第二章二元一次方程单元能力提升测试

二元一次方程能力提升测试
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！
1.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　 　）
A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40
2.已知方程组，则x+y的值为（　 　）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
3.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
A B C D
4.已知则等于（ ）
A. 3 B. C. 2 D. 1
5.关于x的方程组的解是，则|m－n|的值是（ ）
A.5 　　　 B. 3 C. 2 D. 1
6.已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为（ ）
A. B. C.2 　 　D.4
7.若方程组的解满足x=y，则k的值是（　 　）
A、1 B、2 C、3 D、4
8.二元一次方程2x+y=7的正整数解有（　 　）
A、一组 B、二组 C、三组 D、四组
9.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　 　）
A． B．　C． D．
10.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（　 　）
A．　　 B．　
C．　 　D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！
若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是
已知是ax－y=0的一个解，则当x=3时，y=
13.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为　 　
14.在方程组的解中，x、y的和等于2，则2m+1=_______
15.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需 元．
16.某商场服装柜上午卖出7件衬衫和4条裤子共收入560元,下午又卖出9件衬衫和6条裤
子共收入680元.设每件衬衫售价x元,每条裤子售价y元,则可列出方程组:_______________
三、解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！
17（本题12分）解下列方程组
．
（3）
18（本题6分）若方程组的解也是方程的解， 求m。

19、（本题8分）已知方程组甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，解得 求a,b,c
20、(本题8分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2，
求x=－3时y的值。
21、（本题10分）为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型
号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为18，笔记本每本5元，钢笔每只6元。一共花了100元。问买了几本笔记本和几只钢笔。
22（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.80
超过17吨不超过30吨的部分
b
0.80
超过30吨的部分
6.00
0.80
[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费]
已知小王家2013年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元
求a,b的值
随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭
月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
23、（本题12分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）。这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组。
甲：x表示_____________________，y表示________________________
乙： x表示_____________________，y表示________________________
甲同学根据他所列方程组解得x=300。请你帮他解出y的值，并解决该实际问题。
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
D
C
B
C
B
D
二、填空题
11. 24 12. 9 13. 2 14. 3 15. 1100
16.
三、解答题
17（1）
．
解：方程组可化为，
由②得，x=5y﹣3③，
③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5﹣3=2，
所以，原方程组的解是．
（3）
解：，
将式变形得 ，然后把中可以得到：
化简得
（5）－（6）得，所以.
将代入（5）得，再将代入（4）中得，
所以原方程组的解为：.
18（本题6分）若方程组的解也是方程的解， 求m

19（本题8分）已知方程组甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，解得 求a,b,c
解：因为甲正确地解为代入方程组得：
因为乙粗心地把c看错了，所以适合
20(本题8分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2，求x=－3时y的值。
21（本题10分）为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型
号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为18，笔记本每本5元，钢笔每只6元。一共花
了100元。问买了几本笔记本和几只钢笔。
22.（1）由题意，得
解得：a=2.2,b=4.2
当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，
∵116﹤184，∴小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家6月份用水量为x吨，由题题，得17×3+13×5+6.8（x－30）≦184,解得x≦40.∴小王家六月份最多用水40吨。
23解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量
乙：x表示产品销售额，y表示原料费
甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲
（2）将x=300代入原方程组解得y=400 ∴产品销售额为300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元
又∵运输费为15000+97200=112200元
∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元