2.2 二元一次方程组 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.2 二元一次方程组
浙教版七年级下册
复习回顾
2
3、若 是方程3x + y – k =1的一个解，则k = 。
2、方程x+3y=7在正整数范围内的解有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个
B
1、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ，n= ，
1
1
x=2
y=-3
｛
观察上面图形，回答问题
1.一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g
100g
100g
图1
10g
图２
新知导入
一个苹果的质量 + 一个梨的质量＝ 200g
这个梨的质量 = 这个苹果的质量 + 10g
x+y=200
y=x+10
x
y
｛
100g
100g
图1
10g
图２
新知导入
关
系
梳理
新知讲解
观察方程
两个方程共含有两个未知数
由两个一次方程组成
有什么特点
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
x+y=200
y=x+10
｛
课堂练习
下列属二元一次方程组的是（ ）
A
(1)已知方程x+y=200,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
115
110
105
100
95
(2)已知方程y=x+10,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
95
100
105
110
115
新知讲解
思考：有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解
x=95
y=105
有
同时满足二元一次方程组的各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.
新知讲解
新知讲解
小聪家购买了B等级和C等级的跳水门票6张，他发现购买这6张门票所花的钱恰好能买3张A等级门票.
例.北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
如果设B等级和C等级的门票分别为x张和y张，请根据题意列出方程组，并列表尝试的方法求出两种门票的数量.
等级 A B C
票价（元/张） 500 300 150
解:根据条件可列出方程组
x+y=6
300x+150y=3×500
思考：(1)x，y必须取什么样的数？（为什么？）
（2）x的最小可能性是多少？
∵x,y表示票数，∴必须取正整数,所以列表尝试如下:
x 0 1 2 3 4 5 6
y
300x+150y
900
1050
1200
可见,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以其解是
1350
1500
1650
1800
6
5
4
3
2
1
0
x=4
y=2
答:小聪买了B等级跳水门票4张，C等级2张.
解:根据条件可列出方程组
x+y=6
300x+150y=3×500
新知讲解
课堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是 。
x+y=2
y=x
｛
①
x-y=-2
x+y=0
｛
②
xy=2
x-y=6
｛
③
x=2
y=6
｛
(4)
①②(4)
D
课堂练习
3.若 是方程x-ky=-1的解,则k的值为 .
1
｛
x=2,
y=3
课堂练习
A
课堂练习
课堂练习
5、把一根长11m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，1m长的钢管y根,
则2x+3y=11,
∵x,y均为非负整数，∴ 或
∴有2种不同的截法.
3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长1根.
x=5，
y=1
x=1，
y=3
课堂练习
2x+y=-3
x=1
x=1
3x+y=-2
2x+y=-3，
3x+y=-2
课堂总结
二元一次方程组
定义
含有未知数的项的次数都是 1
含有两个未知数
二元一次方程组的解
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
拓展提升
用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组，
你能求出所拼成的矩形的面积吗？
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin