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2.3 解二元一次方程组 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．二元一次方程组的解是
A． B． C． D．
解：，
把①代入②，得：，
解得，
把代入①，得，
故原方程组的解为，
故选：．
2．用加减法解方程组由②①消去未知数，所得到的一元一次方程是
A． B． C． D．
解：解方程组，由②①消去未知数，
所得到的一元一次方程是．
故选：．
3．若方程，和有公共解，则的值是
A．1 B． C．2 D．
解：联立，
解得：，
代入得：，
，
故选：．
4．若和互为相反数，则，的值是
A． B． C． D．
解：和互为相反数，即，
，
解得：，
故选：．
5．已知方程组与有相同的解，则，的值为
A． B． C． D．
解：解方程组：它的解满足方程组，
解得：解之得，代入，
解得，
故选：．
6．已知方程组指出下列解法中比较简洁的是
A．利用①，用含的式子表示，再代入②
B．利用①，用含的式子表示，再代入②
C．利用②，用含的式子表示，再代入①
D．利用②，用含的式子表示，再代入①
解：观察方程组，①中的系数为1，
利用①，用含的式子表示，再代入②比较简洁，
故选：．
7．与方程组的解相同的方程是
A． B．
C． D．
解：由题意得只有同时满足和才符合条件，
故排除、、．
故选：．
8．已知，则化简的结果是
A． B． C． D．
解：，
，，
解得：，，
．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．关于、的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用②①得到的方程是 ．
解：解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用②①得到的方程是：，
故答案为：．
10．的解是 ．
解：由得，
整理得，
①②，得，
解得，
把代入①，得，
故原方程组的解为．
故答案为．
11．若，且，则的值为 4 ．
解：由，得到，
联立得：，
由②得：③，
把③代入①得：，
解得：，
故答案为：4．
12．已知方程组和方程组有相同的解，则的值是 5 ．
解：解方程组，
得，
代入得，．
三．解答题（共3小题）
13．解方程组：
（1）；
（2）．
解：（1），
①②得，，
解得，
将代入②得，，
方程组的解为；
（2）方程整理得，
①②得，，
解得，
将代入②得，，
方程组的解为．
14．已知方程组与有相同的解，求和值．
解：由已知可得，
解得，
把代入剩下的两个方程组成的方程组，
得，
解得，．
15．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题．
解方程组现有两位同学的解法如下：
解法一：由①得③，把③代入②中得．
解法二：①②得．
（1）解法一使用的具体方法是 代入消元法 ，解法二使用的具体方法是 ，以上两种方法的共同点是 ．
（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来．
解：（1）解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）；
故答案为：代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）；
（2）方法一：由①得：③，
把③代入②中得，
整理得：，
解得：，
把代入③，得，
则方程组的解为．
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2.3 解二元一次方程组 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．二元一次方程组的解是
A． B． C． D．
2．用加减法解方程组由②①消去未知数，所得到的一元一次方程是
A． B． C． D．
3．若方程，和有公共解，则的值是
A．1 B． C．2 D．
4．若和互为相反数，则，的值是
A． B． C． D．
5．已知方程组与有相同的解，则，的值为
A． B． C． D．
6．已知方程组指出下列解法中比较简洁的是
A．利用①，用含的式子表示，再代入②
B．利用①，用含的式子表示，再代入②
C．利用②，用含的式子表示，再代入①
D．利用②，用含的式子表示，再代入①
7．与方程组的解相同的方程是
A． B．
C． D．
8．已知，则化简的结果是
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．关于、的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用②①得到的方程是 ．
10．的解是 ．
11．若，且，则的值为 ．
12．已知方程组和方程组有相同的解，则的值是 ．
三．解答题（共3小题）
13．解方程组：
（1）；
（2）．
已知方程组与有相同的解，求和值．
15．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题．
解方程组现有两位同学的解法如下：
解法一：由①得③，把③代入②中得．
解法二：①②得．
（1）解法一使用的具体方法是 ，解法二使用的具体方法是 ，以上两种方法的共同点是 ．
（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来．
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