浙教版七下数学第五章：分式培优训练（一）
基础巩固：
1.已知－＝，则的值是( )
A. B．－ C．2 D．－2
2.计算1÷·的结果( )
A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1 C．m2－2m－1 D．m2－1
3.分式方程－1＝有增根，则m的值为( )
A．0和3 B．1 C．1和－2 D．3
4.若，则的值等于（ ）
A． B． C． D．或
5.若分式的值为0，则的值为（ ）
Ａ．0 Ｂ．2 Ｃ．－2 Ｄ．0或2
6．化简分式 的结果是( )
A．2 B． C． D．－2
7.已知两个分式：，，其中，则A与B 的关系是（ ）
A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A大于B
8．某市为了处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成
的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺
设管道米，则实际施工时每天铺设管道可得方程（ ）
A. B. C. D.
9.若，结果等于( ）
A. —2 B. 2 C. 0 D. 1
货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,
求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程
正确的是( )
A． B． C． D．
11.已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________；当x<6时，使分式无意义的x的值共有________个．
12.若x2－3x＋1＝0，则的值为________
13.若m为正实数，且m－＝3，则m2－＝________
14.已知，则代数式的值为
15.已知，则代数式的值为_________
16．定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝
17. 已知与的和等于，则 ，
18．化简：=______________________
19.若关于方程无解，则的值是
20.若关于x的方程无解，则m的值为_____________
二．探索提高：
21.（1）计算 .
（2）化简：
22解下列方程：
．
23.求代数式的值：，其中.
24.，求的值。
25.先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．
26.先化简(－)÷，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
27.先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0.
28.若abc＝1，求＋＋的值．
30.k为何值时,方程: 会产生增根?
31.小明和小芳同时从山水蓝湾出发,步行15km到达荷花塘,小芳步行速度是小明的2倍,结果比小明早到半小时.设小明xkm/h,求小芳和小明的速度.
浙教版七下数学第五章：分式培优训练（一）答案
基础巩固：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
A
A
C
D
A
C
6 2 12. 13. 14. 4 15. 7
16. -2 17. 2 2 18. X-y+1 19. 1 20. 10或-6
二．探索提高：
21.（1）解：原式=
（2）原式=＝＝1
22.(1)解：方程两边分别乘以得：
经检验是增根，所以原方程无解。
24.，求的值。
25.先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．
26.解 原式＝×＝x＋5.
解不等式组得：－5≤x＜6.
选取的数字在－5≤x<6的范围内不为5，－5,0即可(答案不唯一)，代入求值略．
27.解 原式＝(－)÷＝÷
＝×＝.
当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝＝1.
28.解法一 因为abc＝1，所以a，b，c都不为零．
原式＝＋·＋·
＝＋＋
＝＋＋＝＝1.
解法二 由abc＝1，得a＝，将之代入原式．
原式＝＋＋
＝＋＋＝＝1.
30.k为何值时,方程: 会产生增根?
浙教版七下数学第五章：分式培优训练（二）
基础巩固：
1.如果分式与的值相等,则的值是( )
A．9 B．7 C．5 D．3
2.关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A.方程的解是 B.时，方程的解是正数
C.时，方程的解为负数 D.无法确定
3.分式方程－1＝有增根，则m的值为( )
A．0和3 B．1 C．1和－2 D．3
4．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）
A. B. C. D.
5.已知－＝，则的值是( )
A. B．－ C．2 D．－2
6.化简的结果是( )
A. . B. . C. . D. .
7．若x=－1，y=2，则 的值等于( )
A． B． C． D．
8．对于非零实数，规定，若，则的值为( )
A. B. C. D.
9.化简：的结果为（ ）
A. 1 B. C. D.
10.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是( )
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
11.如果，则=
12.方程的解是x=
13．若分式的值是零，则
14.若关于方程无解，则的值是
15.当时，关于的分式方程无解；
16.使分式方程产生增根，的值为
17.已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________；当x<6时，使分式无意义的x的值共有________个．
18.若x2－3x＋1＝0，则的值为________
19.已知实数a满足a2+2a﹣15=0，则﹣÷
20.已知，则代数式的值为__________
二．探索提升：
21.解下列方程（1）． （2）．
24.试说明的最小值为8．
25.某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．
（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：
① 由甲单独修理；② 由乙单独修理；③ 由甲、乙共同合作修理．
你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．
26.已知，求的值．
27.已知，求的值．
28．计算
并求当x=1时,该代数式的值.
29.有这样一道题“计算的值，其中x=2012”。甲同学把条件“x=2012”错抄成“x=2021”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获。
浙教版七下数学第五章：分式培优训练（二）答案
一．基础巩固：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
D
A
D
A
A
A
12. 13. 3 14. 1 15
16. 17. 6 2 18. 19. 20.
二．探索提升：
21.解：（1）设，那么，原方程变形为，
整理得，解这个方程得，。
当时，即，去分母得，解得。
当时，即，去分母得，解得。
检验：把，分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以它们都是原方程的根。
(2)设，则原方程变形为，
解这个方程得，，。
当时，，解得；
当时，，解得。 经检验，都是原方程的根。
24.由知，
对于，当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即的最小值为8
26．解：=
==，原式=1．
27.解：
．当时，．原式．
