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2.2 二元一次方程组 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是
A． B．
C． D．
解：．方程，未知数的项的次数是2次，故方程组不属于二元一次方程组，故本选项不合题意；
．该方程组属于二元一次方程组，故本选项符合题意；
．不是整式方程，故方程组不属于二元一次方程组，故本选项不合题意；
．方程组含有三个未知数，故方程组不属于二元一次方程组，故本选项不合题意．
故选：．
2．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是
A．3 B．4 C．5 D．6
解：，
求得，
关于，的方程组和有相同的解，
将代入，
得，
解得，
，
故选：．
3．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为
A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4
解：把代入，可得，
解得，
把，代入可得，
则“●”“★”表示的数分别为8，．
故选：．
4．已知方程组的解满足，则的值是
A． B．2 C． D．
解：，
②①得，
，
，
解得．
故选：．
5．已知关于、的二元一次方程组的解为，则代数式的值是
A． B．2 C．3 D．
解：将代入原方程组得，
①②得：，
代数式的值是2．
故选：．
6．已知关于，的方程组，下列结论：
①当时，方程组的解也是的解；
②无论取何值，，不可能互为相反数；
③，都为自然数的解有4对；
④若，则，其中不正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①将代入原方程组，得解得
将，，代入方程的左右两边，
左边，右边，
当时，方程组的解不是是的解；
②解原方程组，得
，
无论取何值，，的值不可能是互为相反数；
③
、为自然数的解有，，，．
④，，
解得．
综上所述：②③正确，
故选：．
7．以为解的方程组是
A． B．
C． D．
解：，，
，，
以为解的方程组是．
故选：．
8．下列方程组是二元一次方程组的有
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：经过观察可发现方程组③有三个未知数，不是二元一次方程组，方程组①②④都是二元一次方程组，共有3个．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．观察下列方程组：①；②；③；若第④方程组满足上述方程组的数字规律，则第④方程组为 ．
解：第二个方程：
①，
②，
③，
根据规律得：
的系数加一，的系数加一，常数项加一，
即第④个方程组的第二个方程为：，
根据题意得：
第一个方程的系数为1，的系数为第二个方程的系数的相反数，常数项是第二个方程常数项的序号加一倍，
即第④个方程组的第一个方程为：，
故答案为：．
10．共含有 两 个未知数的两个 次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
解：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
故答案为：两，一．
11．已知方程组的解为，则的值为 8 ．
解：把代入，
得：，
①②得：，
，
故答案为：8．
12．关于、的方程组的解是，则的值是 1 ．
解：将，代入方程组得：，
解得：，，
则．
故答案为：1
三．解答题（共3小题）
13．已知方程组的解也是方程组的解，求，的值．
解：①②，①②得，，解得，
把代入①得，，解得，
所以方程组的解是，
把代入方程组，
得，解得，
故答案为：，．
14．（1）若关于、的二元一次方程组若方程组的解满足，求的值；
（2）当为何值时，代数式比大1．
解：（1）解方程组得，
，
，
；
（2）根据题意得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
15．已知关于、的二元一次方程组．
（1）若，请写出方程①的所有正整数解；
（2）由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为，求、的值及原方程组的解．
解：（1）将代入方程可得：，
当时，；
当时，；
当时，，没有符合条件的解；
该方程的正整数解为：，，
（2）将代入②得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
原方程组为，
③④得：，
解得：④③得：，
解得：，
原方程组的解为：．
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2.2 二元一次方程组 同步练习
一．选择题（共8小题）
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是
A． B．
C． D．
2．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是
A．3 B．4 C．5 D．6
3．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为
A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4
4．已知方程组的解满足，则的值是
A． B．2 C． D．
5．已知关于、的二元一次方程组的解为，则代数式的值是
A． B．2 C．3 D．
6．已知关于，的方程组，下列结论：
①当时，方程组的解也是的解；
②无论取何值，，不可能互为相反数；
③，都为自然数的解有4对；
④若，则，其中不正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．以为解的方程组是
A． B．
C． D．
8．下列方程组是二元一次方程组的有
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共4小题）
9．观察下列方程组：①；②；③；若第④方程组满足上述方程组的数字规律，则第④方程组为 ．
10．共含有 个未知数的两个 次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
11．已知方程组的解为，则的值为 ．
12．关于、的方程组的解是，则的值是 ．
三．解答题（共3小题）
13．已知方程组的解也是方程组的解，求，的值．
14．（1）若关于、的二元一次方程组若方程组的解满足，求的值；
（2）当为何值时，代数式比大1．
15．已知关于、的二元一次方程组．
（1）若，请写出方程①的所有正整数解；
（2）由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为，求、的值及原方程组的解．
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