七下数学第三章3.6.1同底数幂的除法

(共24张PPT)
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？
怎么计算220÷210=？
帮一帮
你能计算下列两个问题吗 (填空)
(1)
=2( )
=2( )
2
(2)
=a( )
=a( )
(a≠0)
2
2
2
2
2
2
2
2
5-3
a
1
3-2
a
a
a
a
am-n
(3) 猜想：
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
(m－n)个a
m个a
n个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即
同底数幂的除法法则:
条件：①除法 ②同底数幂　
结果：①底数不变 ②指数相减
猜想: 　　　
注意:
（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（a≠0，m,n都是 正整数，且m>n)
(1) a9÷a3
=a9-3 = a6
(2) 212÷27
=212-7=25=32
(3) (- x)4÷(- x)
=(- x)4-1=(- x)3= - x3
=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才相减。
2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。
补充：
如果没有特别说明的含有字母的除式均不为零。
(1) s7÷s3
=s4
(2) x10÷x8
=x2
(3) (-t)11÷(-t)2
=（-t）9
(4)(ab)5÷(ab)
=（ab）4
=-t9
=a4b4
(5) (-3)6÷(-3)2
=81
(6)a100÷a100
=1
=(-3)4
=34
指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？
1
(7) x7.( )=x8
x
(8) ( ).a3=a8
a5
(9) b4.b3.( )=b21
(10) c8÷( )=c5
b14
c3
（1） a6÷ a3 = a2
( )
×
a6÷ a3 = a3
（２） a5÷ a = a5
( )
×
a5÷ a = a4
( )
（３） -a6÷ a6 = -1
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
（４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2
( )
×
同底数幂的乘法运算法则：

幂的乘方运算法则:

(am)n= (m、n都是正整数)
(ab)n =
an·bn
（m,n都是正整数）
积的乘方法则
amn
am · an
=
am+n
(m、n都是正整数)


同底数幂的除法运算法则：
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
回忆城
例2　 计算：
　　（1）　　　　　　（2）
　　（3）　　　　　　（4）
(5)
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　
　相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
３．可以把整个代数式看作底．
４．运算结果能化简的要进行化简．
解题后的反思
攀登高峰
a与b的和的平方
（4）p5 p2÷p7
（5）y8÷（y6÷y2)
(a5)3÷ a7 - 2a3 a5
金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？
目前，光的速度是多少？
练一练：
计算洋葱细胞分裂时间
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？
220÷210=
10×12=120（小时）
已知：am=3,an=5. 求：
am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
(2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
=
已知 ax=2,ay=3,则ax-y =__________
a2x-y= a2x-3y= ___________
已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？
★10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
1.同底数幂相除的法则：
2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.
3.幂的四个运算法则：
同底数幂相乘：指数相加。
幂的乘方：指数相乘。
积的乘方：
同底数幂相除：指数相减。
我们都喜欢数学
将快乐进行到底
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那就是一个成功和快乐的你！