2022-2023学年浙教版七年级数学下册第1章 平行线 同步练习 （含简单答案）

第1章 平行线 同步练习 浙教版七年级下册
一、单选题
1．如图，已知直线，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列推论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　）
A． B．
C． D．，
4．如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若，，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（ ）
A．21° B．31° C．75° D．119°
5．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE．
小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC．”
小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC．”
则下列判断正确的是（ ）
A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确
C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误
6．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（ ）
A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c
7．下列各图中，与是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行．
A．16 B．60 C．66 D．114
10．如图，直线，被直线和所截，则的同位角有( )个．
A．2 B．3 C．4 D．1
二、填空题
11．如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝_____°．
12．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号）
13．下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）
14．已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____________．（填写所有真命题的序号）
①如果ab，，那么； ②如果，，那么；
③如果ab，cb，那么ac； ④如果，，那么bc．
15．如图，已知，则___________．
三、解答题
16．【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．
(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，
(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．
17．将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中，，，）设．
(1)若，说明；
(2)将三角形CDE绕点C顺时针转动，若，求的度数．
18．如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：
(1)过点M作平行于BC的直线l．
(2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
①作出平移后的；
②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 ．
19．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；
（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．B
9．C
10．B
11．130
12．①④⑤
13．①⑤
14．①③④
15．
16．(1)AB∥CD；AB∥CD；AB∥CD，理由见解析
(2)∠BAE+∠MCD＝90°，理由见解析
(3)∠BAC＝∠PQC+∠QPC或∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°
17．(1)见解析
(2)或
18．(1)见解析
(2)①见解析；②3．
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）60°