2.3.1 代入消元法解二元一次方程组同步练习(含答案)

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名称 2.3.1 代入消元法解二元一次方程组同步练习(含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2023-02-19 16:53:29

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2.3 解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
一、选择题
1.方程组用代入法消去y后所得到的方程,不正确的是(  )
A.3x-x-5=8 B.3x-8=x-5
C.3x-(x-5)=8 D.3x-x+5=8
2.二元一次方程组的解是(  )
A. B. C. D.
3.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(  )
A.由①得x= B.由①得y=
C.由②得x= D.由②得y=2x-5
4.若+|2a-b+1|=0,则(b-a)2 022等于(  )
A.-1 B.1 C.52 022 D.-52 022
5.若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项,则a,b的值分别是(  )
A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1
C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1
6.已知关于x,y的方程组则y用只含x的式子表示为(  )
A.y=2x+7 B.y=7-2x
C.y=-2x-5 D.y=2x-5
7.若关于x,y的二元一次方程y=kx+b的两个解是则这个二元一次方程是(  )
A.y=3x+2 B.y=-3x+2 C.y=-3x-2 D.y=3x-2
8.在解方程组 时,小明由于粗心把系数●抄错了,得到的解是 小亮把常数 ★ 抄错了,得到的解是
则原方程组的正确解是(  )
A. B. C. D.
9.已知关于x,y的二元一次方程组的解为则△和□代表的数分别为(  )
A.1,2 B.5,1 C.2,3 D.2,4
10.已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为(  )
A.1 B.2 C.4 D.6
二、填空题
11.用含有x或y的式子表示y或x:
(1)已知x+y=5,则y=   ;
(2)已知x+2(y-3)=5,则x=   .
12.已知和是方程ax-by=2的两个解,则a=________,b=________.
13.已知方程组的解是则a-b的值为________.
14.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为________________,则篮球的单价为________元,足球的单价为________元.
15.已知x,y满足我们可以不解这个方程组,用①×a+②×b整体求出x+11y的值,则a:b的值是____________.
三、解答题
16.解二元一次方程组:
(1)
(2)
(3)
(4)
17.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求实数m的值.
18.已知关于x,y的方程组与有相同的解,求m,n的值.
19.解方程组:
小海同学的解题过程如下:
解:由②,得y=5+x,③     ……(1)
把③代入①,得3x-2x+5=6, ……(2)
        x=-1. ……(3)
把x=-1代入③,得y=4. ……(4)
此方程组的解为 ……(5)
判断小海同学的解题过程是否正确,若不正确,请指出错误的步骤序号,并给出正确的解题过程.
20.小明在解方程组时,得到的解是小英同样解这个方程组,由于把c抄错而得到的解是求方程组中a,b,c的值.
21.已知x,y满足x+3y+|3x-y|=19,2x+y=6,求x,y的值.
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参考答案
一、选择题
1.方程组用代入法消去y后所得到的方程,不正确的是( A )
A.3x-x-5=8 B.3x-8=x-5
C.3x-(x-5)=8 D.3x-x+5=8
2.二元一次方程组的解是( A )
A. B. C. D.
3.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( D )
A.由①得x= B.由①得y=
C.由②得x= D.由②得y=2x-5
4.若+|2a-b+1|=0,则(b-a)2 022等于( B )
A.-1 B.1 C.52 022 D.-52 022
5.若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项,则a,b的值分别是( A )
A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1
C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1
【解析】若2x2ya+b与-xa-by4是同类项,则解得
6.已知关于x,y的方程组则y用只含x的式子表示为( B )
A.y=2x+7 B.y=7-2x
C.y=-2x-5 D.y=2x-5
【解析】由x=3-m得m=3-x,把m=3-x代入y=1+2m中,得y=1+2(3-x)=7-2x.
7.若关于x,y的二元一次方程y=kx+b的两个解是则这个二元一次方程是( B )
A.y=3x+2 B.y=-3x+2 C.y=-3x-2 D.y=3x-2
8.在解方程组 时,小明由于粗心把系数●抄错了,得到的解是 小亮把常数 ★ 抄错了,得到的解是
则原方程组的正确解是( C )
A. B. C. D.
9.已知关于x,y的二元一次方程组的解为则△和□代表的数分别为( B )
A.1,2 B.5,1 C.2,3 D.2,4
10.已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为( B )
A.1 B.2 C.4 D.6
二、填空题
11.用含有x或y的式子表示y或x:
(1)已知x+y=5,则y=   ;
(2)已知x+2(y-3)=5,则x=   .
【答案】5-x 11-2y 
12.已知和是方程ax-by=2的两个解,则a=________,b=________.
【答案】2 0
13.已知方程组的解是则a-b的值为________.
【答案】-1
14.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为________________,则篮球的单价为________元,足球的单价为________元.
【答案】 50 47
15.已知x,y满足我们可以不解这个方程组,用①×a+②×b整体求出x+11y的值,则a:b的值是____________.
【答案】(-7)∶5
三、解答题
16.解二元一次方程组:
(1)
解:把①代入②,得3x+2(2x-3)=8,解得x=2.将x=2代入①,得y=1.故原方程组的解是
(2)
解:
把①代入②,得2(y+5)-y=8,解得y=-2,
把y=-2代入①,得x=3,
故原方程组的解是
(3)
解:
把①代入②,得2y-y=6,解得y=6,
把y=6代入①,得x=12,
故原方程组的解为
(4)
解:把①代入②,得3x-2×2x=2,解得x=-2.把x=-2代入①,得y=.故原方程组的解为
17.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求实数m的值.
解:解关于x,y的方程组
得又因为x+y=0,所以(2m-11)+(-m+7)=0,解得m=4.
18.已知关于x,y的方程组与有相同的解,求m,n的值.
解:由题意,得
由②,得x=5y+17,③
把③代入①,得3(5y+17)-2y=12,解得y=-3.
把y=-3代入③,得x=2.
所以方程组的解为
把代入
得解得
19.解方程组:
小海同学的解题过程如下:
解:由②,得y=5+x,③     ……(1)
把③代入①,得3x-2x+5=6, ……(2)
        x=-1. ……(3)
把x=-1代入③,得y=4. ……(4)
此方程组的解为 ……(5)
判断小海同学的解题过程是否正确,若不正确,请指出错误的步骤序号,并给出正确的解题过程.
解:错误的是(1),(2),(3),
正确的解答过程:
解:由②,得y=5-x,③
把③代入①,得3x-10+2x=6,解得x=,
把x=代入③,得y=,∴此方程组的解为
20.小明在解方程组时,得到的解是小英同样解这个方程组,由于把c抄错而得到的解是求方程组中a,b,c的值.
解:依题意,可知是原方程组的解,
所以解得c=-5.
由题意,可知是方程ax+by=2的一个解,
所以2a-6b=2.
解方程组得
综上可知,a=,b=,c=-5.
21.已知x,y满足x+3y+|3x-y|=19,2x+y=6,求x,y的值.
解:当3x-y≥0时,由题意得无解;
当3x-y<0时,由题意得解得
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