2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.2单项式的乘法
一、单选题
1．（2022七上·闵行期中）如果A、B都是关于x的单项式，且A·B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式， 那么A-B的次数（ ）
A．一定是四次； B．一定是五次；
C．一定是九次； D．无法确定.
2．（2022七下·宝鸡期末）计算： （ ）
A． B． C． D．
3．（2022七下·兰州期中）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七下·凤县期中）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．3a2 a3＝3a6
C．（﹣a2）3 a2＝﹣a12 D．（﹣a3）2＝a6
5．下面计算正确的算式有（ ）
①3x3·（-2x2）=-6x5；②3a2·4a2=12a2；③3b3·8b3=24b9； ④-3x2xy=6x2y
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．要使（x3+ax2-x）·（-8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（ ）
A．8 B．-8 C． D．0
7．（2021七下·淳安期末）如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）
A．a2+5a+15 B．（a+5）（a+3）﹣3a
C．a（a+5）+15 D．a（a+3）+a2
8．（2021七下·濉溪期末）已知（－2x）·（5－3x＋mx2－nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（ ）
A．1 B．－1 C．－ D．0
9．（2021七下·单县期中）化简正确的结果是 （ ）
A． B．
C． D．
10．（2020七下·无锡期中）若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（ ）
A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y3
二、填空题
11．（2022七上·普陀期中）计算： = .
12．（2022七上·普陀期中）计算： ．
13．若 与 的乘积中不含 的一次项，则 .
14．已知计算xn·（xn+x2-1）的结果是一个六次多项式，则n= .
15．（2020七下·株洲期末）计算式子 的结果用科学记数法表示为 ．
16．（2020七下·汉中月考）如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是 .
三、计算题
17．（2022七上·奉贤期中）计算：．
18．计算.
（1）（-5a2b3）（-3a）
（2）6a2x5·（-3a3b2x2）
（3）（-a2b）3·（-3ab3）4
（4）（-3an+2b）3·（-4abn+3）2
（5）（ab2-2ab）·ab
（6）-2x·（x2y+3y-1）
四、解答题
19．已知3xm-3y5-n与-8x3y2的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.
20．如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
21．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高 a．求防洪堤坝的横断面积．
22．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么，冥王星和太阳的平均距离约为多少千米？
23．已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中1≤a≤10，n为正整数）
五、综合题
24．（2022七上·义乌期中）老王想靠着一面足够长的旧墙EF，开垦一块长方形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．
（1）设垂直于墙面的一边AB长为米，则AD边的长用含的代数式可表示为 米．
（2）设菜地面积为S，用含的代数式来表示S．
（3）当＝8时，菜地面积为多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；单项式乘单项式
【解析】【解答】解：∵A、B都是关于x的单项式，且A B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式，
∴A、B中一个是5次单项式，另一个是4次单项式，
∴A-B的次数一定是5次，
故答案为：B．
【分析】利用单项式乘单项式，单项式的加减运算即可判断。
2．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】先进行积的乘方的运算，再进行单项式乘以单项式的运算，即可求出结果.
3．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：=.
故答案为：D.
【分析】单项式乘以单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，据此计算.
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意；
B、3a2 a3＝3a5，本选项计算错误，不符合题意；
C、（﹣a2）3 a2＝﹣a6 a2＝﹣a8，本选项计算错误，不符合题意；
D、（﹣a3）2＝a6，本选项计算正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A；根据单项式乘以单项式，把系数与相同字母的幂分别相乘，可判断B；根据幂的乘方，底数不变指数相乘及同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断C；根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可判断D.
5．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： ①3x3·（-2x2）=-6x5，正确；
②3a2·4a2=12a4，错误；
③3b3·8b3=24b6，错误；
④-3x2xy=-6x2y ，错误；
综上，正确的有1个.
故答案为：C.
【分析】根据单项式乘单项式的法则分别计算并判断，即可解答.
6．【答案】D
【知识点】多项式的概念；单项式乘多项式
【解析】【解答】解： （x3+ax2-x）·（-8x4）
=-8x7-8ax6+8x5
∵不含x6项，
∴-8a=0，
解得a=0.
故答案为：D.
【分析】先根据多项式乘单项式的法则得出x的六次项的系数为0，依此列式解答即可.
7．【答案】D
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：A、a2+5a+15，故A不符合题意，
B、（a+5）（a+3）﹣3a ，故B不符合题意；
C、a（a+5）+15 ，故C不符合题意；
D、5（a+3）+a2， 故D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】分别用不用的方法表示楼房的面积，逐个排除即可得到正确的答案.
8．【答案】D
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】（-2x） （5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，
由（-2x） （5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得-2m=0，
解得m=0，
故答案为：D．
【分析】根据题意先求出-2m=0，再求出m的值即可。
9．【答案】B
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
．
故答案为：B．
【分析】利用单项式乘多项式的计算方法求解即可。
10．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，
故答案为：D.
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
11．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式=×（-4） a a2 b2 b4
=-2a3b6．
故答案为：-2a3b6．
【分析】利用单项式乘单项式的计算方法求解即可。
12．【答案】
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
，
故答案为：.
【分析】利用单项式乘多项式的计算方法求解即可。
13．【答案】-2
【知识点】单项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：
=
=
∵乘积中不含 的一次项，
∴5a+10=0，
解得a=-2.
故答案为：-2.
【分析】先进行多项式乘多项式的乘法运算，由于乘积中不含 的一次项，依此建立关于a的一元一次方程求解即可.
14．【答案】3
【知识点】多项式的概念；单项式乘多项式
【解析】【解答】解： xn·（xn+x2-1）
=x2n+xn+2-xn
∵结果是一个次六次多项式，
∴2n=6，
∴n=3.
故答案为：3.
【分析】根据单项式乘多项式将括号展开，然后根据结果是一个六次多项式，依此建立方程求解即可.
15．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，然后将结果化为科学记数法的形式即可．
16．【答案】12a3﹣16a2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：根据题意知，它的体积是（3a﹣4）×2a×2a
＝（3a﹣4）×4a2
＝12a3﹣16a2，
故答案为：12a3﹣16a2.
【分析】先用长方体的体积公式表达出来，然后再用整式乘法计算化简即可.
17．【答案】解：原式
．
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】利用单项式乘多项式的计算方法求解即可。
18．【答案】（1）解：（-5a2b3）（-3a）=15a3b3
（2）解：6a2x5·（-3a3b2x2）=-18a5b2x7
（3）解：(-a2b)3(-3ab3)4=(-ab3)81a4b12
=-3a10b15
（4）解：(-3an+1b）3·（-4abn+3）2=（-27a3n+6b3）·16a2b2n+6
=（-27×16）·a3n+8b2n+9=-432a3n+8b2n+9
=（-27×16）·a3n+8b2n+9=-432a3n+8b2n+9
（5）解：（ab2-2ab）·ab=ab2·ab-2ab·ab
=a2b3-a2b2
（6）解：-2x·(x2y+3y-1)
=(-2x)·x2y+(-2x)·3y-(-2x)·1
=-x3y+（-6xy）-（-2x）
=-x3y-6xy+2x
【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；积的乘方
【解析】【分析】(1)根据单项式乘单项式的法则计算即可；
(2)根据单项式乘单项式的法则计算即可；
(3)先进行乘方的运算，再进行单项式乘单项式的法则计算即可；
(4)先进行乘方的运算，再进行单项式乘单项式的法则计算即可；
(5)根据单项式乘多项式的法则运算即可；
(6)根据单项式乘多项式的法则进行运算即可.
19．【答案】m-3＋3=4,5－n＋2=9, m=4,n=－2
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：根据题意可知，（3xm-3y5-n）×（-8x3y2）=-24xmy7-n
∵-24xmy7-n和2x4y9为同类项
∴m=4,7-n=9
∴m=4，n=-2
【分析】将两个三项式作乘积，根据同类项的性质，即可得到m和n的值。
20．【答案】解：长方形地块的长为：(3a+2b)+(2a-b)，宽为4a，
这块地的面积为：4a·[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
答：这块地的面积为20a2+4ab.
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据图形得到长方形地块的长和宽，由长方形的面积公式得到单项式乘以多项式；化简整式.
21．【答案】解：防洪堤坝的横断面积S= [a+（a+2b）]× a
= a（2a+2b）
= a2+ ab．
故防洪堤坝的横断面积为（ a2+ ab）平方米
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据梯形的面积公式，可得单项式乘多项式，根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，可得答案．
22．【答案】解：5.79×107×102=5.9058×109，
答：冥王星和太阳的平均距离约为5.9058×109千米．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】直接利用单项式乘法运算法则求出即可．
23．【答案】解：根据题意得：a×10n×10×a×10n×20×a×10n=2a3×103n+2=1.6×1012，
∵1≤a≤10，n为正整数，
∴2a3=16，即a=2，
∴103n+2=1011，即3n+2=11，
解得：n=3．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据题意表示出甲乙丙三数，根据之积求出a与n的值即可．
24．【答案】（1）（33-2x）
（2）解：S＝AB BC＝x（33-2x）＝（-2x2+33x）平方米
（3）解：当x＝8时，S＝-2×64+33×8＝136（平方米）
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；单项式乘多项式
【解析】【解答】解：（1）解：根据题意得： 32+1-2x+33-2x 故答案为：（33-2x）
【分析】（1）利用已知条件可得到长方形ABCD中：AB+BC+DC=32+1=33，由此可表示出AD的长.
（2）利用长方形的面积等于长×宽，可得到S与x的关系式.
（3）将x=8代入（2）中进行计算，可求出S的值.
1 / 12023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.2单项式的乘法
一、单选题
1．（2022七上·闵行期中）如果A、B都是关于x的单项式，且A·B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式， 那么A-B的次数（ ）
A．一定是四次； B．一定是五次；
C．一定是九次； D．无法确定.
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；单项式乘单项式
【解析】【解答】解：∵A、B都是关于x的单项式，且A B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式，
∴A、B中一个是5次单项式，另一个是4次单项式，
∴A-B的次数一定是5次，
故答案为：B．
【分析】利用单项式乘单项式，单项式的加减运算即可判断。
2．（2022七下·宝鸡期末）计算： （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】先进行积的乘方的运算，再进行单项式乘以单项式的运算，即可求出结果.
3．（2022七下·兰州期中）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：=.
故答案为：D.
【分析】单项式乘以单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，据此计算.
4．（2022七下·凤县期中）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．3a2 a3＝3a6
C．（﹣a2）3 a2＝﹣a12 D．（﹣a3）2＝a6
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意；
B、3a2 a3＝3a5，本选项计算错误，不符合题意；
C、（﹣a2）3 a2＝﹣a6 a2＝﹣a8，本选项计算错误，不符合题意；
D、（﹣a3）2＝a6，本选项计算正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A；根据单项式乘以单项式，把系数与相同字母的幂分别相乘，可判断B；根据幂的乘方，底数不变指数相乘及同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断C；根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可判断D.
5．下面计算正确的算式有（ ）
①3x3·（-2x2）=-6x5；②3a2·4a2=12a2；③3b3·8b3=24b9； ④-3x2xy=6x2y
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： ①3x3·（-2x2）=-6x5，正确；
②3a2·4a2=12a4，错误；
③3b3·8b3=24b6，错误；
④-3x2xy=-6x2y ，错误；
综上，正确的有1个.
故答案为：C.
【分析】根据单项式乘单项式的法则分别计算并判断，即可解答.
6．要使（x3+ax2-x）·（-8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（ ）
A．8 B．-8 C． D．0
【答案】D
【知识点】多项式的概念；单项式乘多项式
【解析】【解答】解： （x3+ax2-x）·（-8x4）
=-8x7-8ax6+8x5
∵不含x6项，
∴-8a=0，
解得a=0.
故答案为：D.
【分析】先根据多项式乘单项式的法则得出x的六次项的系数为0，依此列式解答即可.
7．（2021七下·淳安期末）如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）
A．a2+5a+15 B．（a+5）（a+3）﹣3a
C．a（a+5）+15 D．a（a+3）+a2
【答案】D
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：A、a2+5a+15，故A不符合题意，
B、（a+5）（a+3）﹣3a ，故B不符合题意；
C、a（a+5）+15 ，故C不符合题意；
D、5（a+3）+a2， 故D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】分别用不用的方法表示楼房的面积，逐个排除即可得到正确的答案.
8．（2021七下·濉溪期末）已知（－2x）·（5－3x＋mx2－nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（ ）
A．1 B．－1 C．－ D．0
【答案】D
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】（-2x） （5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，
由（-2x） （5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得-2m=0，
解得m=0，
故答案为：D．
【分析】根据题意先求出-2m=0，再求出m的值即可。
9．（2021七下·单县期中）化简正确的结果是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
．
故答案为：B．
【分析】利用单项式乘多项式的计算方法求解即可。
10．（2020七下·无锡期中）若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（ ）
A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y3
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，
故答案为：D.
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
二、填空题
11．（2022七上·普陀期中）计算： = .
【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式=×（-4） a a2 b2 b4
=-2a3b6．
故答案为：-2a3b6．
【分析】利用单项式乘单项式的计算方法求解即可。
12．（2022七上·普陀期中）计算： ．
【答案】
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
，
故答案为：.
【分析】利用单项式乘多项式的计算方法求解即可。
13．若 与 的乘积中不含 的一次项，则 .
【答案】-2
【知识点】单项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：
=
=
∵乘积中不含 的一次项，
∴5a+10=0，
解得a=-2.
故答案为：-2.
【分析】先进行多项式乘多项式的乘法运算，由于乘积中不含 的一次项，依此建立关于a的一元一次方程求解即可.
14．已知计算xn·（xn+x2-1）的结果是一个六次多项式，则n= .
【答案】3
【知识点】多项式的概念；单项式乘多项式
【解析】【解答】解： xn·（xn+x2-1）
=x2n+xn+2-xn
∵结果是一个次六次多项式，
∴2n=6，
∴n=3.
故答案为：3.
【分析】根据单项式乘多项式将括号展开，然后根据结果是一个六次多项式，依此建立方程求解即可.
15．（2020七下·株洲期末）计算式子 的结果用科学记数法表示为 ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，然后将结果化为科学记数法的形式即可．
16．（2020七下·汉中月考）如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是 .
【答案】12a3﹣16a2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：根据题意知，它的体积是（3a﹣4）×2a×2a
＝（3a﹣4）×4a2
＝12a3﹣16a2，
故答案为：12a3﹣16a2.
【分析】先用长方体的体积公式表达出来，然后再用整式乘法计算化简即可.
三、计算题
17．（2022七上·奉贤期中）计算：．
【答案】解：原式
．
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】利用单项式乘多项式的计算方法求解即可。
18．计算.
（1）（-5a2b3）（-3a）
（2）6a2x5·（-3a3b2x2）
（3）（-a2b）3·（-3ab3）4
（4）（-3an+2b）3·（-4abn+3）2
（5）（ab2-2ab）·ab
（6）-2x·（x2y+3y-1）
【答案】（1）解：（-5a2b3）（-3a）=15a3b3
（2）解：6a2x5·（-3a3b2x2）=-18a5b2x7
（3）解：(-a2b)3(-3ab3)4=(-ab3)81a4b12
=-3a10b15
（4）解：(-3an+1b）3·（-4abn+3）2=（-27a3n+6b3）·16a2b2n+6
=（-27×16）·a3n+8b2n+9=-432a3n+8b2n+9
=（-27×16）·a3n+8b2n+9=-432a3n+8b2n+9
（5）解：（ab2-2ab）·ab=ab2·ab-2ab·ab
=a2b3-a2b2
（6）解：-2x·(x2y+3y-1)
=(-2x)·x2y+(-2x)·3y-(-2x)·1
=-x3y+（-6xy）-（-2x）
=-x3y-6xy+2x
【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；积的乘方
【解析】【分析】(1)根据单项式乘单项式的法则计算即可；
(2)根据单项式乘单项式的法则计算即可；
(3)先进行乘方的运算，再进行单项式乘单项式的法则计算即可；
(4)先进行乘方的运算，再进行单项式乘单项式的法则计算即可；
(5)根据单项式乘多项式的法则运算即可；
(6)根据单项式乘多项式的法则进行运算即可.
四、解答题
19．已知3xm-3y5-n与-8x3y2的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.
【答案】m-3＋3=4,5－n＋2=9, m=4,n=－2
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：根据题意可知，（3xm-3y5-n）×（-8x3y2）=-24xmy7-n
∵-24xmy7-n和2x4y9为同类项
∴m=4,7-n=9
∴m=4，n=-2
【分析】将两个三项式作乘积，根据同类项的性质，即可得到m和n的值。
20．如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
【答案】解：长方形地块的长为：(3a+2b)+(2a-b)，宽为4a，
这块地的面积为：4a·[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
答：这块地的面积为20a2+4ab.
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据图形得到长方形地块的长和宽，由长方形的面积公式得到单项式乘以多项式；化简整式.
21．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高 a．求防洪堤坝的横断面积．
【答案】解：防洪堤坝的横断面积S= [a+（a+2b）]× a
= a（2a+2b）
= a2+ ab．
故防洪堤坝的横断面积为（ a2+ ab）平方米
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据梯形的面积公式，可得单项式乘多项式，根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，可得答案．
22．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么，冥王星和太阳的平均距离约为多少千米？
【答案】解：5.79×107×102=5.9058×109，
答：冥王星和太阳的平均距离约为5.9058×109千米．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】直接利用单项式乘法运算法则求出即可．
23．已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中1≤a≤10，n为正整数）
【答案】解：根据题意得：a×10n×10×a×10n×20×a×10n=2a3×103n+2=1.6×1012，
∵1≤a≤10，n为正整数，
∴2a3=16，即a=2，
∴103n+2=1011，即3n+2=11，
解得：n=3．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据题意表示出甲乙丙三数，根据之积求出a与n的值即可．
五、综合题
24．（2022七上·义乌期中）老王想靠着一面足够长的旧墙EF，开垦一块长方形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．
（1）设垂直于墙面的一边AB长为米，则AD边的长用含的代数式可表示为 米．
（2）设菜地面积为S，用含的代数式来表示S．
（3）当＝8时，菜地面积为多少平方米？
【答案】（1）（33-2x）
（2）解：S＝AB BC＝x（33-2x）＝（-2x2+33x）平方米
（3）解：当x＝8时，S＝-2×64+33×8＝136（平方米）
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；单项式乘多项式
【解析】【解答】解：（1）解：根据题意得： 32+1-2x+33-2x 故答案为：（33-2x）
【分析】（1）利用已知条件可得到长方形ABCD中：AB+BC+DC=32+1=33，由此可表示出AD的长.
（2）利用长方形的面积等于长×宽，可得到S与x的关系式.
（3）将x=8代入（2）中进行计算，可求出S的值.
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