七下数学第三章3.3.2多项式的乘法（2）　课件

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1.回顾一下：“单项式×多项式”运算法则以及依据？
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘
多项式的每一项,再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的依据:
单项式与单项式的乘法法则和分配律.
2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？
多项式与多项式相乘的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n)
=ab+an+mb+mn.
X
X
X
(a+b)(m+n)
2
1
3
4
=
am
+an
+bm
+bn
1
2
3
4
火眼金睛
辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他
看一看做得对不对。
(1)(3x+1)(x+2)= 3x2 +6x+x = 3x2 +7X
(2)(x+3)(x-3)-x(x-6) =x2-3X +3X -9- x2-6x
=-6x-9.
(3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5
原式 =x2-3X +3X -9 -x2+6x
=4y2-21y+5
+2
+2
=6x-9
(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然
是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要
合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项
数之积；
运算时应该注意以下三点：
(2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项
前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应
“系数相加”，字母和字母的指数不变。
(3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意合并同类项时各项的符号。
——不要漏乘
——注意符号
——要化成最简形式。
(1) (x+2y)(5x+3y) ;
(2)
例1 计算:
例题2.
化简 ，这个代数式
的值与 的取值有关吗？
分析：化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，若有，则
与此字母取值有关，否则无关。
解：
∵这个代数式化简后只含字母a，不含字母b；∴这个代数式的值
只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关。
1.化简：
2.要使 的乘积中不含 项，则p与q的关系是( )
A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.关系不能确定
C
例题3.解方程
原方程的解为
化简，得
合并同类项，得
解：两边去括号，得
(3)若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，求a，b值.
想一想：
(1)若ax2+bx+c=3x2+2x-1，则a=__ ,
b=__ ,c=__.
(2) 若 (x+3)(x+a)=x2+2x-3，则a=__.
3
2
-1
-1
挑战极限：
如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3
– 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c
X2项系数为：c –3b+8
X3项系数为：b – 3
= 0
= 0
∴ b=3 , c=1
例题4.中考链接
(2013年泰州市中考题)若代数式 可以表示为
的形式，则a+b的值是 ；
解：由题意可得
即
解得
故此
11
例题4.
已知a+b=3，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)求的值。
解：
3.已知等式 ，其中a、b、m均为整数，你认为正整数m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意整数m的值。
1.如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，
如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C
类卡片 张。
A
C
B
a
b
a
b
a
b
3
2.定义一种运算，若规定 ，化简
解：原式=
1.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
2.会用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
3.数学思想: 转化