2.3 解二元一次方程组（2）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.3解二元一次方程组（2）
浙教版 七年级下册
新知导入
解二元一次方程组的基本思路是 。
已学过用 解二元一次方程组
消元法
代入消元法
用代入消元法解二元一次方程组
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
解：由①得：y=10-x③
把③代入②得：2x+(10-x)=16
解得：x=6
将x=6代入③得：y=4
所以这个方程组的解是：
用代入法解二元一次方程组
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
x=6
y=4
……………………变形
……………………代入
……………………求解
……………………回代
……………结论
新知导入
解：由②-①得： ③
把③代入①得： ，
解得： ，
所以这个方程组的解是： 。
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
x=6
y=4
……………相减消元
……………………求解
……………………回代
……………结论
新知讲解
再观察这个方程组：
还有其它解法吗？
思考：1.观察两个方程的系数，你发现了什么？
2.通过何种运算可消去一个未知数？
完成下面的求解过程
x=6
2×6+y=16
y=4
②左边 - ①左边 = ②右边 - ① 右边
知识小结
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是相同时，可以通过把两个方程的两边相减来消元，转化为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫做减法消元法
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
y的系数都为1，方程②-①就可消去y
你来试一试：
3x+2y=23 ①
5x+2y=33 ②
分析： ①-②
①左边 - ② 左边 = ① 右边 - ②右边
3x+2y -5x － 2y＝-10
-2x=-10
(3x+2y)- (5x+2y)= 23-33
x=5
巩固练习
解方程组的基本思路是
小结
“消元”
3x+5y = 21 ①
2x－5y = -11 ②
方程组
又该如何解？
解：①+②，得5x=10,解得
将代入①,得3×2+5y=21,
解得 y＝
∴原方程组的解为：
x = 2
y =3
……………相加消元、求解
……………………回代
……………结论
当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边相加来消元，转化为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫做加法消元法
（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）;
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程;
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值;
（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值;
（5）写出方程组的解.
用加减法解二元一次方程组的一般步骤
知识整理
新知讲解
例3 解方程组
2s+3t = 2 ①
2s-6t = -1 ②
温馨提示
在进行减法消元时，要带上负号相减
t=
s=
解：①-②得9t=3,解得
将代入①,得2s+3×=2,
解得s＝
∴原方程组的解为：
合作探究
例4 解方程组
解：①×3得9x-6y=33 ③
②×2得4x+6y=32 ④
③+④,得13x=65
∴x=5
把x=5代入①，得 3×5-2y=11
解得y＝2
∴原方程组的解为
观察方程的系数，发现有相同或相反数的关系吗？
用什么方法可将系数化为相同或相反数的关系？
加减法解二元一次方程组的注意点
系数
成倍数关系
绝对值相等
不成倍数关系
转化
转化
加减消元法
系数相同用
加法消元
系数互为相反数用
减法消元
方法小结
1. 用加减法解方程组
6x+7y=－19，①
6x-5y=17， ②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
课堂练习
B
D
课堂练习
4.解方程组
解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③
②×2，得 4x－6y=－10, ④
③－ ④，得 11 x=22, 解得x=2.
将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4，解得 y=3.
所以原方程组的解是
5x-2y=4, ①
2x-3y=-5. ②
课堂练习
的解，求m与n的值.
5.已知 是方程组
x=2
y=1
mx-y=3
x-ny=6
m=1
n=4
课堂练习
课堂练习
方法一：代入消元法
方法二：加减消元法
方法三：换元法
当堂检测
解二元一次方程组
基本思路“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤
（1）将其中一个未知数的系数化成相同
（或互为相反数）;
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，
得到一个一元一次方程;
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知
数的值;
（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的
任一个方程，求得另一个未知数的值;
（5）写出方程组的解.
课堂总结
二元
一元
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