浙教版数学七年级下册 2.2 二元一次方程组 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
(２)写出方程２个解；
还有其它的解吗？
（３）　　是不是它的解吗？
1、已知二元一次方程2x+3y=2
(1)用含y的代数式表示x;
温故而知新
2、若2xm+4+3yn-2+1=0是二元一次方程,则m= ,n= 。
3、二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正整数解有 个,分别是 .
4、若 是二元一次方程2x+3my=11
的解,则m= .
X=1
y=2
-3
3
无数
1
x=2
y=3
1.5
温故而知新
　一个苹果和一个梨的质量合计为200g(如图1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g
100g
100g
图1
10g
图２
　如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g,你能列出几个方程 请把它们列出来．
一个苹果的质量 + 一个梨的质量＝ 200g
这个梨的质量相等 = 这个苹果的质量 + 10g
x+y=200
y=x+10
合计
恰好
相等
生活中的数学
x+y=200
y=x+10
观察上述方程的特点
由两个一次方程组成
两个方程共含有两个未知数
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
定义
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量
注意
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2.2 二元一次方程组
1.下列各组方程组中是二元一次方程组的是( )
x+y=-5
2x=3
A
B
x=3
2x-5=6
C
D
A
试一试，我能行！
（1）
x + y = 5
x – y = 32
2.下列各组方程组是不是二元一次方程组？
（4）
+ y =3
x – y = 5
1
x
（5）
a + b =7
a – c = 4
（2）
x2+ 2y = 3
x + y = 1
（6）
x+ y = – 5
2x = 3
（3）
xy = 3
2x – y = 5
是
不是
不是
不是
不是
是
试一试，我能行！
(1)已知方程x+y=200,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
(2)已知方程y=x+10,填写下表:
(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一 个解,又是方程y=x+10的一个解
115
110
105
100
95
95
100
105
110
115
做一做 P35
精彩来自发现
　同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解
就是二元一次方程组
x＝95
y＝105
｛
如
的解．
x＋y＝200
y＝x＋10
｛
注：一般情况下，二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。
精彩来自发现
④
①
②
③
④
②
①
③
②
②
（做一做 P36）
把下列各组数的题序填入图中适当的位置
方程x+y=0的解
方程2x+3y=2的解
x+y=0
2x+3y=2
方程组 的解
试一试，我能行！
例题讲解
解:根据条件可列出关于x,y的方程组：
x+y=6
300x+150y=1500
因为x,y必须取自然数,所以列表尝试如下:
x 0 1 2 3 4
y
300x+150y
1050
1200
1350
显然,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解是:
x=4
y=2
答:小聪买了B等级跳水决赛门票4张,C等级跳水决赛门票2张
900
1500
6
5
4
3
2
你还有别的方法解这道应用题吗？
设B等级跳水决赛门票x张,C等级跳水决赛门票（6-x）张
可列方程 300x+150（6-x）=1500
解得x=4，6-x=2
答:小聪买了B等级跳水决赛门票4张,C等级跳水决赛门票2张
例题讲解
小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量.
例
解: 根据条件可列出方程组
x+y=4
36x+12y=120
因为x,y必须取正整数，所以列表尝试如下：
X 1 2 3
y
36x+12y
1
3
2
72
96
120
只有x=3,y=1符合题意，所以方程组的解是
x=3
y=1
答：小聪买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。
1、 已知两个自然数的和是67，差是3。设这两个自然数分别是x和y，请列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。
x+y=67
x-y=3
课内练习2 P37
试一试，我能行！
你能求出所拼成的矩形的面积吗？
2、用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组
X+y=24
8xy=24×2x
试一试，我能行！
3.已知 是方程组 的解,求a、b的值.
a=-2
b=1
ax + by = －5
a(x- 1) = 2y
x=2
y=-1
试一试，我能行！
4.已知方程组
是二元一次方程组，求m的值
m=5
试一试，我能行！
5.若方程组 2x-y=12 的解中x和y的值互为
-2x+ky=6
相反数,则k=_______,方程组的解为________
试一试，我能行！
(2)二元一次方程组的解
这节课你学到了什么知识？
(3) 用列表尝试法求二元一次方程组的解
(1)
由两个一次方程组成
二元一次
方程组
﹛
两个方程共含有两个未知数
体验收获
A
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培优探究 拓展练
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解：
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