（-4）3×（-）3×（-）3
=[（-4）×（-）×（-）]3
=（-1）3
=-1
（3）解：（3）12×（）11×（-2）3
=（）12×（）11×（-2）3
=（×）11××（-8）
=-25
（4）解：原式=（）100×（）100×（）2021x42022
=（×）100×（×4）2021×4=1×1×4=4.
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【分析】（1）和（2）都直接利用积的乘方的逆运算进行计算即可求解；
（3）和（4）先利用同底数幂的乘法化简，再利用积的乘方的逆运算进行计算求值；
19．【答案】解：V= = ×73×1012≈×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km3）答：木星的体积大约是1.44×1015km3
【知识点】同底数幂的乘法；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】球体体积公式：.
20．【答案】解：设地球的半径为r千米，则该星球的半径为104r千米.
因为
==1012
=1012
而=千米3，
所以==（千米3）.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】设地球的半径为r千米，则该星球的半径为104r千米，V星球=π(104r)3=1012V地球，然后结合V地球=1.08×1012立方千米进行计算.
21．【答案】解：2.3×106×2.5×103=5.75×109（kg）.
答：总质量约为5.75×109kg.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据大理石的总质量=大理石块的总数×每块大理石的质量列出代数式，再根据同底数幂乘法法则即可求出胡夫金字塔总质量.
22．【答案】（1）解：10m+n=10m·10n=4×5=20.
（2）解：2a+b+3=2b×2a×23=120.
（3）解：x7=a2b.
（4）解：32×38×33=3n-4，∴n=17.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】（1）由同底数幂乘法法则的逆运算得， 10m+n=10m·10n ，将 10m=4，10n=5代入即可求解；
（2）由同底数幂乘法法则的逆运算得， 2a+b+3=2b×2a×23 ，将 2b=5，2a=3代入即可求解；
（3）由同底数幂乘法及幂的乘方的逆运算得， x7= （ x2）2·x3 ，再将x2=a，x3=b代入即可求解；
（4）利用同底数幂乘法及幂的乘方的逆运算将原等式变形为： 32×38×33=3n-4 ，再根据同底数幂的乘法法则得313=3n-4，利用等式性质即可求出n值.
23．【答案】（1）＞
（2）解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，
又∵8＜9，
∴ ＜ ．
（3）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：（1）∵5＞4，
∴ ＞ ，
故答案为：＞；
【分析】（1）根据同指数的幂底数越大幂越大，可得出答案；
（2）根据幂的乘方，可得出指数相同的幂，根据底数越大幂越大，可得出答案；
（3）逆向运用积的乘方运算法则解答即可。
24．【答案】解：∵a=（25）11=3211；
b=（34）11=811；
c=（43）1l=6411
d=（52）1l=2511；
∴b>c>a>d
【知识点】有理数大小比较；幂的乘方
【解析】【分析】 观察a、b、c所表示的幂特征，指数均为11的的倍数，根据幂的乘方运算法则将它们分别表示为以11为指数的幂，再比较大小即可.
1 / 12023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.1同底数幂的乘法
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·滨城期中）与算式的运算结果相等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：，
故答案为：D．
【分析】利用同底数幂的乘法公式求解即可。
2．（2022七下·遂川期末）计算所得结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：D．
【分析】利用同底数幂的乘法运算方法求解即可。
3．（2022七下·单县期末）计算的符合题意结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：（ 4x3）2=16x6，
故答案为：A．
【分析】利用积的乘方和幂的乘方求解即可。
4．（2022七下·东港期末）计算的结果是（ ）．
A． B．3 C． D．
【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：．
故答案为：C．
【分析】先将原式变形为，再利用积的乘方计算即可。
5．（2022七上·奉贤期中）下列运算中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A. 因为，所以A选项符合题意；
B．因为，所以B选项不符合题意；
C．因为，所以C选项不符合题意；
D．因为，所以D选项不符合题意．
故答案为：A.
【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方及合并同类项的计算方法逐项即可。
6．（2022七下·任丘期末）下列各式的计算结果为a7的是（ ）
A．（﹣a）2 （﹣a）5 B．（﹣a）2 （﹣a5）
C．（﹣a2） （﹣a）5 D．（﹣a） （﹣a）6
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：A. （﹣a）2 （﹣a）5 =﹣a7，不符合题意；
B. （﹣a）2 （﹣a5）=﹣a7，不符合题意；
C. （﹣a2） （﹣a）5 =a7，符合题意；
D. （﹣a） （﹣a）6 =﹣a7，不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用同底数幂的乘法计算方法逐项判断即可。
7．（2022七下·相城期末）若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解： ，，
故答案为：C.
【分析】逆运用积的乘方法则将原式化为，再代值计算，即可求出结果.
8．如果，那么y=（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．±9
【答案】C
【知识点】平方根；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵y4=81，
∴（y2）2=81，
∴y2=9，
∴y=3或-3.
故答案为：C.
【分析】根据已知条件结合幂的乘方法则可得(y2)2=81，则y2=9，开平方即可得到y的值.
9．（2022七下·覃塘期末）已知，则的值为（ ）
A．72 B．54 C．17 D．12
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵
a2m+3n=（a2m） （a3n）
=（am）2 （an）3
=9×8
=72
故答案为：A.
【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则将待求式子变形为：(am)2 (an)3，然后将已知条件代入进行计算.
10．（2022七下·东明期末）下列选项中正确的有（ ）个．
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：，运算正确，，运算正确，
，运算正确，
当为奇数时，，左右两边互为相反数，原来运算错误，
当为偶数时，，运算正确，
∴①②③符合题意，④不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据幂的乘方及积的乘方分别计算，即可判断.
二、填空题（每题4分，共20分）
11．（2022七下·萍乡期末）一个长方形的长为．宽为则它的面积为 ．
【答案】4×106
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：长方形的长为，宽为，
∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．
故答案为：4×106．
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，注意以10为底的幂指数及幂前面的数字的取值要求。
12．（2022七上·杨浦期中）计算： ．
【答案】或
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：原式
故答案为：.
【分析】利用积的乘方和同底数幂的乘法计算方法求解即可。
13．（2022七上·普陀期中）计算： ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
．
故答案为：．
【分析】先利用同底数幂的乘法化简，再合并同类项即可。
14．（2022七下·建平期末）已知：am＝2，an＝3，则a2m＋n＝ ．
【答案】12
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵am＝2，an＝3，
∴，
故答案为：12．
【分析】将代数式a2m＋n变形为，再将am＝2，an＝3代入计算即可。
15．（2022七上·浦东新期中）已知，，用、表示为 ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴
；
故答案为： ．
【分析】将代数式变形为，再将 ， 代入计算即可。
三、计算题（共3题，共32分）
16．计算.
（1）（22）2；
（2）（x4）3；
（3）-（x3）5；
（4）[（-2）2]3；
（5）[（-3）3]6；
（6）（x3）5·x3；
（7）[（2x-y）2]5；
（8）（-y3）2·（-y2）3
【答案】（1）解：原式=24=16
（2）解：原式=x12
（3）解：原式=-x15
（4）解：原式=26=64
（5）解：原式=318
（6）解：原式=x15·x3=x15+3=x18
（7）解：原式=（2x-y）2×5=（2x-y）10
（8）解：原式=y6·（-y6）=-y12
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【分析】(1) 、（2）、（3）、（4）、（5）以及（7）小问均利用幂的乘方运算法则，底数不变，指数相乘计算，计算过程中注意结果符号的确定；
（6）先利用幂的乘方法则计算 出（x3）5 =x15，再根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加计算即可；
（6）直接利用同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加计算即可.
17．（2022七下·泰兴月考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
（5）解：原式=
（6）解：原式=
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）利用同底数幂相乘的法则和幂的乘方法则，先算乘方运算，再合并同类项；
（2）利用幂的乘方法则，先算乘方运算，再利用同底数幂相乘，底数不变指数相加，可求出结果；
（3）利用积的乘方法则及幂的乘方法则，先算乘方运算，再合并同类项；
（4）先算乘方运算（注意符号问题），再利用同底数幂相乘的法则进行计算；
（5）先将底数转化为同底数幂，再利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此可求出结果；
（6）利用积的乘方法则，先算乘方，再计算乘法运算，再合并同类项.
18．逆用积的乘方公式计算.
（1）（）2022·（-1.25）2022；
（2）（-4）3×（-）3×（-）3
（3）（3）12×（）11x（-2）3
（4）（）100×（1）100x（）2021x42022
【答案】（1）解：（）2022（-1.25）2022
=[×（-1.25）]2022
=[×（-）]2022
=（-1）2022=1
（2）解：（-4）3×（-）3×（-）3
=[（-4）×（-）×（-）]3
=（-1）3
=-1
（3）解：（3）12×（）11×（-2）3
=（）12×（）11×（-2）3
=（×）11××（-8）
=-25
（4）解：原式=（）100×（）100×（）2021x42022
=（×）100×（×4）2021×4=1×1×4=4.
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【分析】（1）和（2）都直接利用积的乘方的逆运算进行计算即可求解；
（3）和（4）先利用同底数幂的乘法化简，再利用积的乘方的逆运算进行计算求值；
四、解答题（共6题，共38分）
19．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（ 取3.14）？
【答案】解：V= = ×73×1012≈×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km3）答：木星的体积大约是1.44×1015km3
【知识点】同底数幂的乘法；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】球体体积公式：.
20．（2022七下·镇江期中）数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积约是立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.
【答案】解：设地球的半径为r千米，则该星球的半径为104r千米.
因为
==1012
=1012
而=千米3，
所以==（千米3）.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】设地球的半径为r千米，则该星球的半径为104r千米，V星球=π(104r)3=1012V地球，然后结合V地球=1.08×1012立方千米进行计算.
21．世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×106块的大石块，每块质量约为2.5×103kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？
【答案】解：2.3×106×2.5×103=5.75×109（kg）.
答：总质量约为5.75×109kg.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据大理石的总质量=大理石块的总数×每块大理石的质量列出代数式，再根据同底数幂乘法法则即可求出胡夫金字塔总质量.
22．
（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值；
（2）已知2b=5，2a=3，求2a+b+3的值；
（3）当x2=a，x3=b时，用a，b表示x7；
（4）若9×38×27=3n-4，求n的值.
【答案】（1）解：10m+n=10m·10n=4×5=20.
（2）解：2a+b+3=2b×2a×23=120.
（3）解：x7=a2b.
（4）解：32×38×33=3n-4，∴n=17.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】（1）由同底数幂乘法法则的逆运算得， 10m+n=10m·10n ，将 10m=4，10n=5代入即可求解；
（2）由同底数幂乘法法则的逆运算得， 2a+b+3=2b×2a×23 ，将 2b=5，2a=3代入即可求解；
（3）由同底数幂乘法及幂的乘方的逆运算得， x7= （ x2）2·x3 ，再将x2=a，x3=b代入即可求解；
（4）利用同底数幂乘法及幂的乘方的逆运算将原等式变形为： 32×38×33=3n-4 ，再根据同底数幂的乘法法则得313=3n-4，利用等式性质即可求出n值.
23．（2021七上·路北期中）阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂 和 ，当 时，则有 ，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小： （填写>、<或=）．
（2）比较 与 的大小（写出比较的具体过程）．
（3）计算 ．
【答案】（1）＞
（2）解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，
又∵8＜9，
∴ ＜ ．
（3）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：（1）∵5＞4，
∴ ＞ ，
故答案为：＞；
【分析】（1）根据同指数的幂底数越大幂越大，可得出答案；
（2）根据幂的乘方，可得出指数相同的幂，根据底数越大幂越大，可得出答案；
（3）逆向运用积的乘方运算法则解答即可。
24．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小。
【答案】解：∵a=（25）11=3211；
b=（34）11=811；
c=（43）1l=6411
d=（52）1l=2511；
∴b>c>a>d
【知识点】有理数大小比较；幂的乘方
【解析】【分析】 观察a、b、c所表示的幂特征，指数均为11的的倍数，根据幂的乘方运算法则将它们分别表示为以11为指数的幂，再比较大小即可.
1 / 1
