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2.1 二元一次方程 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．下列各式中是二元一次方程的是
A． B． C． D．
2．二元一次方程的一个解是
A． B． C． D．
3．若是关于，的二元一次方程，则，的值分别是
A．， B．， C．， D．，
4．若关于、的方程的一组解是，则的值为
A．1 B． C． D．3
5．把方程化成的形式，正确的是
A． B． C． D．
6．二元一次方程的正整数解的个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知，，则与的关系是
A． B． C． D．
8．已知关于，的二元一次方程，其取值如表，则的值为
5
A．13 B．14 C．15 D．16
二．填空题（共4小题）
9．已知下列各式：①；②；③；④；⑤，其中是二元一次方程的是 ．
10．方程的一组解中，满足，这一组解是 ．
11．已知方程，用含的代数式表示，则 ．
12．已知是二元一次方程的一个解，则的值为 ．
三．解答题（共3小题）
13．是二元一次方程和的公共解，求与的值．
14．若为含，的二元一次方程，试求：
（1）和的值；
（2）求代数式的立方根．
15．已知二元一次方程．
（1）把方程写成用含的代数式表示的形式，即 ；
（2）填表，使、的值是方程的解；
0 1 2 3 4
（3）根据表格，请直接写出方程的非负整数解．
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2.1 二元一次方程 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列各式中是二元一次方程的是
A． B． C． D．
解：．方程中含未知数的项的最高次数为2，故该选项不是二元一次方程，不符合题意；
．方程中含未知数的项的最高次数为2，故该选项不是二元一次方程，不符合题意；
．不是整式方程，故该选项不是二元一次方程，不符合题意；
．符合二元一次方程的定义，符合题意．
故选：．
2．二元一次方程的一个解是
A． B． C． D．
解：、，能使方程成立，故该选项正确，符合题意；
、，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；
、，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；
、，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意．
故选：．
3．若是关于，的二元一次方程，则，的值分别是
A．， B．， C．， D．，
解：由题意可知：
解得：
故选：．
4．若关于、的方程的一组解是，则的值为
A．1 B． C． D．3
解：将代入原方程得，
解得：，
的值为1．
故选：．
5．把方程化成的形式，正确的是
A． B． C． D．
解：，
，
，
．
故选：．
6．二元一次方程的正整数解的个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
解：方程，变形得：，
当时，；
当时，．
故选：．
7．已知，，则与的关系是
A． B． C． D．
解：联立得：，
①②得：．
故选：．
8．已知关于，的二元一次方程，其取值如表，则的值为
5
A．13 B．14 C．15 D．16
解：由题意可得，
化简得，，
将①代入②，得，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．已知下列各式：①；②；③；④；⑤，其中是二元一次方程的是 ② ．
解：①，不是整式方程，不是二元一次方程；
②，是二元一次方程；
③，最高次数为2，不是二元一次方程；
④，含有三个未知数，不是二元一次方程；
⑤，只有一个未知数，不是二元一次方程；
综上，只有②是二元一次方程．
故答案为：②．
10．方程的一组解中，满足，这一组解是 ．
解：，
①②得：，
解得，
把代入②得，
方程的一组解中，满足，这一组解是．
故答案为：．
11．已知方程，用含的代数式表示，则 ．
解：，
移项，得．
故答案为：．
12．已知是二元一次方程的一个解，则的值为 ．
解：因为是二元一次方程的一个解，
所以，
解得：．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．是二元一次方程和的公共解，求与的值．
解：是二元一次方程和的公共解，
所以，
解得，
即的值是7，的值是8．
14．若为含，的二元一次方程，试求：
（1）和的值；
（2）求代数式的立方根．
解：（1）由题意得，，，
即，；
（2）代数式的立方根为：．
15．已知二元一次方程．
（1）把方程写成用含的代数式表示的形式，即 ；
（2）填表，使、的值是方程的解；
0 1 2 3 4
（3）根据表格，请直接写出方程的非负整数解．
解：（1），
得，
所以，
故答案为：；
（2）将的值0，1，2，3，4分别代入中得到的值分别为：6，，，1，；
填表如下：
0 1 2 3 4
6 1
故答案分别填：6，，，1，；
（3）由上表可知：方程的非负整数解为：或．
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