七下数学第四章4.2提取公因式法

(共17张PPT)
北京时间2013年4月20日8时2分，在四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，震源深度约13公里。因地震而伤亡的人数不断上升，截至16时40分，雅安芦山地震已造成113人死亡。地震专家分析，本次四川雅安地震原因比汶川还要复杂，目前无法确定地震类型及是单层还是双层断裂。
问题1：某校也举行赈灾献爱心活动，初一年级和初二年级均有14个班，其中初一年级平均每班捐款958元，初二年级平均每班捐款1042元，问初一、初二年级共捐款多少元？请列出式子。
问题2：
在一次智力抢答中，主持人提出：
①
②
③
话音刚落，一学生刷地站起来，抢答道：
第①题等于1100，第②题等于999000，第③题等于31.4，
其回答速度之快，令人瞠目结舌，同学们，你想如此快地
给出回答吗？
一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
am+bm+cm
am+bm+cm
=m(a+b+c)
应提取的公因式为:________
议一议：
多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？
公因式的确定方法：
应提取的多项式各项的公因式应是：各项系数的最大公约数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。
练一练：
多项式 公因式
因式分解结果
应提取的公因式是：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。
例1：确定下列多项式的公因式，并分解因式
提取公因式法的一般步骤：
（1）确定应提取的公因式；
（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式.
练一练：分解因式
练一练：分解因式
问题3：
一幢房子侧面的形状由一个长方形和三角形组成，若把它设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为多少？
把2a(b+c)-3(b+c)分解因式
动脑想一想？公因式是什么？
(b+c)
=(b+c)(2a-3)
解：2a(b+c)-3(b+c)
如何验证结果正确呢？
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。
添括号法则：
练习 :
1-2x=+( )
(2) -x-2=-( )
(3) -x2-2x+1=-( )
1-2x
x +2
x2 + 2x -1
例2：分解因式
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。
添括号法则：
下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
再　见　碑