七下数学第三章3.3多项式的乘法1 课件

(共19张PPT)
单项式与单项式相乘，把
分别相乘
其他字母 保持不变
单项式与多项式相乘 ，就是用
去乘多项式里的
并把所得的积
系数，同底数幂
及其指数
这个单项式
每一项，
相加。
(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;
(2) (x2)4=_______;
(3) (x3y5)4=______; (4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;
(5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;
(6)-3ab2(-4a+3ab-2)
=________________
-x11
x8
x12y20
x12y12
15x7y3z4
12a2b2-9a2b3+6ab2
课前练习：
浪漫满屋――客厅系列
梦幻厨房欣赏
厨房
厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗？
我的新居设计图
合作学习：
下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？
n
m
b
窗口矮柜
右侧矮柜
a
a
b+m
n
a(b+m)
n(b+m)
a(b+m)
+n(b+m)
m
b
a
n
am
mn
ab
nb
ab
+am
+nb
+nm
b+m
a+n
(a+n)(b+m)
a+n
b(a+n)
+m(a+n)
m(a+n)
b(a+n)
m
b
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a)
得:
=
mn+ma
+
+
bn+ba
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)
=mn
mn
+ ma
+ ma
+ bn
+ bn
+ ba
+ b
用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算
把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。
(a+n)(b+m)
=
ab
1
2
3
4
+am
+nb
+mn
多项式的乘法法则
1
2
3
4
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
例1:计算
(a+n)(b+m)
=
ab
1
2
3
4
+am
+nb
+mn
1
2
3
4
解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by
（2）原式=3x2－x+9x－3
1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。
2、最后的结果要合并同类项.
注意：
做一做：
(1) (x 1)(x +１)
(5)(３x+y)(x 2y)
(4) (a-b)(c d)
(6) (2a- 5b)(a+5b)
例2、化简
解：（1）原式=1－3x+2x－6x2－6x2+3x
=2x+1
（2）原式=2（x2－5x－8x+40）
－（2x2+4x－x－2）
=2x2－10x－16x+80－2x2－8x+x+2
=－33x+82
例3、先化简，再求值：
其中
原式=6a2－9a+2a－3－6a2+24a
=17a－3
当a= 时
原式=17× －3=－1
1、先化简，再求值：
(ｘ+３) (ｘ-3) –ｘ(ｘ-６)　
其中，ｘ=２
练一练：
2、化简求值：
5x（1-2x）+（x+1）（10x-2）
其中x=
多项式乘以多项式的 依据是什么？
如何进行多项式与多项式乘法运算？
运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
(m+b)(n+a)=
mn
+ ma
+ bn
+ ba
（1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=
(x+4)(x+2)=
(x+6)(x+5)=
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+(____+____)x +____×_____
(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。
3
5
3
5
(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab
合作探究：
x2+5x+6
x2+6x+8
x2+11x+30
二次项是这个相同字母的平方(x2)；
一次项系数是两个常数的和，
常数项是两个常数的积．
(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab
(3)根据(2)中结论计算：
(1) (x+1)(x+2)=
(2) (x+1)(x-2)=
(3) (x-1)(x+2)=
(4) (x-1)(x-2)=
x2+3x+2
x2-x-2
x2+x-2
x2-3x+2
(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b≠0 ; (D)a+b=0
D
（5）若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，求m，n值。
m=3，n=1