七下数学第四章4.3.2用乘法公式分解因式（2）

(共18张PPT)
辨析真伪求新知!
上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。
某位同学的答案如下，请你们先来改改看，好吗？
一“提”
二“套”
三“检验”
套平方差公式
提公因式
现在我们把完全平方公式反过来，可得：
完全平方公式：
加上（或减去）
和（或差）
类比旧知探新知!
积的两倍
语言表述：
两个数的平方和， 这两个数的 ，等于这两数 的平方．
两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．
形如 　 的多项式称为完全平方式.
如：
2
2
2
a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2
a2－2ab+b2 =（a－b）2
16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2
=( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2
4x
4x
4x
5
5
5
公式中的a、b可以表示数、字母、单项式甚至是多项式
n
n
n
对照公式填一填
（2）两项为平方项（两数的平方和），而且这两项同号
（3）另一项为中间项（这两数积的2倍）.符号可正可负
完全平方式的特征 ：
（1）3项
下列各式是不是完全平方式
是
是
否
是
否
辨一辨：
判别下列各式是不是完全平方式．
不是
是
不是
你能总结出完全平方式的特点吗？
辨一辨：
完全平方式特征：
（1）多项式有3项；
（2）其中两项为平方项（两数的平方和），
而且这两项同号
先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）.
判断方法：
（3）另一项为中间项（这两数积的2倍）.
符号可正可负。
是
a表示2y，
b表示1
否
否
是
是
a表示2y，
b表示3x
是
a表示(a+b)，
b表示1
表示（a+b）2 或
（a－b）2 的形式
a、b各表示什么
是否是完全平方式
填一填
多项式
a表示x，
b表示3
是
a表示，
b表示1
分解因式：
老师
也来
考
考你
例1：
判断一个多项式是不是一个完全平方式是用完全平方公式分解因式的关键。
例2、分解因式：
仔细
观察
共
探索
练习：
因式分解的几种方法：
（１）提取公因式法：
（２）公式法：
应用平方差公式：
应用完全平方公式：
一“提”、二“套”、三“检验”
3.你能用口算求出
20052-4010× 2003+20032 的值吗？
4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、6 B、±6 C、3 D、±3
B
5、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？
一路下来，我们看过我们听过，我们想过我们做过，我对过我错过，有过激烈的争议也有过意外的收获，亲爱的同学们，你想说些什么吗？
2.按照完全平方公式填空：